PAGEPAGE12微型專題1楞次定律的應用[學科素養與目標要求]物理觀念：進一步嫻熟駕馭楞次定律和右手定則．科學思維：1.通過從相對運動角度理解楞次定律，歸納總結出楞次定律涉及的問題所滿意的規律.2.抓住安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律中各物理量的因果關系，明確各定則和定律的作用和運用范圍．一、楞次定律的重要結論1．“增反減同”法感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量(原磁場磁通量)的改變．(1)當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反．(2)當原磁場磁通量削減時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同．口訣記為“增反減同”．例1如圖1所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在瘦長磁鐵的N極旁邊豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內，由圖中位置Ⅰ經過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個過程中線圈的感應電流()圖1A．沿abcda流淌B．沿dcbad流淌C．先沿abcda流淌，后沿dcbad流淌D．先沿dcbad流淌，后沿abcda流淌答案A解析由條形磁鐵的磁場分布可知，線圈在位置Ⅱ時穿過閉合線圈的磁通量最小，為零，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在削減，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，依據楞次定律可知感應電流的方向是abcda.2．“來拒去留”法由于磁場與導體的相對運動產生電磁感應現象時，產生的感應電流與磁場間有力的作用，這種力的作用會“阻礙”相對運動．口訣記為“來拒去留”．例2如圖2所示，當磁鐵突然向銅環運動時，銅環的運動狀況是()圖2A．向右搖擺B．向左搖擺C．靜止D．無法判定答案A解析當磁鐵突然向銅環運動時，穿過銅環的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，銅環遠離磁鐵向右搖擺，故選A.3．“增縮減擴”法就閉合電路的面積而言，收縮或擴張是為了阻礙穿過電路的原磁通量的改變．若穿過閉合電路的磁通量增加，面積有收縮趨勢；若穿過閉合電路的磁通量削減，面積有擴張趨勢．口訣記為“增縮減擴”．說明：此法只適用于回路中只有一個方向的磁感線的狀況．例3如圖3所示，在載流直導線旁固定有兩平行光滑導軌A、B，導軌與直導線平行且在同一水平面內，在導軌上有兩個可自由滑動的導體ab和cd.當載流直導線中的電流漸漸增大時，導體ab和cd的運動狀況是()圖3A．一起向左運動B．一起向右運動C．ab和cd相向運動，相互靠近D．ab和cd相背運動，相互遠離答案C解析由于在閉合回路abdc中，ab和cd電流方向相反，所以兩導體運動方向肯定相反，解除A、B；當載流直導線中的電流漸漸增大時，穿過閉合回路的磁通量增大，依據楞次定律，感應電流總是阻礙穿過回路的磁通量的改變，所以兩導體相互靠近，減小面積，達到阻礙磁通量增大的目的．故選C.4．“增離減靠”法當磁場改變且線圈回路可移動時，由于磁場增加使得穿過線圈回路的磁通量增加，線圈將通過遠離磁體來阻礙磁通量增加；反之，由于磁場減弱使線圈中的磁通量削減時，線圈將靠近磁體來阻礙磁通量削減．口訣記為“增離減靠”．例4如圖4所示，一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質圓柱密接，木質圓柱上套有一閉合金屬環N，N可在木質圓柱上無摩擦移動，M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑動變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關，下列狀況中，能視察到N向左運動的是()圖4A．在S斷開的狀況下，S向a閉合的瞬間B．在S斷開的狀況下，S向b閉合的瞬間C．在S已向a閉合的狀況下，將R的滑片向c端移動時D．在S已向a閉合的狀況下，將R的滑片向d端移動時答案C解析金屬環N向左運動，說明穿過N的磁通量在減小，則線圈M中的電流在減小，只有選項C符合．[學科素養]以上四種狀況“殊途同歸”，實質上都是以不同的方式阻礙磁通量的改變，撥開現象看本質，體現了“科學思維”的學科素養．二、“三定則肯定律”的綜合應用安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的適用場合及因果關系如下表：比較項目安培定則左手定則右手定則楞次定律適用場合推斷電流四周的磁感線方向推斷通電導線在磁場中所受的安培力方向推斷導體切割磁感線時產生的感應電流方向推斷回路中磁通量改變時產生的感應電流方向因果關系因電而生磁(I→B)因電而受力(I、B→F安)因動而生電(v、B→I感)因磁通量改變而生電(ΔΦ→I感)綜合運用這幾個規律的關鍵是分清各個規律的適用場合，不能混淆．例5(多選)如圖5所示裝置中，cd桿光滑且原來靜止．當ab桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動(導體棒切割磁感線速度越大，感應電流越大)()圖5A．向右勻速運動 B．向右加速運動C．向左加速運動 D．向左減速運動答案BD解析ab桿向右勻速運動，在ab桿中產生恒定的電流，該電流在線圈L1中產生恒定的磁場，在L2中不產生感應電流，所以cd桿不動，故A錯誤；ab桿向右加速運動，依據右手定則知，在ab桿上產生增大的由a到b的電流，依據安培定則，在L1中產生方向向上且增加的磁場，該磁場向下通過L2，由楞次定律，cd桿中的電流由c到d，依據左手定則，cd桿受到向右的安培力，向右運動，故B正確；同理可得C錯誤，D正確．[學科素養]例5通過對ab桿的各種運動狀況進行分析，利用楞次定律或右手定則推斷出ab桿中感應電流的方向，再利用安培定則確定L1、L2中磁場方向，然后利用楞次定律確定cd桿中電流方向，最終利用左手定則推斷cd桿所受安培力方向，從而推斷出cd桿的運動狀況，這樣的綜合分析，較好地體現了物理“科學思維”的核心素養．1．(楞次定律的重要結論)如圖6甲所示，有一閉合導線環，磁場方向垂直于環面對里，當磁感應強度隨時間按如圖乙所示規律改變時，順著磁場方向看，導線環中感應電流的方向是()圖6A．始終順時針B．始終逆時針C．先順時針后逆時針D．先逆時針后順時針答案D解析由題圖乙可知，0～t0時間內，穿過導線環的磁通量增加，由楞次定律的結論——“增反減同”可知，感應電流產生的磁場方向垂直環面對外，所以感應電流方向為逆時針；同理可得t0～2t0時間內感應電流方向為順時針，D正確．2．(楞次定律的重要結論)如圖7所示，水平放置的光滑桿上套有A、B、C三個金屬環，其中B接電源．在接通電源的瞬間，A、C兩環()圖7A．都被B吸引B．都被B排斥C．A被吸引，C被排斥D．A被排斥，C被吸引答案B解析在接通電源的瞬間，通過B環的電流從無到有，電流產生的磁場從無到有，穿過A、C兩環的磁通量從無到有，A、C兩環產生感應電流，由楞次定律可知，感應電流阻礙原磁通量的增加，A、C兩環都被B環排斥而遠離B環，故A、C、D錯誤，B正確．3．(楞次定律的重要結論)(多選)如圖8所示，光滑固定導軌m、n水平放置，兩根導體棒p、q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條形磁鐵從高處下落接近回路時(不計空氣阻力)()圖8A．p、q將相互靠攏B．p、q將相互遠離C．磁鐵的加速度仍為gD．磁鐵的加速度小于g答案AD解析在磁鐵下落接近回路的過程中，穿過回路的磁通量增加，依據楞次定律的結論——“增縮減擴”，可知p、q將相互靠攏；利用“來拒去留”可知磁鐵受到向上的阻力，磁鐵的加速度小于g，A、D正確．4．(“三定則肯定律”的綜合應用)(多選)如圖9所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力的作用下運動時，MN在磁場力的作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是(導體切割磁感線速度越大，感應電流越大)()圖9A．向右加速運動 B．向左加速運動C．向右減速運動 D．向左減速運動答案BC解析當PQ向右運動時，用右手定則可判定PQ中感應電流的方向是由Q→P，由安培定則可知穿過L1的磁場方向是自下而上的；若PQ向右加速運動，則穿過L1的磁通量增加，用楞次定律可以推斷流過MN的感應電流是從N→M的，用左手定則可判定MN受到向左的安培力，將向左運動，選項A錯誤；若PQ向右減速運動，流過MN的感應電流方向、MN所受的安培力的方向均將反向，MN向右運動，所以選項C正確；同理可推斷選項B正確，選項D錯誤．一、選擇題1．為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采納如圖1甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋設在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(電流測量記錄儀未畫出)．當列車經過線圈上方時，線圈中產生的電流被記錄下來，P、Q為接測量儀器的端口．若俯視軌道平面磁場垂直地面對里(如圖乙)，則在列車經過測量線圈的過程中，流經線圈的電流方向為()圖1A．始終沿逆時針方向B．先沿順時針方向，再沿逆時針方向C．先沿逆時針方向，再沿順時針方向D．始終沿順時針方向答案C解析在列車經過線圈上方時，由于列車上的強磁體在線圈處的磁場的方向向下，所以線圈內的磁通量方向向下，磁通量先增大后減小，依據楞次定律可知，線圈中的感應電流的方向先沿逆時針方向，再沿順時針方向，故選C.2．如圖2所示，老師做了一個物理小試驗讓學生視察：一輕質橫桿兩側各固定一金屬環，橫桿可繞中心點自由轉動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環，后又取出插向另一個小環，同學們看到的現象是()圖2A．磁鐵插向左環，橫桿發生轉動B．磁鐵插向右環，橫桿發生轉動C．無論磁鐵插向左環還是右環，橫桿都不發生轉動D．無論磁鐵插向左環還是右環，橫桿都發生轉動答案B解析左環沒有閉合，在磁鐵插入過程中，不產生感應電流，故橫桿不發生轉動．右環閉合，在磁鐵插入過程中，產生感應電流，在磁場力的作用下橫桿將發生轉動，故B正確．3．如圖3所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通電瘦長直導線，電流方向如圖所示，今將一矩形金屬線框abcd放在導線上，ab邊平行于MN，讓線框的位置偏向導線的左邊，兩者彼此絕緣，當導線上的電流突然增大時，線框整體受力為()圖3A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力為零答案A解析金屬線框放在導線MN上，導線中電流產生磁場，依據安培定則推斷可知，線框左右兩側磁場方向相反，線框左側的磁通量大于線框右側的磁通量，當導線中電流增大時，穿過線框的磁通量增大，線框產生感應電流，依據楞次定律可知，感應電流的磁場要阻礙原磁通量的改變，則線框將向使磁通量減小的方向運動，即向右移動，線框整體受力向右，故A正確，B、C、D錯誤．4．如圖4所示，粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈．當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方由左向右快速經過時，若線圈始終不動，則關于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的正確推斷是(重力加速度為g)()圖4A．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左B．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左C．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向右D．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右答案D解析條形磁鐵從線圈中線AB正上方由左向右運動的過程中，線圈中的磁通量先增大后減小，依據楞次定律的“來拒去留”可知，線圈先有向下和向右運動的趨勢，后有向上和向右運動的趨勢，故線圈受到的支持力先大于重力后小于重力，運動趨勢向右，故選D.5.如圖5所示，一個有彈性的金屬線圈被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導線與線圈在同一豎直面內，當通電直導線中電流增大時，金屬線圈的面積S和橡皮繩的長度l將()圖5A．S增大，l變長 B．S減小，l變短C．S增大，l變短 D．S減小，l變長答案D解析當通電直導線中電流增大時，穿過金屬線圈的磁通量增大，金屬線圈中產生感應電流，依據楞次定律，感應電流要阻礙原磁通量的增大：一是用縮小面積的方式進行阻礙，二是用遠離直導線的方式進行阻礙，故D正確．6.(多選)繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個鋁環，線圈與電源、開關相連，如圖6所示．線圈上端與電源正極相連，閉合開關的瞬間，鋁環向上跳起．則下列說法中正確的是()圖6A．若保持開關閉合，則鋁環不斷上升B．若保持開關閉合，則鋁環停留在跳起后的某一高度C．若保持開關閉合，則鋁環跳起到某一高度后將回落D．假如電源的正、負極對調，視察到的現象不變答案CD解析鋁環跳起是開關閉合時鋁環上產生的感應電流與通電線圈中的電流相互作用而引起的，由楞次定律的重要結論知，該現象與電流方向無關，故C、D正確．7．(多選)如圖7所示，在水平面上有一固定的導軌，導軌為U形金屬框架，框架上放置一金屬桿ab，不計摩擦，在豎直方向上有勻強磁場，則()圖7A．若磁場方向豎直向上并增加時，桿ab將向右移動B．若磁場方向豎直向上并減弱時，桿ab將向右移動C．若磁場方向豎直向下并增加時，桿ab將向右移動D．若磁場方向豎直向下并減弱時，桿ab將向右移動答案BD解析不管磁場方向豎直向上還是豎直向下，當磁感應強度增大時，回路中磁通量增大，由楞次定律知桿ab將向左移動；反之，桿ab將向右移動，選項B、D正確．8．如圖8所示，條形磁鐵從高h處自由下落，中途穿過一個固定的空心線圈，開關S斷開時，至落地用時t1，落地時速度為v1；S閉合時，至落地用時t2，落地時速度為v2.則它們的大小關系正確的是()圖8A．t1>t2，v1>v2B．t1＝t2，v1＝v2C．t1<t2，v1<v2D．t1<t2，v1>v2答案D解析開關S斷開時，線圈中無感應電流，對磁鐵無阻礙作用，故磁鐵自由下落，a＝g；當S閉合時，線圈中有感應電流，對磁鐵有阻礙作用，故a<g.所以t1<t2，由能量守恒知v1>v2，故D正確．9．如圖9所示，A為水平放置的膠木圓盤，在其側面勻稱分布著負電荷，在A的正上方用絕緣絲線懸掛一個金屬環B，使B的環面水平且與圓盤面平行，其軸線與膠木圓盤A的軸線OO′重合，現使膠木圓盤A由靜止起先繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉動，則()圖9A．金屬環B的面積有擴大的趨勢，絲線受到的拉力增大B．金屬環B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力減小C．金屬環B的面積有擴大的趨勢，絲線受到的拉力減小D．金屬環B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力增大答案B解析膠木圓盤A由靜止起先繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉動，形成環形電流，環形電流的大小增大，依據安培定則知，通過B的磁通量向下且增大，依據楞次定律，感應電流引起的效果阻礙原磁通量的增大，知金屬環的面積有縮小的趨勢，且有向上的運動趨勢，所以絲線的拉力減小，故B正確，A、C、D錯誤．10.如圖10所示，通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環，銅環平面與螺線管截面平行，在開關S接通瞬間，兩銅環的運動狀況()圖10A．同時向兩側推開B．同時向螺線管靠攏C．一個被推開，一個被吸引，但因電源正負極未知，無法詳細推斷D．同時被推開或同時向螺線管靠攏，但因電源正負極未知，無法詳細推斷答案A解析開關S接通瞬間，小銅環中磁通量從無到有增加，依據楞次定律，感應電流的磁場要阻礙磁通量的增加，則兩環將同時向兩側推開，故A正確．11．如圖11所示，兩個相同的輕質鋁環套在一根水平光滑絕緣桿上，當一條形磁鐵向左運動靠近兩環時，兩環的運動狀況是()圖11A．同時向左運動，間距變大B．同時向左運動，間距變小C．同時向右運動，間距變小D．同時向右運動，間距變大答案B解析磁鐵向左運動，穿過兩環的磁通量都增加，依據楞次定律，感應電流的磁場將阻礙原磁通量的增加，所以兩環都向左運動．另外，兩環產生的感應電流方向相同，依據安培定則和左手定則可以推斷兩個環之間是相互吸引的，所以選項A、C、D錯誤，B正確．12．(2024·全國卷Ⅲ)如圖12所示，在方向垂直于紙面對里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直．金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環形金屬線框T位于回路圍成的區域內，線框與導軌共面．現讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動起先的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是()圖12A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向D．PQRS中沿逆時針方向，T中沿順時針方向答案D解析金屬桿PQ突然向右運動，由右手定則可得，金屬桿PQ中的感應電流方向由Q到P，則PQRS中感應電流方向為逆時針方向．PQRS中感應電流產生垂直紙面對外的磁場，故環形金屬線框T中為阻礙此改變，會產生垂直紙面對里的磁場，則T中感應電流方向為順時針方向，D正確．13．(2024·南通中學高二上學期期中)如圖13所示，圓形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成閉合回路．若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是()圖13A．線圈a對水平桌面的