PAGEPAGE1專題10算法與程序框圖【訓練目標】駕馭常見的幾種算法如：輾轉相除法，更相減損術，秦九韶算法，進位制；駕馭依次結構，選擇結構，循環結構，能看懂程序框圖；能執行程序框圖，計算輸出結果或者判定選擇結構中的條件；駕馭程序語句的含義，特殊是if-else，while循環，for循環。能初步的依據題意寫算法步驟和作程序框圖。【溫馨小提示】高考中此專題一般以小題的形式考查，主要考查執行程序輸出的結果，或者依據結果推斷循環變量的條件，只要駕馭程序的規律或者逐步去執行程序，一般都能解決，屬于送分題。【名校試題薈萃】1、1037和425的最大公約數是（）A.51B.17C.9D.3【答案】B【解析】解：因為1037=4252+187,425=1872+51,187=513+34,51=341+17,34=172，所以1037和425的最大公約數是17.2、如圖所示的程序框圖的功能是（）

A.求的最大公約數B.求的最小公倍數C.交換的值D.求除以的余數【答案】A【解析】明顯，題中的框圖表示輸入兩個不同的數，然后，利用輾轉相除法求的最大公約數．故選A.

3、與的最大公約數是（

）A.B.C.D.【答案】C4、下面程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執行該程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的為（）A.0B.1C.3D.15【答案】C【解析】由題意得，，不滿意，則變為；由，則變為；由，則變為；由，則變為；由，則變為，由，則輸出的.5、用秦九韶算法計算多項式在時的值，則等于（

）A.

B.

C.D.

【答案】C【解析】，，，.

6、用秦九韶算法求多項式,當時的值的過程中，做的乘法和加法次數分別為（

）A.B.C.D.【答案】C7、下列各數中最小的數為（

）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,,所以最小的數是.答案選D.

8、將八進制數131（8）化為二進制數為（）A.1011001（2）B.1001101（2）C.1000011（2）D.1100001（2）【答案】A【解析】131（8）=1×80+3×81+1×82=8989÷2=44…1，44÷2=22…0，22÷2=11…0，11÷2=5…1，5÷2=2…1，2÷2=1…0，1÷2=0…1，∴89（10）=1011001（2）．故選A9、執行下邊的程序框圖，則輸出的是（

）A.B.C.D.【答案】B10、某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（

）

A.B.C.D.【答案】D【解析】依據程序框圖可知函數在定義域上既是奇函數，又存在零點，這樣的函數的只有D,故選D．

11、某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（

）A.B.C.D.【答案】B【解析】由程序框圖得：起始時為，第一次運行；其次次運行；第三次運行；第四次運行；第五次運行，…的值是成周期改變的，且周期為，當時，，∴輸出．12、如圖是一個算法程序框圖，該程序框圖輸出的結果是，則推斷框內應當填入的是（

）

A.B.C.D.【答案】C13、如圖所示的程序的輸出結果為170，則推斷框中應填（

）

A.B.C.

D.【答案】C【解析】本題考查對程序框圖的理解和推理運用實力。由可推得.14、三世紀中期，魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法，所謂割圓術，就是用圓內接正多邊形的面積去無限靠近圓面積并以此求取圓周率的方法.依據這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積始終算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為和這兩個近似數值.如圖所示是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，若輸出的，則的值可以是（）（參考數據:

）A.B.C.D.【答案】C15、執行如圖所示的程序框圖,假如輸入的,那么輸出的的最大值為（）.A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】由程序框圖知：算法的功能是求可行域內，目標函數的最大值，作出表示的平面區域，如圖所示：作出直線，平移直線，由圖可知，當直線經過點時取最大值，由解得，即，∴.16、下邊程序框圖的算法思路是來源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”.執行該程序框圖時，若輸入的分別為16、18，輸出的結果為，則二項式的綻開式中常數項是（）A.B.C.D.【答案】D17、已知某班某個小組6名成員在一次月考中物理成果如莖葉圖所示（圖1），本小組的平均成果為，現將各人分數依次輸入如圖2程序中，則計算輸出的結果為（）A.

B.53

C.80

D.318【答案】B第三次運行結果：，，第四次運行結果：，，第五次運行結果：，，第六次運行結果：，，∵成立，結束運行，輸出．故選B．18、按如下程序框圖，若輸出結果為，則推斷框內應補充的條件為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】經過第一次循環得到；經過其次次循環得到經過第三次循環得到經過第四次循環得到此時，須要輸出結果，此時的滿意推斷框中的條件，故推斷框內應補充的條件為：.19、下列程序執行后輸出的結果是（

）A.3B.6C.10D.15【答案】C20、下面程序運行的結果為（

）n=10S=100WHILE

S>70

S=S-n

n=n-1WENDPRINT

nENDA.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】第一次執行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；其次次執行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次執行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次執行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此時S＝66≤70，結束循環，輸出n＝6.21、（1）（2）程序運行后輸出的結果是（

）

A.99、17B.100、21C.101、18D.102、23【答案】B21、運行如圖所示的程序，若輸出y的值為1，則可輸入x的個數為（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】可得程序的功能是求的值，故x≤0時，，解得x=0，x＞0時，，可得x＞0時該函數圖象與x軸有2個交點，即有2個零點，綜上，可得可輸入x的個數為3．22、按下列程序框圖來計算：假如輸入的，應當運算的次數為（

）A.B.C.D.【答案】C23、某市高三數學抽樣考試中，對分以上（含分）的成果進行統計，其頻率分布圖如圖所示，已知分數段的人數為，分數段的人數為，則下圖所示程序框圖的運算結果為（

）（注：，如）

A.B.C.D.【答案】B【解析】由頻率分布直方圖知：分數段的頻率為，又頻數為，∴樣本容量為，分數段的頻率為，∴分數段的人數為，依據框圖的流程知，算法的功能是求的值，∴結束循環體的值為，故輸出的，故選.

24、如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中執行框中的①處和推斷框中的②處應填的語句分別是（）

A.B.C.D.【答案】B25、閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果（

）

A.B.C.D.【答案】B26、已知實數

，執行如圖所示的程序框圖，則輸出的不小于的概率是______．

【答案】【解析】設實數，經過第一次循環得到，經過其次循環得到經過第三次循環得到，此時輸出，輸出的值為，令得，由幾何概型得到輸出的不小于的概率為．

27、如圖是一算法的程序框圖，若此程序運行結果為，則在推斷框中應填入的關于的推斷條件是______．【答案】或28、假如執行如圖的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個數的和等于______．【答