專題02因式分解-分組分解法和十字相乘法（四大題型）【題型1實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解】【題型2十字相乘法】【題型3分組分解法】【題型4因式分解的應(yīng)用】【題型1實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解】1．（2023秋?崆峒區(qū)期末）在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a2﹣6a＝．2．（2022秋?楊浦區(qū)期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2+3x﹣1＝．3．（2023秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3x2﹣6x﹣3＝．4．（2023秋?黃浦區(qū)期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+6x﹣5＝．5．（2023春?金鄉(xiāng)縣期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將3x2﹣15分解因式為．6．（2023春?中江縣期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2﹣5＝．7．（2023?臺(tái)江區(qū)校級(jí)模擬）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：6x2y+12x＝．【題型2十字相乘法】8．（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期末）下列多項(xiàng)式中是多項(xiàng)式x2﹣4x+3的因式的是（）A．x﹣1 B．x C．x+2 D．x+39．（2022秋?射洪市期末）將多項(xiàng)式x2+4x﹣12分解因式正確的結(jié)果為（）A．（x+3）（x﹣4） B．（x+4）（x﹣3） C．（x+6）（x﹣2） D．（x+2）（x﹣6）10．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期末）若多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為（x﹣7）（x+5），則m的值是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣1211．（2023秋?惠安縣校級(jí)期中）若多項(xiàng)式x2﹣mx﹣28＝（x+7）（x﹣4），則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣212．（2023秋?岳麓區(qū)期中）若x2﹣x﹣6＝（x+a）（x+b），則ab的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣1 D．113．（2023秋?璧山區(qū)期末）因式分解a2+a﹣6的結(jié)果是．14．（2023秋?普陀區(qū)校級(jí)期末）因式分解：a2﹣13a+36＝．15．（2023秋?沂源縣期末）因式分解：2x2﹣10x+12＝．16．（2023秋?巴東縣期末）分解因式：﹣9+6x﹣x2＝．17．（2023秋?潮南區(qū)校級(jí)期末）若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是（x﹣2）（x+1），則m+n的值為．18．（2023秋?成都期末）若x2+ax+b＝（x+2）（x+3），則a+b＝．19．（2023秋?寬城區(qū)期末）分解因式：m2﹣4m﹣5＝．20．（2023秋?河北區(qū)校級(jí)期末）把多項(xiàng)式x2﹣2x﹣35因式分解為．21．（2023秋?浦東新區(qū)期末）分解因式：x2﹣5xy﹣14y2＝．22．（2023?蘇州模擬）因式分解：2x2﹣6x﹣8＝．23．（2022秋?襄汾縣期末）若x2﹣ax﹣2可以分解為（x﹣2）（x+b），則a+b的值為．【題型3分組分解法】24．（2023秋?肥城市期中）下列各式不是2x3﹣3x2﹣3x+2因式的是（）A．x﹣1 B．x+1 C．2x﹣1 D．x﹣225．（2022秋?晉江市校級(jí)期中）因式分解a3+a2b﹣ab2﹣b3的值為（）A．（a﹣b）2（a+b） B．（a+b）2（a﹣b） C．a(chǎn)b（a+b）2 D．a(chǎn)b（a﹣b）226．（2022秋?芷江縣校級(jí)月考）把1﹣a2﹣b2﹣2ab分解因式，正確的分組為（）A．1﹣（a2+b2+2ab） B．（1﹣a2）﹣（b2﹣2ab） C．（1﹣2ab）+（﹣a2﹣b2） D．（1﹣a2﹣b2）﹣2ab27．（2023秋?合肥月考）因式分解：x2+2xy﹣3y2+3x+y+2＝．28．（2022秋?上海期末）分解因式：x2﹣xy+ax﹣ay＝．29．（2022秋?徐匯區(qū)期末）分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝．30．（2023秋?寶山區(qū)期末）分解因式：x2+4y﹣4﹣y2．31．（2023秋?普陀區(qū)期末）因式分解：a2﹣2ab+b2﹣1．32．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)自主招生）因式分解：（1）a3b﹣ab3+a2+b2+1；（2）9a2﹣4b2+4bc﹣c2．【題型4因式分解的應(yīng)用】33．（2023秋?舒蘭市期末）如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a3b+ab3的值為（）A．15 B．30 C．60 D．7834．（2023秋?南陽期末）若x+y＝3，xy＝2，則x2y+xy2的值為．35．（2023秋?正陽縣期末）已知x﹣y＝1，xy＝3，則x3y﹣2x2y2+xy3的值是．36．（2023秋?明水縣期末）已知m+n＝5，mn＝﹣14，則m2n+mn2＝．37．（2023秋?夏津縣期末）已知a2+b2+c2﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，則a+b+c的值為．38．（2023秋?臨邑縣期末）已知ab＝2，a+b＝3，則a3b+2a2b2+ab3＝．39．（2023秋?綦江區(qū)期末）若一個(gè)四位