2022年蘇科版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過(guò)關(guān)檢測(cè)專(zhuān)題01《生活與數(shù)學(xué)》一．選擇題1．你知道嗎？現(xiàn)在世界上最古老的方程出現(xiàn)在英國(guó)考古學(xué)家萊茵德1858年找到的一份古埃及人的“紙草書(shū)”上．在我國(guó)，”方程“一詞最早出現(xiàn)于東漢初年的一部數(shù)學(xué)著作中，這部著作的名稱(chēng)是（）A．《周髀算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》 C．《五經(jīng)算術(shù)》 D．《孫子算經(jīng)》解：此著作是《九章算術(shù)》，故選：B．2．估計(jì)28cm接近于（）A．七年級(jí)數(shù)學(xué)課本的厚度 B．姚明的身高 C．六層教學(xué)樓的高度 D．長(zhǎng)白山主峰的高度解：∵28cm＝256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故選：B．3．請(qǐng)?jiān)谙铝袛?shù)據(jù)中選擇你可能的一步的長(zhǎng)（）A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米解：用排除法，A太短，還沒(méi)腳長(zhǎng)；C為五米，比兩條腿還長(zhǎng)；D就更長(zhǎng)了．故選：B．4．在人類(lèi)生活中，早就存在著收入與支出、盈利與虧本等具有相反意義的現(xiàn)象．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．有關(guān)正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國(guó)古代一部數(shù)學(xué)名著中．這部著作采用問(wèn)題集的形式，全書(shū)共有246個(gè)問(wèn)題，分成方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等九章，其中所包含的數(shù)學(xué)成就是十分豐富的．這部數(shù)學(xué)著作是（）A． B． C． D．解：兩漢時(shí)期的數(shù)學(xué)等作《九章算術(shù)》涉及的方田，粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等范籌，其中所包含的數(shù)學(xué)成就是十分豐富的．故選：C．5．圓周率π的值（）A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14 D．無(wú)法判斷解：∵3.1415926＜π＜3.1415927，∴圓周率π的值大于3.14．故選：B．6．下列百分率中，有可能超過(guò)100%的是（）A．作業(yè)的正確率 B．學(xué)生的出勤率 C．患者的治愈率 D．口罩產(chǎn)量的增長(zhǎng)率解：作業(yè)的正確率、學(xué)生的出勤率、患者的治愈率最高是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來(lái)的百分之幾，如果增長(zhǎng)的比原來(lái)的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%．故選：D．7．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”．問(wèn)題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為（）A．1.8升 B．1.6升 C．18升 D．16升解：根據(jù)題意得：3斗＝30升，設(shè)可以換得的糲米為x升，則＝，解得：x＝18，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝18是原分式方程的解，答：可以換得的糲米為18升．故選：C．8．“小明的身高是爸爸身高的”這句話(huà)中單位“1”是（）A．小明 B．爸爸 C．小明的身高 D．爸爸的身高解：“小明的身高是爸爸身高的”，這句話(huà)中單位“1”是爸爸的身高．故選：D．9．下列人或物中，質(zhì)量最接近1噸的是（）A．1000枚1元硬幣 B．25名小學(xué)生 C．5000個(gè)雞蛋 D．10輛家用轎車(chē)解：1噸＝1000千克，A、1元硬幣1個(gè)大約6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此選項(xiàng)不符合題意；B、六年級(jí)的學(xué)生體重大約40kg，25×40kg＝1000kg，故此選項(xiàng)符合題意；C、1個(gè)雞蛋大約50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此選項(xiàng)不符合題意；D、1輛家用轎車(chē)大約2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．10．一場(chǎng)演唱會(huì)的觀眾席是一個(gè)長(zhǎng)100米、寬50米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，演唱會(huì)的門(mén)票全部賣(mài)光，觀眾席里站滿(mǎn)了歌迷．下面最有可能是參加演唱會(huì)的觀眾總?cè)藬?shù)的是（）A．1000 B．2000 C．20000 D．100000解：100×50＝5000（平方米）4×5000＝20000（人）答：最有可能是參加演唱會(huì)的觀眾總?cè)藬?shù)的是20000人．故選：C．11．某大型廣場(chǎng)要舉辦一次能容納10萬(wàn)人的演出，假設(shè)每把椅子所占面積相當(dāng)于一張單人的學(xué)生課桌面積，則這個(gè)大型廣場(chǎng)的面積約為（）A．2.5×106m2 B．2.5×105m2 C．2.5×104m2 D．2.5×103m2解：一張單人的學(xué)生課桌約為0.5×0.5＝0.25平方米，那么100000×0.25＝2.5×104m2．故選：C．12．天安門(mén)廣場(chǎng)的面積約為44萬(wàn)平方米，請(qǐng)你估計(jì)一下，它的百萬(wàn)分之一大約相當(dāng)于（）A．教室地面的面積 B．黑板面的面積 C．課桌面的面積 D．鉛筆盒盒面的面積解：44萬(wàn)平方米＝440000平方米，440000×＝0.44平方米，不足半平方米，應(yīng)是課桌面的面積．故選：C．二．填空題13．3050毫升＝3升50毫升；0.705公頃＝7050平方米；1.75小時(shí)＝105分．解：3050毫升＝3升50毫升；0.705公頃＝7050平方米；1.75小時(shí)＝105分，故答案為：3，50；7050；105．14．小時(shí)＝45分；平方米＝2500平方厘米．解：1小時(shí)＝60分，∴小時(shí)＝×60＝45分，故答案為：45．1平方米＝10000平方厘米，∴平方米＝平方厘米，故答案為：2500．15．應(yīng)納稅額與各種收入（銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額……）的比率叫做稅率．√（判斷對(duì)錯(cuò)）解：因?yàn)椋瑧?yīng)納稅額與各種收入（銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、…）的比率叫做稅率，故答案為：√．16．4.05m3＝4050dm3；680L＝680dm3＝0.68m3．解：4.05m3＝4050dm3；680L＝680dm3＝0.68m3．故答案為：4050；680，0.68．17．莉莉買(mǎi)來(lái)一個(gè)10%千克的西瓜．錯(cuò)（判斷對(duì)錯(cuò)）解：∵10%是百分率，不是數(shù)量，∴莉莉買(mǎi)來(lái)一個(gè)10%千克的西瓜（錯(cuò)），故答案為：錯(cuò)．18．1平方米＝140平方分米．解：1×100＝140（平方分米）．故答案為：140．19．在中國(guó)古代詩(shī)詞中，有很多詩(shī)句體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的某些意境，如“明月松間照，清泉石上流”體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)的意境；“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”體現(xiàn)了極限（或無(wú)限）的意境，請(qǐng)你再舉出一例并說(shuō)明其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)意義：“滿(mǎn)園春色關(guān)不住，一支紅杏出墻來(lái)”；體現(xiàn)了微積分教學(xué)中的無(wú)界變量，無(wú)界變量是說(shuō)，無(wú)論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)M，變量總要超出你的范圍，即有一個(gè)變量的絕對(duì)值會(huì)超過(guò)M．于是，M可以比喻成無(wú)論怎樣大的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一支紅杏越出園子的范圍．詩(shī)的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化了．．解：如：“滿(mǎn)園春色關(guān)不住，一支紅杏出墻來(lái)”；體現(xiàn)了微積分教學(xué)中的無(wú)界變量，無(wú)界變量是說(shuō)，無(wú)論你設(shè)置怎樣大的正數(shù)M，變量總要超出你的范圍，即有一個(gè)變量的絕對(duì)值會(huì)超過(guò)M．于是，M可以比喻成無(wú)論怎樣大的園子，變量相當(dāng)于紅杏，結(jié)果是總有一支紅杏越出園子的范圍．詩(shī)的比喻如此恰切，其意境把枯燥的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象化了．故答案為：20．3.25小時(shí)＝3小時(shí)15分．解：3.25小時(shí)＝3小時(shí)15分；故答案為：3，15．21．小時(shí)＝18分．解：小時(shí)＝18分．故答案為：18．22．測(cè)量1張紙大約有多厚，出現(xiàn)了以下四種觀點(diǎn)，A．直接用三角尺測(cè)量1張紙的厚度；B．先用三角尺測(cè)量同類(lèi)型的2張紙的厚度；C．先用三角尺測(cè)量同類(lèi)型的50張紙的厚度；D．先用三角尺測(cè)量同類(lèi)型的100000張紙的厚度你認(rèn)為最合理且可行的觀點(diǎn)是C．解：A、一張紙的厚度不易測(cè)出，錯(cuò)誤；B、2張紙的厚度不易測(cè)出，錯(cuò)誤；C、正確；D、100000張數(shù)據(jù)太大，錯(cuò)誤．故選C．三．解答題23．一輛轎車(chē)在高速公路上勻速行駛．它在經(jīng)過(guò)如下圖所示的標(biāo)志牌下時(shí)．速度已達(dá)40m/s，并仍以此速度在向前開(kāi)行．標(biāo)志牌告訴我們的信息是離臨沂還有40km遠(yuǎn)，限速100km/h．這輛車(chē)是否違反了交通法規(guī)？為什么？解：標(biāo)志牌告訴我們的信息是：離臨沂還有40km遠(yuǎn)，限速100km/h；∵40m/s＝144km/h＞100km/h，∴這輛車(chē)超速，違反了交通法規(guī)．24．在□里填出對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）（2）解：（1）通過(guò)觀察，后面每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大50，故應(yīng)填：700，750，900；（2）通過(guò)觀察，每小格代表1，故應(yīng)填：699，709，807，818故答案為：700，750，900；699，709，807，81825．學(xué)過(guò)圓之后，我們知道了圓有很多的優(yōu)點(diǎn)，比如在相等周長(zhǎng)的情況下，圓形的物體面積最大．其實(shí)自然界的很多植物都很好地利用了這種優(yōu)點(diǎn)，比如樹(shù)干都是圓柱形的，說(shuō)說(shuō)你的理由？解：圓柱形可以減小阻力，可以預(yù)防大風(fēng)等優(yōu)點(diǎn)．26．生活中常見(jiàn)的數(shù)字：（1）郵政編碼是6位數(shù)，你家所在地的郵編是273314，你家所在地的長(zhǎng)途區(qū)號(hào)是0539；（2）報(bào)警電話(huà)是110，火警電話(huà)是119，120是急救電話(huà)，121是天氣預(yù)報(bào)電話(huà)．解：（1）郵政編碼是6位數(shù)，你家所在地的郵編是273314，你家所在地的長(zhǎng)途區(qū)號(hào)是0539；（2）報(bào)警電話(huà)是110，火警電話(huà)是119，120是急救電話(huà)，121是天氣預(yù)報(bào)電話(huà)，故答案為：6，273314，0539；110，119，急救，天氣預(yù)報(bào)．27．同學(xué)們，你們的家在南方還是北方？你們見(jiàn)過(guò)雪嗎？不管是實(shí)際見(jiàn)到還是從電視中看到，你們是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你們能用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋其中的道理嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕猓喝鐖D，b為斜面，a為斜面b在水平面上的射影，當(dāng)斜面一定時(shí)，斜面與水平面的夾角越大，則斜面在水平面上的射影越小，所以易得下的同樣多的雪在a上厚，在b上薄，因此說(shuō)平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄．28．文字算式游戲：例如：（十）拿（九）穩(wěn)﹣（七）上（八）下＝（三）位（一）體對(duì)應(yīng)的算式為：109﹣78＝31（1）十萬(wàn)火急×十指連心＝百萬(wàn)富翁（2）十二生肖×三級(jí)跳＝三十六計(jì)（3）八面威風(fēng)×七竅生煙＝五顏六色（4）三天打魚(yú)×兩天曬網(wǎng)＝六親不認(rèn)．解：（1）十萬(wàn)火急×十指連心＝百萬(wàn)富翁對(duì)應(yīng)的算式為：100000×10＝1000000；（2）十二生肖×三級(jí)跳＝三十六計(jì)對(duì)應(yīng)的算式為：12×3＝36；（3）八面威風(fēng)×七竅生煙＝五顏六色對(duì)應(yīng)的算式為：7×8＝56；（4）三天打魚(yú)×兩天曬網(wǎng)＝六親不認(rèn)對(duì)應(yīng)的算式為：3×2＝6．故答案為：（1）十萬(wàn)，十，百萬(wàn)；（2）十二，三，三十六；（3）八，七，五十六；（4）三，兩，六．29．有一天，某檢察院接到報(bào)案，稱(chēng)某廠廠長(zhǎng)提五千萬(wàn)現(xiàn)金，裝在一個(gè)小手提箱里，準(zhǔn)備潛逃，檢察官通過(guò)分析，認(rèn)為這是不可能的，經(jīng)調(diào)查，確實(shí)有人報(bào)了假案，從數(shù)學(xué)角度看，你能知道這是為什么不可能的嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（常量：1張100元人民幣長(zhǎng)約15.5cm，寬約7.7cm，100張100元人民幣約0.9cm厚）解：∵張100元人民幣長(zhǎng)約15.5cm，寬約7.7cm，100