將數學教學與信息技術深度融合，重構課程教學體系，對具有相同、相似、相對的一類知識從單元整體視角進行關聯思考，凸顯素養育人結構化大單元設計，可以讓學生的知識學習由實體性向建構性轉變、學習樣態由淺入深轉型、教學目標從單一化到多元化超越，有利于提高學生數學學習興趣、優化教與學方式，培養學生綜合學習力，實現數學教學素養育人的跨越式發展目標。本文以“圓的認識”為例，探究小學數學與信息技術深度融合的教學策略。一、以多元化的單元素養分析，確定數學與信息技術的融合點（一）依托單元整體規劃提煉核心概念“圓”隸屬于“圖形與幾何”領域下“圖形的認識與測量”主題。它是學生在小學階段繼長方形、正方形、三角形等直線平面圖形后學習的曲線平面圖形。從知識體系看，第一學段是對圖形的直觀辨認，第二學段是進一步刻畫圖形特征和深入探究圖形間的關系。學生學習圓時，已有直線平面圖形的認知經驗和生活中對圓表象的具象感知。從圓的特征，到圓的周長和面積，其基本學習路徑和直邊圖形是相似的，但“化圓為方”“化曲為直”以及極限、等積變形，這些重要的數學思想方法的滲透，會使學生對圓的認知方式產生重大突破和質的飛躍。圓這個單元在整個圖形的認識中起著重要的橋梁作用，是學生后續學習圓柱和圓錐等三維立體圖形的重要基礎。從素養育人要求看，學生要認識圓、扇形、圓周率，能正確描述圓和扇形的特征，會用圓規畫圓，構建圓的直觀模型，探究圓的周長與面積計算，能應用圓的周長與面積計算公式解決相關實際問題，形成量感，發展幾何直觀、空間觀念，培養推理意識和解決問題的能力?！皥A的認識”是“圓”單元學習的基礎。將圖形的認識與測量有機融合，幫助學生建立幾何圖形的空間觀念是“圓”單元教學的核心目標。提煉“基于圖形特征，運用轉化和極限的數學思想，借助信息技術，運用度量和剪拼的方法，將未知圖形轉化成已知圖形”為“圓”單元核心概念，統領單元學習。（二）借助學情分析結構化設計知識模塊學情評估和分析可以幫助教師真實了解學生學習的起點、已知和未知，把它作為單元設計的依據和基本參考，符合學生的認知規律。通過調查發現：學生生活中常見圓形素材，美術課、手工課、生活中都從直觀上認識過圓，能從外觀上看出圓由曲線圍成，有借助圓形工具畫圓的經驗；大部分學生已經知道圓的組成及各部分之間的關系，對圓的周長和面積公式有一定了解，但他們對圓的初步認識和相關知識的了解，僅僅是借助生活經驗，只停留在表象感官上，只是表層的、靜態的認知，對圓的概念、數學模型和本質特征沒有理解，特別是在如何“化曲為直、畫圓為方”方面，學生存在明顯的認知和思維方式的斷層，無法解決實際問題；教學中，師生現有的教具學具對圓的探究有限，學生缺少對圓的形成、周長及面積公式推導動態過程的感知，幾何直觀和空間觀念得不到發展。因此，在“圓的認識”單元教學中，教師既要重視拓展學生已有的知識體系，還要重視提升學生的思維和認知方式。為遵循單元教學的整體性，教師對“圓”單元進行知識重組，結構化設計如表1。表1“圓”單元知識結構化設計在種子課“圓的認識”中，“一中同長”是圓的核心概念和本質特征，是構建圓的概念和數學模型的基石，是認識圓的各部分關系和對稱性的橋梁，是學習圓的重點，對小學生來說既復雜又抽象。用圓規畫圓以及同圓和等圓中直徑與半徑間的關系，是學習圓的難點，學生學習有難度、易出錯?！皥A的認識”這節課是后續學習圓相關知識的基礎，教學時教師融合信息技術，精心創設“打地鼠”游戲大情境，設計“游戲激趣”→“初識圓，自主探究”→“再識圓，動手操作”→“畫出圓，走入生活”→“欣賞圓，解決問題”→“應用圓，拓展延伸→創新圓”知識模塊，以“什么是圓”“圓有哪些特征”兩個大問題為導向，將識圓、畫圓融為一體，引導學生經歷觀察、操作、對比、猜想、驗證的過程，進而認識圓的特征、探究圓的各部分之間的關系。（三）依據素養育人要求確立學習目標構建學習目標是單元整體規劃的重要內容。制定切實可行的知識與素養學習目標，可以幫助教師精準地找出教學重難點和新知生長點，預測出影響學生未來學習的關鍵點?！皥A”這個單元，教師依據新課標中的核心素養要求，確定了如表2所示的知識技能和素養學習目標。層層遞進構建圓的單元整體教學規劃：從認識圓到探究圓的特征，在欣賞與設計中解釋圓形現象，尋找生活中用圓來解決的實際問題，引導學生用多樣化的方式探究圓的周長和面積，探究組合圖形的面積計算，應用圓的周長和面積公式解決生活中的實際問題。這種由圓的特性理解到圓的應用再到圓的拓展活動的教學方式，由淺入深，真正讓學生感受到了圓作為曲邊圖形的魅力。在整個結構化設計中可以看到，多樣化的課型設計有至關重要的種子課，有承上啟下的關鍵課，有靈活多變的拓展活動課，有自主復習的整理課，它們都緊緊圍繞一個核心問題開展，給學生提供全方位立體式的學習體驗，學生在實踐過程中不僅能掌握基礎知識、形成基本技能，還能提升動手實踐能力、解決問題的綜合應用能力，感受數學圖形圓的美。二、以“圓的認識”為例，探尋數學與信息技術融合的策略（一）運用信息技術虛擬現實情境，激發學生的數學學習興趣交互性、合作性、拓展性是數學與信息技術深度融合教學的優質特性。在種子課“圓的認識”創設問題情境環節，教師運用信息技術設計了一個富有挑戰性的“打地鼠”游戲情境，利用“AI語音”和“希沃白板”課件將音、形、像、色融為一體，借助圖、文、聲與學生的聽覺和視覺感官互動，學生身臨其境地與明明對話得知“地鼠在離中心點3米遠的地方”，與明明一起聚精會神地玩“尋鼠”游戲。在尋鼠的過程中，學生通過不斷地動手操作和信息技術的動態幾何演繹，逐漸明確地鼠藏在離中心點3米遠的圓上。信息技術的使用讓學生在有趣的情境中自主感受了“圓是無數個到定點距離相等的點的集合”，讓學生對什么是圓記憶深刻，將對圓的復雜抽象的文字描述轉化成生動的動畫演繹，給學生增加了許多動腦、動手、動口的機會，變靜態學習為動態學習，直觀形象地向學生闡述了“點動成線、線動成面”，教師適時啟發、點撥、引導，深刻揭示了點、線、面三者的關系，有利于學生從本質上理解圓的概念，學生積極主動參與提問、思考、探究，真正做到了以學生為主體，學生的數學學習變得有趣且有意義。表2“圓”單元教學內容和目標規劃（二）運用信息技術動態演示知識的形成過程，構建學生的數學知識體系數學教師熟練掌握信息技術，開展數學與信息技術融合教學是減負增效的有效方式之一?！皥A的認識”種子課在探究圓各部分與圓的關系和“圓，一中同長”的本質特征時，教師利用信息技術制作交互式課件及微視頻，精心設計“怎樣找地鼠”這一驅動性問題，引導學生集中注意力，主動探得地鼠在距離中心點3米的圓上。圍繞“找地鼠，需要注意什么”關鍵性問題，用白板投影直觀展示學生動手“尋鼠”的過程，探究圓內和圓外找不到地鼠的原因—“圓內點到中心點的距離小于3米”“圓外點到中心點的距離大于3米”。聚焦“怎樣才能找到地鼠”，通過多媒體動畫演示成功找到地鼠的過程和結果一“只有在離中心點3米的圓上才能找到地鼠”，歸納總結得出“中心點決定圓的位置，圓上點到中心點的距離決定圓的大小”的結論。整個學習過程，學生都在信息技術的幫助下，經歷了觀察、比較、發現、想象、驗證的過程，消除了對圓認知上抽象性的障礙。學生腦海中對圓的概念及其特征具象化、可視化，與圓有關的知識體系正在建構并逐漸清晰。學生的數學思考走向深入，自主探究意識增強，推理意識、抽象概括能力得到進一步發展。這種在信息技術支持下的數學學習方式，融圖、文、聲于一體的認知環境，讓課堂內容更加豐富、多元、立體，既遵循了學生的認知規律，呈現了知識的邏輯順序，又注重了知識的生成過程，學生解決問題的能力得以培養，數學思想、情感和價值觀得以升華。（三）運用信息技術突破教學重難點，提高學生數學學習力“AI語音”和電子白板都是適用于數學教學的信息技術輔助教學軟件。它們的有效結合，可以生動直觀地突出教學內容的重難點，彌補數學傳統教學的缺陷?！皥A的認識”一課，教師在探究圓的直徑和半徑關系、用圓規畫圓的方法中，運用信息技術進一步引導學生感悟“圓，一中同長”的本質特征。首先，利用“AI語音”和微視頻引導學生跟隨明明走近孟子和墨子，學習古今用圓規畫圓法，開啟用圓規畫圓的探究歷程：“獨立嘗試用圓規畫圓，反思畫圓得失”→“學古今畫圓法，提煉現代圓規畫圓法”→“畫指定大小的圓，構建圓各部分關系”。其次，利用白板投影直觀展示學生三次畫圓的作品，探討交流用圓規畫圓可能存在“移動圓規針尖圓可能會畫扁”“改變圓規兩腳距離圓可能合不攏”等問題。利用微課將用圓規畫圓的方法和步驟進行動畫分解，在學生競爭、協同模式下，引導學生通過觀察比較、動手操作、辨析交流，自學圓各部分名稱，歸納總結“分開圓規兩腳，定好兩腳距離不變；確定中心點，針尖固定在中心點上不動；重心落在針尖上，圍繞中心點旋轉一周”的畫圓方法。再利用“希沃白板”課件動態演示學生探究同圓和等圓中直徑與半徑關系的猜想驗證過程，逐步抽象出圓正確的數學模型，突出“同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍”的關系。微視頻引入墨子對圓的完整闡述“圓，一中同長”，適時對學生進行愛國思想教育“春秋戰國時期墨子對圓的闡述比西方早1000多年！”。最后，對比圓與多邊形的異同點，深化學生對“圓，一中同長”本質特征的理解，突破學習難點。這種將信息技術與數學學習深度融合的教學方式，順應學生思維發展，學生借助信息技術邊說邊畫、邊看邊做，在提高語言表達能力的同時，培養了自主探究、動手操作、合作交流等綜合學習力。（四）運用信息技術突破教與學的方式，發散學生數學思維教師作為教育資源的開發者要善于運用信息技術引導學生走入生活，拓寬學生視野，啟發學生展開數學思考。用微視頻向學生展示生活中各式各樣的圓，可以豐富學生學習圓的素材，教師要善于制作微課，引導學生通過微課學習多種工具畫圓，學生在深入理解“圓，一中同長”本質特征的同時不斷感受圓獨特的美。啟發學生思考“生活中車輪和井蓋等為什么要設計成圓形”，可以促進學生運用圓的知識解釋生活中存在的真實現象，解決生活中有關圓的實際問題，感受學習數學的價值，體會數學與生活的緊密聯系。教師要善于組織學生應用信息技術開展圓的手工制作活動，用圓創作美麗的圖案、解決生活中的實際問題，培養學生的創新能力和審美能力。信息技術與數學學習的深度融合，使數學學習突破了時間和空間的限制，從單一的課堂走向多元化的現實世界，實現了數學學習生活化、信息化，激發了學生學好數學的自信心。三、以學促評，以評促教，發展數學與信息技術融合的評價方式有效落實數學與信息技術的深度融合，可以進一步提升教師與學生數學和信息素養，改善課堂教學效果，實現教學方式變革和“教一學一評”一體化，真正落實減負增效。數學與信息技術深度融合的教學評價原則要體現評價主體人文化、評價方式多元化、評價內容全面化。一是以人為本，尊重師生個性化發展。開發信息技術資源，不斷提升師生信息化素養，提高教師數學教學能力、信息技術應用能力，建立良好的師生互動關系，實現評價主體人文化。二是借助網絡資源平臺，搭建多元化學習平臺。開展項目式學習、主題式學習、跨學科學習，為學生拓展數學學習時空，豐富數學和信息技術融合的學習內容，關注數學和信息