成人高考數學（文）高升專全真模擬卷2025版解析大全一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分）1.若函數f(x)=3x^2-4x+5的圖象開口向上，則下列說法正確的是（）A.a>0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c>0C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<02.已知函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得最大值，則下列說法正確的是（）A.a>0，b<0，c>0B.a<0，b>0，c>0C.a>0，b>0，c<0D.a<0，b<0，c<03.已知等差數列{an}的前三項分別為2，5，8，則該數列的公差是（）A.1B.2C.3D.44.已知等比數列{bn}的前三項分別為2，6，18，則該數列的公比是（）A.2B.3C.6D.95.已知數列{cn}的前三項分別為3，7，13，則該數列的通項公式是（）A.cn=2n+1B.cn=3n-2C.cn=2n^2+1D.cn=3n^2+26.已知函數f(x)=(x-1)^2，則f(x)的零點是（）A.0B.1C.2D.無7.已知函數f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對稱軸是（）A.x=0B.x=2C.y=0D.y=28.已知函數f(x)=2x+1，則f(-3)的值是（）A.-5B.-7C.5D.79.已知函數f(x)=|x-2|，則f(0)的值是（）A.0B.2C.4D.無10.已知函數f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值是（）A.0B.1C.2D.311.已知函數f(x)=3x^2-4x+5，則f(1)的值是（）A.2B.3C.4D.512.已知函數f(x)=2x+1，則f(-1)的值是（）A.-1B.-3C.1D.313.已知函數f(x)=|x-2|，則f(3)的值是（）A.1B.2C.3D.514.已知函數f(x)=x^2-3x+2，則f(0)的值是（）A.0B.1C.2D.315.已知函數f(x)=3x^2-4x+5，則f(2)的值是（）A.1B.2C.3D.516.已知函數f(x)=2x+1，則f(1)的值是（）A.1B.2C.3D.417.已知函數f(x)=|x-2|，則f(0)的值是（）A.0B.2C.4D.無18.已知函數f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值是（）A.0B.1C.2D.319.已知函數f(x)=3x^2-4x+5，則f(1)的值是（）A.2B.3C.4D.520.已知函數f(x)=2x+1，則f(-1)的值是（）A.-1B.-3C.1D.3二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）21.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a的取值范圍是__________。22.若等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的通項公式是__________。23.若等比數列{bn}的首項為b1，公比為q，則第n項bn的通項公式是__________。24.若函數f(x)=x^2-4x+4的零點是x1和x2，則x1+x2的值是__________。25.若函數f(x)=2x+1的對稱軸是x=a，則a的值是__________。26.若函數f(x)=|x-2|的零點是x=a，則a的值是__________。27.若函數f(x)=x^2-3x+2的頂點是(a,b)，則a的值是__________。28.若函數f(x)=3x^2-4x+5的頂點是(a,b)，則b的值是__________。29.若函數f(x)=2x+1的圖像與x軸的交點是(a,0)，則a的值是__________。30.若函數f(x)=|x-2|的圖像與y軸的交點是(0,b)，則b的值是__________。三、解答題（本大題共3小題，共30分）31.（本小題10分）已知等差數列{an}的首項為3，公差為2，求該數列的前5項。32.（本小題10分）已知等比數列{bn}的首項為2，公比為3，求該數列的前5項。33.（本小題10分）已知函數f(x)=2x^2-3x+2，求該函數的對稱軸和頂點坐標。四、解答題（本大題共3小題，共30分）34.（本小題10分）已知函數f(x)=3x^2-12x+9，求該函數的頂點坐標和對稱軸。35.（本小題10分）已知數列{cn}的前三項分別為1，-2，3，求該數列的通項公式。36.（本小題10分）已知函數f(x)=|x-1|+2，求該函數的圖像與x軸的交點坐標。五、應用題（本大題共2小題，共20分）37.（本小題10分）某商品原價為100元，商家決定進行打折促銷，打八折后的價格再減去10元，求該商品的實際售價。38.（本小題10分）一個長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，求該長方體的體積。六、綜合題（本大題共2小題，共30分）39.（本小題15分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+4x-6，求：（1）函數f(x)的零點；（2）函數f(x)的單調區間。40.（本小題15分）已知數列{an}的前三項分別為1，3，7，且數列的每一項都是其前兩項之和，求該數列的通項公式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數f(x)=3x^2-4x+5的二次項系數a=3>0，因此圖象開口向上。2.A解析：函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得最大值，說明a<0，且對稱軸為x=-b/(2a)，由于x=1時取得最大值，所以對稱軸x=1，即b=-2a。3.A解析：等差數列的公差d=an-an-1，因此d=8-5=3。4.A解析：等比數列的公比q=bn/bn-1，因此q=6/2=3。5.A解析：數列{cn}的前三項分別為3，7，13，可以看出每一項都是前兩項之和，因此通項公式為cn=2n+1。6.B解析：函數f(x)=(x-1)^2的零點為x-1=0，即x=1。7.B解析：函數f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此對稱軸為x=2。8.C解析：將x=-3代入f(x)=2x+1，得到f(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5。9.B解析：函數f(x)=|x-2|在x=0時，f(0)=|0-2|=2。10.A解析：將x=2代入f(x)=x^2-3x+2，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。11.A解析：將x=1代入f(x)=3x^2-4x+5，得到f(1)=3*1^2-4*1+5=3-4+5=4。12.B解析：將x=-1代入f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。13.C解析：函數f(x)=|x-2|在x=3時，f(3)=|3-2|=1。14.A解析：將x=0代入f(x)=x^2-3x+2，得到f(0)=0^2-3*0+2=2。15.A解析：將x=2代入f(x)=3x^2-4x+5，得到f(2)=3*2^2-4*2+5=12-8+5=9。16.A解析：將x=1代入f(x)=2x+1，得到f(1)=2*1+1=2+1=3。17.B解析：函數f(x)=|x-2|在x=0時，f(0)=|0-2|=2。18.A解析：將x=2代入f(x)=x^2-3x+2，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0。19.A解析：將x=1代入f(x)=3x^2-4x+5，得到f(1)=3*1^2-4*1+5=3-4+5=4。20.B解析：將x=-1代入f(x)=2x+1，得到f(-1)=2*(-1)+1=-2+1=-1。二、填空題21.a>0解析：函數f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，當且僅當a>0。22.an=a1+(n-1)d解析：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。23.bn=b1*q^(n-1)解析：等比數列的通項公式為bn=b1*q^(n-1)。24.4解析：函數f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，因此零點為x=2，x1+x2=2+2=4。25.a=1/2解析：函數f(x)=2x+1的對稱軸為x=-b/(2a)，即x=-1/(2*2)=-1/4。26.a=2解析：函數f(x)=|x-2|的零點為x-2=0，即x=2。27.a=3/2解析：函數f(x)=x^2-3x+2可以寫成f(x)=(x-3/2)^2-1/4，因此頂點坐標為(3/2,-1/4)。