北師大版八年級上冊1函數(shù)同步測試題一、選擇題要求：從每題的四個選項中選出正確答案。1.已知函數(shù)y=2x-3，則當x=4時，y的值為：A.5B.7C.9D.112.若函數(shù)y=3x+2與函數(shù)y=-2x+5的圖象相交于點P，則點P的坐標為：A.(1,5)B.(2,4)C.(3,3)D.(4,2)二、填空題要求：直接寫出答案。3.若函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過點(2,-4)，則該函數(shù)的斜率k為______。4.函數(shù)y=x2-4x+3的對稱軸為______。三、解答題要求：寫出解答過程，步驟要完整。5.（1）已知函數(shù)y=-x2+2x+1，求該函數(shù)的頂點坐標。（2）求函數(shù)y=2x2-3x+1在x=1時的函數(shù)值。6.（1）已知函數(shù)y=kx+b，其中k≠0，且過點A(2,3)和B(4,5)，求該函數(shù)的解析式。（2）判斷函數(shù)y=-2x+4的增減性，并說明理由。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，運用所學(xué)知識解決問題。7.學(xué)校舉行運動會，小明參加1000米長跑比賽。已知小明的速度為每分鐘跑200米，求小明跑完全程需要的時間。8.小華家住在學(xué)校東邊，距離學(xué)校500米。小華從家出發(fā)步行去學(xué)校，速度為每分鐘走80米。若小華從家出發(fā)，求他到達學(xué)校需要的時間。五、簡答題要求：簡明扼要地回答問題。9.簡述一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。10.簡述二次函數(shù)圖象的對稱性。六、證明題要求：給出證明過程，證明題目中的結(jié)論。11.證明：若函數(shù)y=2x+1與函數(shù)y=x-3的圖象相交于點P，則點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析思路：將x=4代入函數(shù)y=2x-3中，得到y(tǒng)=2*4-3=8-3=5。2.C解析思路：將兩個函數(shù)的y值設(shè)為相等，即3x+2=-2x+5，解得x=1，代入任一函數(shù)求得y=3*1+2=5，所以點P的坐標為(1,5)。二、填空題3.-2解析思路：斜率k是直線的傾斜程度，由題意知函數(shù)y=-2x+4的斜率為-2。4.x=2解析思路：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-b/2a，將a=1，b=-4代入得到對稱軸為x=2。三、解答題5.（1）頂點坐標為(1,2)解析思路：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a,c-b2/4a)，將a=-1，b=2，c=1代入得到頂點坐標為(1,2)。（2）函數(shù)值y=2*12-3*1+1=2-3+1=0解析思路：將x=1代入函數(shù)y=2x2-3x+1中，得到y(tǒng)=2*12-3*1+1=2-3+1=0。6.（1）解析式為y=3/2x+1/2解析思路：由點A(2,3)和B(4,5)可列出兩個方程，解得k=3/2，b=1/2，所以解析式為y=3/2x+1/2。（2）函數(shù)y=-2x+4是減函數(shù)解析思路：一次函數(shù)的增減性由斜率決定，斜率為負數(shù)時函數(shù)是減函數(shù)，所以y=-2x+4是減函數(shù)。四、應(yīng)用題7.小明跑完全程需要的時間為5分鐘解析思路：時間=距離/速度，所以時間=1000米/200米/分鐘=5分鐘。8.小華到達學(xué)校需要的時間為6.25分鐘解析思路：時間=距離/速度，所以時間=500米/80米/分鐘=6.25分鐘。五、簡答題9.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點。10.二次函數(shù)圖象的對稱性是：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一個開口向上或向下的拋物線，其對稱軸為x=-b/2a，拋物線關(guān)于對稱軸對稱。六、證明題11.證明：若函數(shù)y=2x+1與函數(shù)y=x-3的圖象相交于點P，則點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。證明思路：設(shè)點P的坐標為