試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年中考數(shù)學(xué)二輪有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用存在性問題專題訓(xùn)練1．某校興趣小組在廣場進(jìn)行無人機(jī)飛行表演，一架無人機(jī)的飛行線路是一條拋物線，其飛行高度（）與水平距離（）滿足二次函數(shù)關(guān)系．(1)用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明其頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義．(2)若距飛行起始點(diǎn)正前方10處有一個16高的大型廣告牌，請通過計(jì)算判斷該無人機(jī)在飛行過程中，是否存在與廣告牌發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)．2．如圖，斜坡上有若干樹木，在斜坡的點(diǎn)A處有一噴水管，與點(diǎn)C的水平距離為，樹高．某時刻從A處噴出的水流恰好經(jīng)過樹的頂端點(diǎn)B處，水流呈拋物線狀．以的單位長度建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，得到點(diǎn)．已知小樹及所有樹木都與垂直，拋物線的解析式為．(1)求該拋物線解析式；(2)若拋物線恰好過樹的樹頂N，點(diǎn)M在斜坡上，且．①求M的坐標(biāo)；②求樹的高．3．田大爺?shù)牟说刂醒b有若干個垂直于地面的柱形噴水裝置，用于灌溉蔬菜．每個裝置有上、下兩個噴頭，這兩個噴頭朝向一致，噴出的水流均是拋物線的一部分，田大爺可根據(jù)需要調(diào)節(jié)兩個噴頭的高度．該裝置可繞自身自動旋轉(zhuǎn)．某日田大爺將所有噴頭都打開，其中一個噴水裝置的噴頭A噴出的水落在水平地面的點(diǎn)C，噴頭B噴出的水落在水平地面的點(diǎn)D處，如圖所示，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．測量可知，噴頭A噴出的水距的距離為處達(dá)到最高，且最高處距離地面．噴頭B噴出的水流所在拋物線的開口方向和形狀均與噴頭A的相同．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．(2)身高為的田大爺直立穿梭在菜地中，設(shè)他到的水平距離為．①當(dāng)他在點(diǎn)間穿梭時，若他不會被噴頭A噴出的水淋到，求p的取值范圍．②當(dāng)他在點(diǎn)間穿梭時，（填“存在”或“不存在”）p的值，使他不會被水淋到．4．某公司以元千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)售價為元時，能銷售千克；當(dāng)售價為元時，能銷售千克；但售價最高不得超過元．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若公司增加其他營銷手段，銷售量將提高到原來的倍，但售價在元的基礎(chǔ)上每增加元，需多支付其他費(fèi)用元，請問售價為多少元，該商家能獲得最大利潤，最大利潤是多少？5．某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格在150~240元之間（含150元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價格（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元）…190200210220…（間）…65605550…(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象；(2)求關(guān)于（）的函數(shù)解析式；(3)若不考慮其他因素，賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？6．如圖，在河道中，建有三個鋼拱，包括一個主拱和兩個腹拱，均呈拋物線型．主拱跨度米，拱頂C到主拱水面的距離為米，兩側(cè)各有一個對稱腹拱，右側(cè)腹拱跨度為，頂點(diǎn)為D．以主拱水面為x軸，過頂點(diǎn)C的垂線為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)主拱拋物線解析式為，右側(cè)腹拱所在拋物線解析式為．(1)直接寫出b的值，并求a；(2)求的長；(3)汛期水位上漲，當(dāng)剛好到達(dá)點(diǎn)D時，需在主拱內(nèi)邊緣兩側(cè)各對稱安裝一根臨時支撐柱和（要求：支撐柱頂端M、在主拱上，底端N、在腹拱上，且、均垂直水平面），①請?jiān)诘谝幌笙蕻嫵龅氖疽鈭D；（任意畫出一條即可）②當(dāng)支撐柱高度為米時，分別求M和的橫坐標(biāo)．7．在學(xué)校進(jìn)行的“五一”籃球比賽中，張凱在距離籃筐中心（水平距離）處跳起投籃，他在點(diǎn)處跳起，籃球出手時距離地面，籃球在空中的運(yùn)行路線為拋物線，當(dāng)籃球運(yùn)行的水平距離為時，達(dá)到離地面的最大高度．(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求籃球在空中運(yùn)行路線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若籃筐的高度為，張凱投出的此球能否命中籃筐中心，為什么？(3)在球出手后，未達(dá)到最高點(diǎn)時，被防守隊(duì)員攔截下來稱為“蓋帽”．但球到達(dá)最高點(diǎn)后，處于下落過程時，防守隊(duì)員再出手?jǐn)r截，屬于犯規(guī)．在（1）的條件下，防守隊(duì)員李明前來蓋帽，已知李明的最大摸球高度為，則李明應(yīng)該在張凱面前多少米范圍內(nèi)跳起攔截才能“蓋帽”成功？8．某商店銷售一種商品，小明經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（單位：件）是售價（單位：元／件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤（單位：元）的三組對應(yīng)值如下表：售價（元／件）607080周銷售量件1008060周銷售利潤元200024002400注：周銷售利潤周銷售量（售價進(jìn)價）(1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；②求該商品的進(jìn)價；③當(dāng)售價定為多少時，周銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(2)由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了元／件（），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過70元／件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1440元，求的值．9．綜合與實(shí)踐深圳自然博物館位于廣東省深圳市坪山區(qū)燕子湖片區(qū)，共劃分為陳列展覽區(qū)、藏品保管保護(hù)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)、科普教育區(qū)、綜合業(yè)務(wù)與學(xué)術(shù)研究區(qū)以及地下車庫和設(shè)備用房六大功能部分，是深圳市“新時代十大文化設(shè)施”之一，建成后將成為粵港澳大灣區(qū)首座大型綜合類自然博物館，填補(bǔ)了該區(qū)在綜合類自然博物館方面的空白．坪山區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對該項(xiàng)目設(shè)計(jì)圖進(jìn)行了研究：把建筑俯視圖的一部分抽象為以下圖象：曲線、曲線、曲線和曲線，它們均可以看成某二次函數(shù)圖象的一部分，后三者都可以看成由曲線平移得到，的長度為6．如圖1，興趣小組建立平面直角坐標(biāo)系，已知曲線最高點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)求曲線所在拋物線的解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．(2)如圖2，現(xiàn)在需要在建筑的頂部劃出一片矩形區(qū)域來做綠化，下圖所示，其中軸，求矩形花園周長的最大值．(3)如圖3，為了增強(qiáng)建筑物晚上的整體美觀度，如果在建筑的曲線和曲線的外墻上安裝具備燈光效果的垂直燈具，假設(shè)每個垂直燈具的水平間距為0.6，即，請問至少需要安裝垂直燈具_(dá)___________個．10．綜合與實(shí)踐：灑水車是城市綠化的生力軍，清掃道路，美化市容，降溫除塵，方便出行．如圖1，一輛灑水車正在沿著公路行駛（平行于綠化帶），為綠化帶澆水．?dāng)?shù)學(xué)小組成員想了解，灑水車要如何把控行駛路線與綠化帶之間的距離，才能保證噴出的水能澆灌到整個綠化帶？為解決這一問題，數(shù)學(xué)小組決定建立函數(shù)模型來描述澆水的情況，探索步驟如下：(1)【建立模型】數(shù)據(jù)收集：如圖2，選取合適的原點(diǎn)0，建立直角坐標(biāo)系，使得灑水車的噴水口H點(diǎn)在y軸上，根據(jù)現(xiàn)場測量結(jié)果，噴水口H離地面豎直高度為，把綠化帶截面抽象為矩形，其中D，E點(diǎn)在x軸上，測得其水平寬度，豎直高度，那么，灑水車與綠化帶之間的距離就可以用線段的長來表示．①查閱資料：發(fā)現(xiàn)可以把灑水車噴出的水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，分別為，，上邊緣拋物線的最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為，高出噴水口，求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求出灑水車噴出水的最大射程；②下邊緣拋物線可以看作由上邊緣拋物線向左平移得到，其開口方向與大小不變．請求出下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)【問題解決】要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶（即矩形位于上邊緣拋物線和下邊緣拋線所夾區(qū)域內(nèi)），利用上述信息直接寫出的取值范圍．11．如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用籬笆圍一個花圃場地，該矩形場地一面靠墻（墻的長度為），另外三面用籬笆圍成，中間再用垂直于墻的籬笆把該場地分成兩個部分分別為育苗區(qū)和種植區(qū)，其中再開兩個的門，計(jì)劃購買籬笆的總長度為，設(shè)矩形場地與墻垂直的一邊長為，總面積為(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時，整個矩形場地的面積最大？最大面積為多少？12．跳臺滑雪是冬季奧運(yùn)會的比賽項(xiàng)目之一，如圖，運(yùn)動員通過助滑道后在點(diǎn)處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡上的點(diǎn)處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分，這里表示起跳點(diǎn)到地面的距離，表示著陸坡的高度，表示著陸坡底端到點(diǎn)的水平距離，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，從起跳到著陸的過程中，運(yùn)動員的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：，已知，落點(diǎn)的水平距離是，豎直高度是．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(2)求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)運(yùn)動員在空中飛行過程中，當(dāng)他與著陸坡豎直方向上的距離達(dá)到最大時，求此時的水平距離．13．某農(nóng)戶用噴槍給斜坡上的綠地噴灌，噴出水柱的形狀是一條拋物線．經(jīng)測量，處的噴水頭距地面，水柱在距噴水頭水平距離處達(dá)到最高，最高點(diǎn)與水平線的距離為，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，水柱距噴水頭的水平距離為，水柱距水平線的高度是．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若斜坡的坡比為，即圖中，斜坡上有一棵高的樹，它與噴水頭的水平距離為，請判斷從處噴出的水柱能否越過這棵樹的樹頂，并說明理由．14．某商店進(jìn)購一商品，第一天每件盈利（毛利潤）10元，銷售500件．(1)第二、三天該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，第二、三天的銷售量達(dá)到605件，求第二、三天的日平均增長率；(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每件漲價1元，日銷量將減少20件．①現(xiàn)要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，則每件應(yīng)張價多少元？②現(xiàn)需按毛利潤的交納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每件支出0.9元，水電房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元，則每件漲價應(yīng)為多少？15．【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】【項(xiàng)目主題】研究擊球運(yùn)動【項(xiàng)目背景】探究擊球運(yùn)動中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，并運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題．甲，乙，丙，丁四個學(xué)習(xí)小組開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，獲取的所有數(shù)據(jù)共享．活動地點(diǎn)：比較開闊的草坪地．【項(xiàng)目素材】素材一：甲小組調(diào)試機(jī)器擊球，保證每一次的擊球方式相同，球在空中的飛行路線是相同的拋物線（在無風(fēng)的情況下，且不考慮空氣阻力）．素材二：乙小組用監(jiān)測儀器測得球的飛行高度與水平距離部分?jǐn)?shù)據(jù)如下．水平距離06183036飛行高度09212524素材三：丙小組用監(jiān)測儀器測得的小球飛行的水平距離與時間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)分析，與是正比例函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如下圖象（如圖1）．素材四：如圖2所示，丁小組在草坪邊山坡點(diǎn)處放置一個球框，并測得山坡的坡角，，．（參考數(shù)據(jù)：，，）．【項(xiàng)目任務(wù)】任務(wù)一：直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；任務(wù)二：當(dāng)小球飛行的高度達(dá)到時，求小球飛行的時間；任務(wù)三：若在點(diǎn)處擊球，球能否落在點(diǎn)處的球筐中？請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年中考數(shù)學(xué)二輪有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用存在性問題專題訓(xùn)練》參考答案1．(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，表示當(dāng)飛行的水平距離為時，飛行達(dá)到最大高度為(2)無人機(jī)不存在與廣告牌發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（1）先根據(jù)題意將解析式配方，進(jìn)而結(jié)合題意說出頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義，即可求解；（2）將代入解析式，求得函數(shù)值與，比較大小，即可求解．【詳解】（1）解：；頂點(diǎn)坐標(biāo)為，表示當(dāng)飛行的水平距離為時，飛行達(dá)到最大高度為．（2）當(dāng)時，，答：無人機(jī)不存在與廣告牌發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)．2．(1)；(2)①；②【分析】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）①延長交于點(diǎn)H，證明，利用相似三角形的性質(zhì)解得，，則，即可得到答案；②求出，得到，即可得到．【詳解】（1）解：在斜坡的點(diǎn)A處有一噴水管，與點(diǎn)C的水平距離為，樹高．∴，把，代入得到解得∴該拋物線解析式為；（2）①延長交于點(diǎn)H，則，∵，∴，∴，∵∴∴，解得，∴，∴②當(dāng)時，即，∴，∴即樹的高為3．(1)(2)①；②不存在【分析】（1）先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）①把代入，求出，，得出當(dāng)時，他不會被噴頭A噴出的水淋到；②先求出噴頭B噴出的水流所在拋物線解析式為：，把代入得出，根據(jù)，即可得出答案．【詳解】（1）解：噴頭A噴出的水流所在拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)噴頭A噴出的水流所在拋物線的解析式為：，把代入得：，解得：，∴噴頭A噴出的水流所在拋物線的解析式為：，把代入得：，解得：，，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）解：①把代入得：，解得：，，∵他到的水平距離為，∴當(dāng)時，他不會被噴頭A噴出的水淋到；②∵噴頭B噴出的水流所在拋物線的開口方向和形狀均與噴頭A的相同，∴設(shè)噴頭B噴出的水流所在拋物線解析式為：，把，代入得：，解得：，∴噴頭B噴出的水流所在拋物線解析式為：，把代入得：，∵，∴當(dāng)他在點(diǎn)間穿梭時，不存在p的值，使他不會被水淋到．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4．(1)(2)售價為元時，獲得最大利潤，最大利潤為元【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，學(xué)會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式，并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實(shí)際問題．（1）根據(jù)題意待定系數(shù)法，求解析式，即可求解；（2）設(shè)利潤為，根據(jù)銷售量乘以銷售價格減去銷售成本和其他費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，依題意，得解得：∴（2）解：設(shè)利潤為，根據(jù)題意得，，∵，∴當(dāng)時，取得最大值，最大值為答：售價為元時，獲得最大利潤，最大利潤為元5．(1)見解析(2)；(3)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為160元時，客房的日營業(yè)額最大，最大為12800元．【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)最值問題，由營業(yè)額=入住房間數(shù)量×房價得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，描點(diǎn)、連線即可得；（2）依據(jù)題意，待定系數(shù)法求解可得；（3）依據(jù)題意，由營業(yè)額=入住房間數(shù)量×房價得出函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）解：描點(diǎn)、連線，函數(shù)圖象如圖所示：（2）解：由題意，設(shè)，將、代入，∴，∴，∴；（3）解：由題意得，，∴對稱軸為直線，∵，∴當(dāng)時，w有最大值，最大值為元．答：賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價格定為160元時，客房的日營業(yè)額最大，最大為12800元．6．(1)，(2)6(3)①見解析；②M的橫坐標(biāo)為15，的橫坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)，，得，，得，代入，解得；（2）令，求得，得；（3）設(shè)，得，得，解得（舍去），得M的橫坐標(biāo)為15，由對稱性得的橫坐標(biāo)為．【詳解】（1）解：∵，，∴，，∴，∴，解得；（2）解：時，，∴，∴；（3）解：①如圖所示，②由（1）可得，∵，∴設(shè)，∴，∵∴，解得（舍去），∴M的橫坐標(biāo)為15，由對稱性知，的橫坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用——拱橋問題，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱性，坐標(biāo)軸上或平行坐標(biāo)軸的線段的長度，分類討論，是解答的關(guān)鍵．7．(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)張凱投出的此球能命中籃圈中心；(3)李明應(yīng)該在張凱前面米范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功．【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（）由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，然后把代入求解即可；（）當(dāng)時，求出的值，然后與比較即可；（）當(dāng)時，，求出的值，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：∵籃球運(yùn)行的水平距離為時，達(dá)到離地面的最大高度，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，且過點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：由（）得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，∴張凱投出的此球能命中籃圈中心；（3）解：當(dāng)時，，解得：（不合題意，舍去），，∴李明應(yīng)該在張凱前面米范圍內(nèi)跳起攔截才能蓋帽成功．8．(1)①；②商品的每件進(jìn)價為元；③售價為75元/件時，周銷售利潤最大，最大為2450元．(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系正確列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）①設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；②設(shè)進(jìn)價為a元，根據(jù)利潤售價進(jìn)價，列方程可求得a的值，③根據(jù)“周銷售利潤周銷售量（售價進(jìn)價）”可得w關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得；（2）根據(jù)“周銷售利潤周銷售量（售價進(jìn)價）”可得，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：①設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，將，分別代入得，，解得，，∴與的函數(shù)關(guān)系式是；②設(shè)進(jìn)價為a元，由售價60元時，周銷售是為100件，周銷售利潤為2000元，得，解得：，∴商品的每件進(jìn)價為元；③依題意有，=∵，∴當(dāng)時，w有最大值為2450，即售價為75元/件時，周銷售利潤最大，最大為2450元．（2）解：依題意有，∵，∴對稱軸，∵，∴拋物線開口向下，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時，∴有最大值，∴，∴．9．(1)(2)20(3)26【分析】（1）設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)圖象過原點(diǎn)，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）平移求出曲線的解析式，設(shè)，根據(jù)周長公式，列出二次函數(shù)求最值即可；（3）求出的長，進(jìn)而求出的長，再除以間距即可．【詳解】（1）解：∵曲線最高點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為∴設(shè)，∵圖象過原點(diǎn)，∴，解得：，∴；（2）∵曲線由曲線平移得到，的長度為6，∴曲線的解析式為：，設(shè)，由題意，可知：，關(guān)于對稱軸對稱，∴，∴矩形花園周長為：，∴當(dāng)時，矩形花園的周長最大，為20；（3）∵，∴對稱軸為直線，∵，∴，∴，∵曲線、曲線和曲線，都可以看成由曲線平移得到，∴，∵每個垂直燈具的水平間距為0.6，∴，∴至少需要安裝垂直燈具26個．故答案為：2610．(1)①；②（2，0）(2)【分析】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移，讀懂題意，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．（1）①由頂點(diǎn)得，設(shè)，再根據(jù)拋物線過點(diǎn)，可得的值，從而解決問題；②由對稱軸知點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，則下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用增減性可得的最大值為最小值，從而得出答案；【詳解】（1）解：①由題意得：，，是上邊緣拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)，又拋物線過點(diǎn)，，，上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為；令，則，解得或（舍去），灑水車噴出水的最大射程為；②對稱軸為直線，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，平移后仍過點(diǎn)，是由向左平移得到的，，點(diǎn)是由點(diǎn)向左平移得到的，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，，解得或（舍去），，當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，要使，則，當(dāng)時，隨的增大而增大，且時，，當(dāng)時，要使，則，灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，的最大值為，下邊緣拋物線，噴出的水能灌溉到綠化帶底部的條件是，的最小值為2，的取值范圍為．11．(1)；(2)當(dāng)時，y有最大值【分析】本題考查了二次函數(shù)在幾何圖形問題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可得，矩形場地與墻垂直的一邊長為，矩形場地的另一邊長為，從而矩形場地的總面積為，再結(jié)合墻的長度為，可得，進(jìn)而可得自變量的取值范圍；（2）依據(jù)題意，由，從而當(dāng)時，隨的增大而減小，又，進(jìn)而由二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷得解．【詳解】（1）解：由題意，∵矩形場地與墻垂直的一邊長為，矩形場地的另一邊長為，∴矩形場地的總面積為．∵墻的長度為18米，∴，∴．∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：由題意，∵，∴當(dāng)時，隨的增大而減小．又∵，∴當(dāng)時，取最大值，最大值為：．答：當(dāng)為時，矩形場地的總面積最大，最大值為．12．(1)，(2)(3)【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)題意即可求解；（）利用待定系數(shù)法解答即可；（）求出直線的解析式，設(shè)到豎直方向上的距離最大，作軸交拋物線和直線于點(diǎn)，求出的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可求解；【詳解】（1）解：由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：，；（2）解：把，代入得，，解得，∴；（3）解：設(shè)直線的表達(dá)式為，把，代入得，，解得，∴直線的表達(dá)式為，設(shè)到豎直方向上的距離最大，作軸交拋物線和直線于點(diǎn)，∴，∴，∵，∴當(dāng)時，的值最大，即當(dāng)他與著陸坡豎直方向上的距離達(dá)到最大時，此時的水平距離為．13．(1)拋物線解析式為；(2)不能，理由見解析．【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用噴水問題，解直角三角形斜坡問題，熟練掌握二次函數(shù)待定系數(shù)法求解析式、讀懂題意、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題和熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)拋物線解析式為，為拋物線的頂點(diǎn)，得到拋物線頂點(diǎn)式，由是拋物線與y軸交點(diǎn)，將P點(diǎn)代入解析式，求解出待定系數(shù)即可；（2）連接，過點(diǎn)E作，根據(jù)題意點(diǎn)E、C、H點(diǎn)橫坐標(biāo)5，得，由斜坡的坡比為，即可求出，從而得到，然后把代入（1）中求解出的解析式中，得到y(tǒng)，比較y與即可．【詳解】（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，由題可知，其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線解析式為．又