2025年小學數學畢業模擬試卷：統計與概率實戰演練解析一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種情況適合使用條形統計圖？A.比較不同班級學生的身高B.描述一個班級學生最喜歡的顏色C.顯示一個班級學生的體重分布D.展示一個班級學生的年齡分布2.一個班級有50名學生，其中有30名男生，20名女生。以下哪個選項不是正確的概率？A.男生人數的概率是0.6B.女生人數的概率是0.4C.男生和女生人數之和的概率是1D.男生和女生人數之差的概率是0.23.一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，取出紅球的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/54.下列哪個選項是正確的平均數計算方法？A.平均數=總和÷數據個數B.平均數=數據個數÷總和C.平均數=數據個數-總和D.平均數=總和+數據個數5.下列哪個選項是正確的中位數定義？A.中位數是數據中最小的數B.中位數是數據中最大的數C.中位數是數據中間的數D.中位數是數據個數的一半6.一個班級有8名學生，他們的身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm。這個班級身高的眾數是多少？A.150cmB.155cmC.160cmD.175cm7.下列哪個選項是正確的方差計算方法？A.方差=平均數-數據個數B.方差=數據個數-平均數C.方差=平均數÷數據個數D.方差=數據個數÷平均數8.一個班級有5名學生，他們的成績分別是85分、90分、95分、100分、105分。這個班級成績的極差是多少？A.10分B.15分C.20分D.25分9.下列哪個選項是正確的標準差計算方法？A.標準差=平均數-數據個數B.標準差=數據個數-平均數C.標準差=平均數÷數據個數D.標準差=數據個數÷平均數10.一個班級有10名學生，他們的年齡分別是8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲、14歲、15歲、16歲、17歲。這個班級年齡的標準差是多少？A.2歲B.3歲C.4歲D.5歲二、填空題（每題2分，共20分）1.一個班級有40名學生，其中男生人數是25人，女生人數是_人。2.一個袋子里有10個球，其中有3個紅球、4個藍球、3個綠球。隨機取出一個球，取出藍球的概率是_。3.一個班級有8名學生，他們的身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm。這個班級身高的平均數是_。4.下列哪個選項是正確的平均數計算方法？_=總和÷數據個數。5.下列哪個選項是正確的中位數定義？_是數據中間的數。6.一個班級有5名學生，他們的成績分別是85分、90分、95分、100分、105分。這個班級成績的眾數是_。7.下列哪個選項是正確的方差計算方法？_=平均數-數據個數。8.一個班級有8名學生，他們的身高分別是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm。這個班級身高的極差是_。9.下列哪個選項是正確的標準差計算方法？_=數據個數÷平均數。10.一個班級有10名學生，他們的年齡分別是8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲、14歲、15歲、16歲、17歲。這個班級年齡的標準差是_。三、應用題（每題10分，共30分）1.小明家養了5只雞和3只鴨，他每天給雞喂食2斤飼料，給鴨喂食1斤飼料。請問小明每天給雞和鴨一共喂食多少斤飼料？2.一批玩具共有100個，其中有40個是紅色，30個是藍色，20個是綠色，10個是黃色。請問這批玩具中紅色玩具的概率是多少？3.一個班級有40名學生，他們的年齡分別是8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲、14歲、15歲、16歲、17歲。請計算這個班級年齡的平均數、中位數、眾數、極差、方差和標準差。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述什么是頻率分布表？舉例說明如何制作一個頻率分布表。2.解釋什么是概率的加法原理，并舉例說明其應用。3.簡述如何使用頻率分布直方圖來表示數據的分布情況。五、計算題（每題10分，共30分）1.一個袋子里有5個紅球、3個藍球和2個綠球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。2.一個班級有30名學生，其中男生占40%，女生占60%。請計算這個班級男生和女生的人數。3.一個班級有10名學生，他們的考試成績分別是：85分、90分、95分、100分、105分、110分、115分、120分、125分、130分。請計算這個班級考試成績的平均數、中位數、眾數、極差、方差和標準差。六、應用題（每題10分，共20分）1.小明進行了一次數學測試，共20題，答對了15題，答錯了5題。請計算小明答對題目的概率。2.一個商店銷售了5種不同類型的玩具，每種玩具的銷售數量如下：紅色玩具20個、藍色玩具30個、綠色玩具10個、黃色玩具5個、紫色玩具15個。請計算紫色玩具的銷售概率。3.一個班級有40名學生，他們的年齡分布如下：8歲10人、9歲15人、10歲10人、11歲5人。請繪制這個班級年齡的頻率分布直方圖。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：條形統計圖適合用來描述和比較不同類別或組的數據，如不同班級學生的身高、最喜歡的顏色等。2.D解析：男生和女生人數之和的概率應為1，因為它們涵蓋了所有可能的情況。3.B解析：取出紅球的概率是紅球數量除以總球數，即5/8。4.A解析：平均數是總和除以數據個數的基本定義。5.C解析：中位數是排序后位于中間位置的數，如果數據個數是偶數，則取中間兩個數的平均值。6.D解析：眾數是數據中出現次數最多的數值，這里175cm出現了兩次，是眾數。7.B解析：方差是各個數據點與平均數差值的平方的平均值。8.B解析：極差是數據集中最大值與最小值之差。9.C解析：標準差是方差的平方根。10.B解析：標準差是方差的平方根，計算得出大約是3歲。二、填空題（每題2分，共20分）1.15解析：女生人數=總人數-男生人數=40-25=15。2.0.4解析：取出藍球的概率=藍球數量/總球數=4/10=0.4。3.164解析：平均數=(150+155+160+165+170+175+180+185)/8=164。4.平均數解析：平均數=總和÷數據個數。5.中位數解析：中位數是數據中間的數。6.100解析：眾數是數據中出現次數最多的數，這里是100分。7.平均數解析：方差=平均數-數據個數。8.35解析：極差=最大值-最小值=185-150=35。9.數據個數解析：標準差=數據個數÷平均數。10.3解析：標準差是方差的平方根，計算得出大約是3歲。三、應用題（每題10分，共30分）1.解析：小明每天給雞喂食的飼料量=5*2=10斤，給鴨喂食的飼料量=3*1=3斤，所以一共喂食13斤飼料。2.解析：紅色玩具的概率=紅色玩具數量/總玩具數量=40/100=0.4。3.解析：平均數=(8+9+10+11+12+13+14+15+16+17)/10=12，中位數=(11+12)/2=11.5，眾數=12（因為12歲出現兩次），極差=17-8=9，方差=[(8-12)^2+(9-12)^2+(10-12)^2+(11-12)^2+(12-12)^2+(13-12)^2+(14-12)^2+(15-12)^2+(16-12)^2+(17-12)^2]/10=8，標準差=√方差≈2.83。四、簡答題（每題5分，共15分）1.解析：頻率分布表是一種用于展示數據中各個數值或區間出現頻率的表格。例如，一個班級學生的成績分布可以制作成頻率分布表。2.解析：概率的加法原理是指兩個或多個事件中至少發生一個的概率等于各個事件發生概率之和。例如，從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃或黑桃的概率是1-抽到方塊的概率。3.解析：頻率分布直方圖是一種圖形表示，用于展示數據分布的情況。橫軸表示數據的數值或區間，縱軸表示每個數值或區間的頻率。五、計算題（每題10分，共30分）1.解析：取出紅球的概率=紅球數量/總球數=5/10=0.5。2.解析：男生人數=30%*30=12，女生人數=60%*30=18。3.解析：平均數=(85+90+95+100+105+110+115+120+125+130)/10=110，中位數=(105+110)/2=107.5，眾數=100（因為100分出現一次），極差=130-85=45，方差=[(85-110)^2+(90-110)^2+(95-110)^2+(100-110)^2+(105-110)^2+(110-110)^2+(115-110)^2+(120-110)^2+(125-110)^2+(130-110)^2]/10=202.5，標準差=√方差