初中數學北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5.6應用一元一次方程——追趕小明練習題一、選擇題1.小明從家到學校的距離是600米，他騎自行車去學校，速度是每分鐘60米。設他騎車用了x分鐘，那么以下哪個方程能表示這個情況？A.60x+600=0B.600-60x=0C.60x-600=0D.600=60x2.小華的年齡是小紅的2倍，5年后小華的年齡是小紅的年齡的3倍。設小紅的年齡為x歲，那么以下哪個方程能表示這個情況？A.2x+5=3(x+5)B.2x+5=3(x-5)C.2(x+5)=3x+5D.2(x-5)=3x+5二、填空題3.小明從圖書館借了10本書，第一天看了30頁，第二天看了50頁，還剩下60頁沒看。設小明看完整本書需要y天，那么y的值是多少？4.一個長方形的長是寬的3倍，長方形的周長是32厘米。設長方形的寬為x厘米，那么長方形的長是多少厘米？三、解答題5.小華和小明同時從同一地點出發，小華向北走，小明向東走。1小時后，小華走了5千米，小明走了4千米。設小華的速度為x千米/小時，小明的速度為y千米/小時，請列出方程組并解出x和y的值。6.一個數加上它的4倍等于40。設這個數為x，請列出方程并解出x的值。四、應用題要求：根據題目中的信息，列出一元一次方程，并求解。7.小明去書店買書，買第一本書花費了12元，買第二本書花費了第二本書價格的3/4。已知小明一共花費了18元，求第二本書的價格。8.一輛汽車從甲地開往乙地，以60千米/小時的速度行駛了3小時后，距離乙地還有120千米。如果汽車以80千米/小時的速度行駛，那么汽車還需要多少小時才能到達乙地？五、選擇題要求：從給出的選項中選擇正確的答案。9.小剛的年齡比小明的年齡大5歲，小剛的年齡是小明的年齡的3/2。設小明的年齡為x歲，那么以下哪個方程能表示這個情況？A.x+5=3/2xB.x-5=3/2xC.2x+5=3xD.2x-5=3x10.一個數的3倍減去7等于15，設這個數為x，那么以下哪個方程能表示這個情況？A.3x-7=15B.3x+7=15C.3x-7=-15D.3x+7=-15六、解答題要求：根據題目中的信息，列出一元一次方程，并求解。11.小紅和小蘭一起買了一些蘋果，小紅買了x個，小蘭買了小紅買的兩倍加上2個。已知兩人一共買了24個蘋果，請列出方程并解出x的值。12.一輛火車從A站出發，以每小時80千米的速度行駛，2小時后到達B站。如果火車以每小時100千米的速度行駛，那么火車到達B站需要多少小時？請列出方程并解出所需時間。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：小明騎自行車去學校，速度是每分鐘60米，用了x分鐘，所以路程是60x米，加上起始點距離600米，得到方程600=60x。2.A解析：小華的年齡是小紅的2倍，即2x，5年后小華的年齡是2x+5，小紅的年齡是x+5，根據題意，2x+5是x+5的3倍，所以方程為2x+5=3(x+5)。二、填空題3.5解析：小明看完整本書需要y天，第一天看了30頁，第二天看了50頁，剩下60頁，所以總共看了30+50+60=140頁。因為每天看的頁數相同，所以140頁需要y天，即140=30y+50y+60y，解得y=5。4.8解析：設長方形的寬為x厘米，那么長方形的長為3x厘米。周長是長和寬的兩倍之和，即2(x+3x)=32，解得x=8，所以長方形的長是3x=24厘米。三、解答題5.解方程組：x+y=5xy=4解得：x=2,y=3解析：小華和小明1小時后走的距離分別是5千米和4千米，所以他們的速度分別是5千米/小時和4千米/小時。6.解方程：x+4x=40解得：x=8解析：一個數加上它的4倍等于40，設這個數為x，所以方程為x+4x=40。四、應用題7.解方程：12+3/4*x=18解得：x=8解析：第一本書花費12元，第二本書花費3/4*x元，總共花費18元，所以方程為12+3/4*x=18。8.解方程：120/80=t解得：t=1.5解析：汽車以60千米/小時的速度行駛了3小時后，距離乙地還有120千米，所以以80千米/小時的速度行駛，還需要1.5小時。五、選擇題9.A解析：小剛的年齡比小明的年齡大5歲，即x+5，小剛的年齡是小明的年齡的3/2，即3/2x，所以方程為x+5=3/2x。10.A解析：一個數的3倍減去7等于15，設這個數為x，所以方程為3x-7=15。六、解答題11.解方程：x+2x+2=24解得：x=6解析：小紅買了x個蘋果，小蘭買了小紅買的兩倍加上2個，即2x+2，兩人一共買了2