七下數學知識點

一、相交線與平行線1.相交線-鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。鄰補角的和為180°。-對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角。對頂角相等。-垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。-垂線段最短：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。2.平行線-平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。-平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。-平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。-平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。-平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。二、實數1.平方根-定義：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根。正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。-算術平方根：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。2.立方根-定義：如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。3.實數-無理數：無限不循環小數叫做無理數，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實數的分類：實數包括有理數和無理數。有理數包括整數和分數。三、平面直角坐標系1.有序數對-有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作\((a,b)\)。2.平面直角坐標系-在平面內，兩條互相垂直、原點重合的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。-坐標：平面內一點的坐標是由有序數對來表示的，點\(P(x,y)\)，x表示橫坐標，y表示縱坐標。-象限：坐標平面被x軸和y軸分成四個部分，右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。四、二元一次方程組1.二元一次方程-含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程組-把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.二元一次方程組的解法-代入消元法：將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。-加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，最后求解。五、不等式與不等式組1.不等式-用不等號（\(>\)、\(<\)、\(\geq\)、\(\leq\)、\(\neq\)）表示不等關系的式子叫做不等式。-不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。2.一元一次不等式-含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。-解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1。3.一元一次不等