（專題突破）專題10分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題（中級(jí)）考察知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題。1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。先弄清單位“１”及其所對(duì)應(yīng)的量，即弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。2、求比一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)量是多少的解題方法。單位“1”的量±單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾＝這個(gè)數(shù)量；單位“１”的量×[1±這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾]＝這個(gè)數(shù)量。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題。1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用一個(gè)數(shù)除以幾分之幾就等于這個(gè)數(shù)；2、已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)乘以（1加或減幾分之幾）就等于已知數(shù)；一個(gè)數(shù)加減一個(gè)數(shù)乘以幾分之幾等于已知數(shù)。3、已知兩個(gè)數(shù)的和（或差）及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的方法：根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和（或差）等于已知量列出方程。4、方程法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；

（2）找出題中的等量關(guān)系式；

（3）列出方程并解答；

（4）檢驗(yàn)并寫出答案。三、百分率及相關(guān)問(wèn)題。1、求百分率，把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。（1）求百分率的實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（2）出勤率=×100%發(fā)芽率=×100%2、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)。（1）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計(jì)算。（2）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),可以先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)化為小數(shù);也可以去百分號(hào),把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改成分母是100的分?jǐn)?shù),再約分,最后一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問(wèn)題。（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾,實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)的部分占另一個(gè)數(shù)的百分之幾,是兩個(gè)數(shù)的差占一個(gè)數(shù)(單位“1"的量)的百分之幾。（2）解題方法:用甲表示一個(gè)量,乙表示另一個(gè)量。(1)甲比乙多百分之幾:①(甲乙)÷乙；②甲÷乙1。(2)乙比甲少百分之幾:①(甲一乙)÷甲；②1乙÷甲。4、求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問(wèn)題。求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題的特點(diǎn)是單位“1”的量已知,求比它多(或少)百分之幾的數(shù)是多少,一般有兩種解題方法:一種是先求出比單位“1”多(或少)的數(shù)量,再加單位“1”的數(shù)量(或用單位“1”的數(shù)量減去比單位“l(fā)”少的數(shù)量);另一種是先求出要求的這個(gè)數(shù)量是單位“1”的百分之幾,再用單位“1"的量乘百分之幾。5、已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化幅度，求最后的變化幅度。已知一個(gè)數(shù)量的兩次增減變化幅度,求最后的變化幅度,按這個(gè)數(shù)量是“1"解答時(shí),最后的變化幅度為1與“1×(1減少的幅度)×(1+增加的幅度)”的差除以1所得的百分?jǐn)?shù)。專項(xiàng)綜合練一、解答題1．國(guó)慶環(huán)保活動(dòng)中，五年級(jí)（1）班撿塑料瓶1750個(gè)，五年級(jí)（2）班撿的個(gè)數(shù)比五（1）班的還多110個(gè)，五年級(jí)（2）班撿塑料瓶多少個(gè)？2．趙阿姨家七月份用電120千瓦·時(shí)。八月份計(jì)劃用電是七月份的，而八月份實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了。八月份實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了多少千瓦·時(shí)？3．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃金魚缸，從里面量，長(zhǎng)米，寬米，高米。魚缸里水深米，再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不計(jì)）（1）這個(gè)魚缸至少占地多少平方米？（2）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方米？（3）鵝卵石的體積一共是多少立方米？4．學(xué)校課后服務(wù)開(kāi)設(shè)了書法、陶藝、繪畫三門課程，六（1）班48名同學(xué)每人必須且只能選修其中一門課程，其中選修書法、陶藝的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，選修陶藝、繪畫的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。選修陶藝的有多少人？5．小東和小芹去秋游，小東帶了27元，小芹帶的錢比小東少。小東的錢比小芹多多少元？6．小學(xué)生原來(lái)每天在校時(shí)間是6小時(shí)。為落實(shí)“雙減”政策，陽(yáng)光小學(xué)實(shí)行了“課后延時(shí)服務(wù)”，現(xiàn)在在校時(shí)間比原來(lái)延長(zhǎng)了。小學(xué)生現(xiàn)在每天在校時(shí)間是多少小時(shí)？7．雞公山景區(qū)去年全年接待游客約126萬(wàn)人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少萬(wàn)人？8．同學(xué)們，你知道“天宮課堂嗎”？“天宮課堂”是為發(fā)揮中國(guó)空間站的綜合效益，推出的首個(gè)太空科普教育品牌。“天宮課堂”結(jié)合載人飛行任務(wù)，貫穿中國(guó)空間站建造和在軌運(yùn)營(yíng)系列化推出，由中國(guó)航天員擔(dān)任“太空教師”，以青少年為主要對(duì)象，采取天地協(xié)同互動(dòng)方式開(kāi)展。今年10月12日15時(shí)45分，“天宮課堂”第三課開(kāi)講，由神舟十四號(hào)飛行乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行空授課。此次“天宮課堂”授課時(shí)長(zhǎng)為68分鐘，我國(guó)首次“太空授課”時(shí)長(zhǎng)比“天宮課堂”第三課時(shí)長(zhǎng)少25%，我國(guó)首次“太空授課”時(shí)長(zhǎng)是多少分鐘？9．“6.18”年中大促，某網(wǎng)上書城所有圖書打五折出售。媽媽給小明在該書城買了一套《哈利波特》，加上郵費(fèi)（郵費(fèi)相當(dāng)于原價(jià)的2%）共付了234元。這套書的原價(jià)是多少元？10．孫露將自己攢的300元錢存入銀行，定期五年，年利率5.50%。準(zhǔn)備到期后把本息捐獻(xiàn)給“希望工程”。到期后孫露可以捐給“希望工程”多少元？11．小明和爸爸、媽媽打算去北京旅游，下面是兩種出行方式的價(jià)格：交通工具票價(jià)說(shuō)明火車450元身高1.1米~1.5米的兒童乘坐火車時(shí)享受半價(jià)票飛機(jī)1500元已滿2周歲未滿12周歲的兒童乘坐飛機(jī)時(shí)享受半價(jià)票注：小明身高1.35米，已滿12周歲。（1）如果他們3人選擇乘火車前往，票價(jià)一共是多少元？（2）如果他們3人選擇乘飛機(jī)出行（全價(jià)機(jī)票打六五折，半價(jià)機(jī)票不打折），共需多少元？12．植樹(shù)造林是使沙漠變綠洲的有效方法之一。由于沙漠地區(qū)非常干旱，條件惡劣，樹(shù)木成活率極低。越深入沙漠，樹(shù)木成活率越低，在沙漠邊緣處，樹(shù)木的成活率為85%，以后每向沙漠深處前進(jìn)5千米，成活率會(huì)降低5%，依次為80%、75%……照這樣計(jì)算，植樹(shù)隊(duì)在距離沙漠邊緣20千米處種下4000棵樹(shù)木，最后會(huì)有多少棵樹(shù)木存活？13．在新冠疫情暴發(fā)的時(shí)刻，成都很多志愿者為疫情防護(hù)不辭辛勞地工作。其中一個(gè)社區(qū)志愿者團(tuán)隊(duì)中，男志愿者的數(shù)量是女志愿者的50%，如果這個(gè)團(tuán)隊(duì)共有120人，那么女志愿者有多少人？14．洛陽(yáng)龍門石窟約有10萬(wàn)尊佛像，大同云岡石窟的佛像數(shù)量比龍門石窟的多1000尊。大同云岡石窟約有多少尊佛像？15．甲、乙兩個(gè)書架上圖書本書的比是3∶5，在乙書架添加5本后，兩個(gè)書架上圖書本數(shù)的比是1∶2。乙書架原來(lái)有圖書多少本？16．家里的菜地共450平方米，王大爺準(zhǔn)備用種番茄，按4∶9的面積比種黃瓜與番茄，黃瓜的種植面積是多少平方米？17．小明家養(yǎng)了白、黑、灰三種兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？18．味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價(jià)是桌子的，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？19．小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁(yè)。這本課外書一共有多少頁(yè)？20．在紅十字會(huì)捐款活動(dòng)中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款總數(shù)的，是六（3）班捐款總數(shù)的，六（3）班一共捐款多少元？21．每年的3月22日是“世界水日”，我國(guó)是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一。為了積極響應(yīng)國(guó)家節(jié)約能源的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展了節(jié)約用水的活動(dòng)。今年五月份用水45噸，比四月份節(jié)約了，今年四月份用水多少噸？（寫出這個(gè)題目的數(shù)量關(guān)系式，并用方程解答，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)。）22．第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在中國(guó)武漢舉行，中國(guó)人民解放軍體育代表團(tuán)位居金牌榜和獎(jiǎng)牌榜第一，實(shí)現(xiàn)歷史性突破。巴西代表團(tuán)共獲得21枚金牌，比中國(guó)代表團(tuán)少，中國(guó)代表團(tuán)在第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)上共獲得多少枚金牌？23．截至2019年7月底，我