華南理工大學2017—2018學年度第1學期期末考試

《統計學》試卷A一、判斷題(每題2分，共30分)(對的打“√”，錯的打“×”)√定性數據說明的是現象的品質特征，是不能用數值來表現。×抽樣調查具有調查費用低、時效性高、適應面廣、準確性高等特點。××普查是為某一特定目的而專門組織的經常性的全面調查，普查能夠獲得各個領域的全面、廣泛的數據。××由于組距不同，頻數密度不能準確反映頻數分布的實際情況。√如果數據的分布沒有明顯的集中趨勢或最高峰點，眾數也可以不存在。√協方差的大小不會受到計量單位和數據均值水平的影響。×絕對數有時期數和時點數，兩者的共同點是都具有可加性。×計算平均發展速度時，幾何平均法適合計算波動較大的現象的平均發展速度。×總指數與個體指數的考察范圍不同，考察方法相同。√銷售量指數、生產指數屬于數量指標指數。×二項分布和泊松分布屬于連續型隨機變量分布。√在樣本容量為一定時，要提高抽樣的精確度，就要降低抽樣的概率保證程度。√顯著性水平表示原假設為真時拒絕原假設的概率，即拒絕原假設所冒的風險。×區間估計中的置信區間對應于假設檢驗中的拒絕區域。√可決系數是對回歸模型擬和程度的綜合度量，可決系數越小，模型擬和程度越差。二、問答題(共20分)什么是移動平均法？移動平均法有什么優缺點？答：移動平均法是趨勢變動分析的一種較簡單的常用方法。該方法的基本思想和原理是通過擴大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，分別計算出一系列移動平均數，這些平均數形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到一定的修勻作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影響，從而呈現出現象發展的變動趨勢。該方法可以用來分析預測銷售情況、庫存、股價或其他趨勢。移動平均法的優點在于計算簡便，運用靈活，不受現象復雜性影響。其缺點主要有三個：一是失去首尾兩頭的數據，二是不能較好地進行長期趨勢的預測，三是對周期性處理不好就會影響數列的趨勢性。簡述構建標準比值綜合評價指數的方法。答：1）建立綜合評價指標體系2）確定評價公式3）確定各項指標的評價標準和權數4）計算企業的個體指數和綜合評價指數簡述假設檢驗的兩個特點。答：簡述假設檢驗的兩個特點：假設檢驗所采用的邏輯推理使反證法，假設檢驗結果的合理與否，所依據的是“小概率事件實際不可能發生的原理”回歸分析與相關分析有何區別與聯系。答：相關分析與回歸分析的區別1、相關分析研究變量之間相關的方向和相關的程度。但是相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式。也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況。回歸分析則是研究變量之間相互關系的具體形式。它對具有相關關系的，變量之間的數量聯系進行測定，確定一個相關的數學方程式，根據這個數學方程，式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預測提供了一個重要的方法。2、相關分析可以不必確定變量中哪個是自變量，哪個是因變量其所涉及，的變量可以都是隨機變量。而回歸分析則必須事先研究確定具有相關關系的變量，中哪個為自變量，哪個為因變量。一般地說，回歸分析中因變量是隨機的，而把自變量作為研究時給定的非隨機變量。相關分析與回歸分析的聯相關分析和回歸分析有著密切的聯系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應用時，常常必須互相補充。相關分析需要依靠回歸分析來表明現象數量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表明現象數量變化的相關程度。只有當變量之間存在著高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才有意義。由于上述原因，回歸分析和相關分析在一些統計學的書籍中被合稱為相關關系分析或廣義的相關分析三、計算題(每題10分，共50分)（要求寫出公式和計算過程，結果保留四位小數。）1.某車間工人日產量資料如下：日產量（件）工人數（人）10－12

13－15

16－18

19－2110

20

30

40計算該車間平均每個工人的日產量及標準差。2.已知某飯店2004年的營業額比1998年增長64%，2005年的營業額比1998年增長86%，問2005年的營業額比2004年增長多少？1998至2005年間，平均增長速度是多少？3.某大學從該校學生中隨機抽取120人，調查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為30分鐘。已知總體方差為36，試以95%的置信水平估計該大學全體學生平均每天參加體育鍛煉的時間。（Z0.025=1.96）參考答案28.9265，31.07354.某機構聲稱5年來各種新發行債券的承銷價高于面值的比率沒有超過50％。為了檢驗此說法，隨機抽取了80只新發行債券，其中有30只的承銷價高于面值。試以α＝0.10的顯著性水平進行檢驗。（Z0.10=1.285）5.某地四種商品的銷售情況如下：商品計量單位價格（元）銷售量p0p1q0q1面粉百公斤30036024002600豬肉公斤