2023-2024學年五年級數學下冊期中素養測評卷【學易金卷·提高卷02】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：前四單元。一、用心思考，認真填空。（共24分）1．（本題3分）18的因數中，既是奇數又是合數的是()，既是偶數又是質數的是()，既不是質數也不是合數的是()。【答案】921【分析】試題分析：奇數的含義：在自然數中不能被2整除的數；偶數的含義：在自然數中能被2整除的數（0也是偶數）；質數的含義：在自然數中只有1和它本身兩個因數的數；合數的含義：在自然數中只有1和它本身還有其它因數的數；據以上含義解答即可。【詳解】18的因數：1、2、3、6、9、18，其中既是奇數，又是合數的是9；既是偶數，又是質數的是2；既不是質數也不是合數的是1。【點睛】掌握質數、合數、奇數和偶數的定義，這是解決此題的關鍵。2．（本題3分）“23□”這個三位數，當□里填()時是3的倍數；當□里填()時同時是2和5的倍數；當□里填()時同時是2和3的倍數。【答案】1、4、704【分析】這個三位數前兩位是23，根據3的倍數特征：各個數位上的數的和是3的倍數，即這個三位數前兩位之和為5，3的倍數有6，9，12，故個位上的數為1，4，7；2的倍數的特征是：個位為0，2，4，6，8的數，5的倍數的特征為：個位為0或5的數。要求同時是2和5的倍數，個位數符合要求的只有0；要求同時是2和3的倍數，這個三位數前兩位之和為5，個位上的數為1，4，7，而2的倍數個位為0，2，4，6，8，符合的只有4。【詳解】根據3的倍數的特征，符合3的倍數的數有：231，234，237，因此個位上的數是1，4，7；根據2和5的倍數特征，符合條件的數是230，個位上的數為0；根據2和3的倍數特征，符合條件的數是234，個位上的數為4。【點睛】本題主要考查的是2，3，5的倍數特征，需要掌握2，3，5的倍數的特征，能方便很快得出答案。3．（本題2分）把下面這個展開圖折成一個長方體。(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，從右面看是A面，()面在上面。【答案】(1)F(2)B或F【分析】在長方體的展開圖中，F和B相對，C和E相對，A和D相對。據此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，則E面在后面；如果A面在右面，則D面在左面。由此可推導出：B面在上面，則F面在下面；或者F面在上面，則B面在下面。把這個長方體的展開圖折成一個長方體，有兩種折法。第一種寫字母的面在長方體里面，此時F面在上面；第二種寫字母的面在長方體表面，此時B面在上面。【詳解】（1）因為F和B相對，所以如果B面在上面，那么F面在底面。（2）因為C和E相對，A和D相對，如果C面在前面，從右面看是A面，那么B或F面在上面。【點睛】解決此題時應注意把長方體的展開圖折成長方體的方法有兩種。4．（本題3分）在幾何體中添1個小正方體（至少有一個面與原來圖形貼合），若從上面看到的形狀不變，有()種添法；若從左面看到的形狀不變，有()種添法；若從正面看到的形狀不變，有()種添法。【答案】476【分析】若使如圖的幾何體從上面看到的圖形不變，則可以放在已知的4個小正方體的任意一個的上方，有4種擺法；若從左面看到的圖形不變，則可以放在前面第一行的左邊或右邊，也可以放在前面第二行的后面任意一個位置，也可以放在后面一行的左邊（任意一個位置）或右邊，有7種擺法；若從正面看到的圖形不變，則可以放在底層4個小正方體的任意一個的前面或后面，有6種擺法，據此即可解答問題.【詳解】若從上面看到的形狀不變，有4種添法；若從左面看到的形狀不變，有7種添法；若從正面看到的形狀不變，有6種添法。【點睛】本題考查了從不同方向觀察物體，鍛煉空間思維能力，解答時要考慮全面，可以借助實物擺一擺。5．（本題4分）老師讓同學們計算連續3個奇數的和，四名同學的答案分別如下。聰聰：130

明明：132

可可：135

樂樂：150算對的同學是()，這3個連續奇數是()、()、()。【答案】可可434547【分析】根據奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數。據此可得本題的解。【詳解】根據奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數可以知道，三個連續奇數的和一定是一個奇數，所以只有可可的答案是正確的。可以算出三個奇數中間的那個數是，進而可以知道這三個連續奇數為43、45、47。【點睛】明確“奇數＋奇數＋奇數＝奇數”是解答本題的關鍵。6．（本題1分）一個分數約分后是。約分之前分子與分母的和是160，約分前的分數是()。【答案】【分析】把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。一個分數約分之前分子與分母的和是160，約分后是，約分后分子與分母的和是3＋5＝8，則約分前分子與分母的和是約分后的160÷8＝20倍，用約分后分數的分子、分母分別乘20，即可求出約分前的分數。【詳解】160÷（3＋5）＝160÷8＝20＝＝約分前的分數是。【點睛】理解掌握約分的意義及應用，找出分數約分前與約分后分子、分母之和的倍數關系是解題的關鍵。7．（本題2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因數是12，最小公倍數是48，那么，m＝()，n＝()。【答案】22【分析】兩個合數分解質因數后，把公有的相同質因數乘起來就是最大公因數；把公有的質因數與每個數獨有質因數乘起來，就是最小公倍數。已知A和B的最大公因數是12，而B＝2×n×3，B里已知的質因數乘積是2×3＝6，還沒有達到最大公因數12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；已知A和B的最小公倍數是48，是最大公因數12與A、B的獨有質因數2m的乘積，所以48÷12÷2即是m的值。【詳解】12÷2÷3＝6÷3＝248÷12÷2＝4÷2＝2所以m＝2，n＝2。【點睛】掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法是解題的關鍵。8．（本題1分）某排戰士發裝備，一共有30套軍裝，71個水壺和79雙軍鞋，每個戰士拿的一樣多，最后一共剩下19件物品沒有發出去。那么一共有()名戰士。【答案】23【分析】30套軍裝、71個水壺、79雙軍鞋，總共180件物品，最后一共剩下19件物品沒有發出去，那么發出去了161件物品，由于每個戰士拿的一樣多，那么161是總人數的倍數。【詳解】161的因數有1，7，23，161；（1）當有7名戰士時，30÷7＝4（套）……2（套）71÷7＝10（個）……1（個）79÷7＝11（雙）……2（雙）因為2＋1＋2＝5（件），5≠19，所以有7名戰士不符合題意．（2）當有23名戰士時，30÷23＝1（套）……7（套）71÷23＝3（個）……2（個）79÷23＝3（雙）……10（雙）因為7＋2＋10＝19（件），所以一共有23名戰士，每名戰士分得1套軍裝，3個水壺和3雙軍鞋．綜上，可得一共有23名戰士．答：一共有23名戰士．【點睛】本題在求解過程中用到了整體的思想，總共用去的物品數量一定是總人數的倍數。9．（本題1分）一個長60cm、寬20cm、高30cm的長方體玻璃缸里有一些水，現將一頭抬高如圖所示，AB＝4cm。這些水的體積是()cm3。【答案】15600【分析】通過觀察圖形可知，長方體玻璃缸的高是30cm，AB＝4cm，那么左面的水的高是（30－4）cm，可以求出玻璃缸內水的高是（30－4）cm的體積，然后除以2即可。【詳解】60×20×（30－4）÷2＝1200×26÷2＝31200÷2＝15600（cm3）【點睛】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．（本題1分）如圖：一個長方體如果高增加1厘米，就變成了一個正方體。表面積會比原來增加12平方厘米。這個長方體的體積是()立方厘米。

【答案】18【分析】由長方體的高增加1厘米后變成了正方體可知，原長方體的長和寬相等。觀察圖形可知：表面積比原來增加12平方厘米，增加部分的面積實際上就是4個面積相等的長方形的面積和。用12÷4先求出增加的1個面的面積；再用增加的1個面的面積÷增加的高度（1厘米）求出長方體的長（或寬）；再用長方體的長（或寬）減去1厘米求出原來長方體的高；最后根據“長方體的體積＝長×寬×高”求出原長方體的體積。【詳解】長方體的長（或寬）：12÷4÷1＝3÷1＝3（厘米）長方體的高：3－1＝2（厘米）長方體的體積：3×3×2＝9×2＝18（立方厘米）所以這個長方體的體積是18立方厘米。【點睛】一個長方體高增加一段，增加的表面積是增加的那部分前、后、左、右4個側面的面積和。11．（本題1分）你知道“韓信點兵”的故事嗎？古代韓信帶350名士兵打仗，戰死幾十人，戰后清點人數，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韓信馬上說出戰后人數是()人。【答案】314【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍數少1；5人一排，多出4人，即比5的倍數少1；7人一排，多出6人，即比7的倍數少1，求出3，5，7的公倍數，再根據韓信帶350名士兵打仗，戰死幾十人，（人），則戰后人數大于250人，據此確定公倍數，最后減1即可解答。【詳解】（人）（人）即，戰后人數時314人。【點睛】本題主要考查公倍數問題，根據3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人這一條件轉化成都少1人，再求公倍數是解答本題的關鍵。12．（本題2分）用一個長是6厘米、寬是5厘米、高是3厘米的長方體的表面涂上紅色，隨后切成若干個棱長是1厘米的小正方體。這些小正方體中，一面涂色的小正方體有()個，沒有涂色的小正方體有()個。【答案】3812【分析】根據題意可知，長方體長、寬、高上分別切割成6個、5個、3個小正方體。一面涂色的小正方體位于大長方體的面上，分別用長、寬、高減去兩端的小正方體，就是處于中間面上一面涂色的小正方體在大長方體的長、寬、高上的個數，即（長－2）個、（寬－2）個、（高－2）個；根據長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，計算出一面涂色的小正方體的個數；沒有涂色的小正方體在長方體的內部，它在大長方體的長、寬、高上的個數也是（長－2）個、（寬－2）個、（高－2）個；根據長方體的體積＝長×寬×高，計算出沒有涂色的小正方體的個數。【詳解】每條棱分別切割成小正方體的個數：長：6÷1＝6（個）寬：5÷1＝5（個）高：3÷1＝3（個）一面涂色或沒有涂色的小正方體：長：6－2＝4（個）寬：5－2＝3（個）高：3－2＝1（個）一面涂色的小正方體有：（4×3＋4×1＋3×1）×2＝（12＋4＋3）×2＝19×2＝38（個）沒有涂色的小正方體有：4×3×1＝12（個）這些小正方體中，一面涂色的小正方體有38個，沒有涂色的小正方體有12個。【點睛】本題考查長方體表面積、體積公式的運用，結合長方體表面涂色的特點，明確三個面涂色的小正方體位于長方體的8個頂點處；兩面涂色的小正方體位于長方體的棱上（不包括8個頂點處的小正方體）；一面涂色的小正方體位于面上（不包括兩端的小正方體）；沒有涂色的小正方體在長方體的內部。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）下面三幅圖，從右面觀察，所看到的形狀完全相同。()【答案】×【分析】觀察物體，第一個從右面看會看到兩層，下面一層2個小正方形，上面有1個小正方形右齊；第二個從右面看會看到兩層，下面一層2個小正方形，上面有1個小正方形右齊，第三個從右面看會看到兩層，下面一層2個小正方形，上面一層1個小正方形左齊，據此即可判斷。【詳解】前兩個物體的右視圖為，第三個物體的右視圖為，看到的形狀不完全相同，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查學生的空間想象能力，能將視圖畫出是解題的關鍵。14．（本題1分）奇數與偶數的和一定是偶數。()【答案】×【分析】根據奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數，偶數＋偶數＝偶數，據此解答即可。【詳解】如：這兩個數分別是3和4，3＋4＝7，7是奇數，因此，奇數與偶數的和一定是奇數，原題干說法錯誤。故答案為：×15．（本題1分）除以的商是，那么就占它們和的。()【答案】√【分析】根據題意得：，則是的2倍；則它們的和就是3倍的，據此可得出答案。【詳解】，則是的2倍；它們的和是，則占它們和的。故答案為：√16．（本題1分）把m長的鐵絲截成相等的4段，每段占全長的。()【答案】√【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，1÷平均分的段數＝每段占全長的幾分之幾，據此分析。【詳解】1÷4＝把m長的鐵絲截成相等的4段，每段占全長的。原題干說法正確。故答案為：√17．（本題1分）用8個棱長為1分米的正方體拼成的每一個幾何體，體積都是8立方分米。()【答案】√【分析】根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用1×1×1即可求出1個正方體的體積，再乘8即可求出8個正方體的體積，不管怎么拼，體積都是不變的。【詳解】1×1×1×8＝8（立方分米）用8個棱長為1分米的正方體拼成的每一個幾何體，體積都是8立方分米。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了正方體體積公式的靈活應用，注意8個正方體，不管怎么拼，體積都是不變的。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）下面的平面圖形中，共有（

）幅圖是長、正方體表面的展開圖。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】長方體或正方體展開圖共四種類型，分別是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展開圖中出現“田”、“凹”、“L”形，不折疊成正方形或長方形。據此解答。【詳解】第一幅平面圖形中，有“凹”形，不能折疊成正方形，其余三幅圖都是1－4－1形，可以折成長方形或正方形。故答案為：C【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記長方體和正方體的展開圖的各種情形是解答本題的關鍵。19．（本題1分）把下面的大長方形看作單位“1”，則陰影部分的面積用分數表示是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】把下面的大長方形看作單位“1”，平均分成8份，通過移動，發現陰影部分占其中的5份，用表示。【詳解】把下面的大長方形看作單位“1”，平均分成8份，作圖如下：陰影部分占占其中的5份，用表示。故答案為：D【點睛】本題考查分數的意義，解答本題的關鍵是找到陰影部分占整個長方形的幾分之幾。20．（本題1分）甲數3＝乙數（甲、乙數為非零自然數），乙數是甲數的（

）。A．倍數 B．因數C．既是倍數，也是因數 D．無法確定【答案】A【分析】一個整數能被另一個整數整除，則這個數就是另一個數的倍數，另一個數就是這個數的因數。據此可得出答案。【詳解】甲數3＝乙數（甲、乙數為非零自然數），則乙數÷甲數＝3，即乙數能被甲數整除，乙數是甲數的倍數。故答案為：A【點睛】本題主要考查的是因數、倍數的判定，解題的關鍵是熟練運用因數、倍數的概念，進而得出答案。21．（本題1分）一個長方體包裝盒，從里面量長30cm，寬20cm，里面的體積是15dm3。媽媽想用它包裝一件長24cm、寬15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能裝得下？答：（

）。A．能 B．不能 C．紙箱大小無所謂 D．無法確定【答案】A【分析】利用長方體的體積公式：V＝abh，代入長、寬和體積的數據，求出長方體包裝盒的高度，然后再用長方體的長、寬、高分別與玻璃器皿的長、寬、高相比較，如果玻璃器皿的長、寬、高都小于的長方體的長、寬、高，那么這個玻璃器皿就裝的下。要注意可調整玻璃器皿的方向；據此判斷。【詳解】15dm3＝15000cm315000÷30÷20＝25（cm）①24＜30，15＜20，30＞25玻璃器皿的高度比長方體包裝盒的高要長，按情況①是裝不下的。②換一個方向放玻璃器皿，把玻璃器皿的高當作長，寬還是寬，長當作高放下去，再比較大小：30＝30，15＜20，24＜25按情況②，玻璃器皿的長、寬、高都小于的長方體的長、寬、高，所以裝得下。綜上，這個玻璃器皿能裝下。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是根據長方體的特征來判斷能否裝下玻璃器皿，同時還要掌握長方體的體積計算方法。22．（本題1分）的分子加上一個數，分母減去同一個數，所得新分數約分后得。那么這個數是（

）。A．3 B．5 C．6 D．9【答案】B【分析】設約分之前，新分數的分子是2x，分母是7x，因為的分子加上一個數，分母減去同一個數才得到新的分數，說明2x與11的差跟61與7x的差相同，據此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分數約分之前的分子和分母，進而求解這個數是多少。【詳解】解：設約分之前，新分數的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5這個數是5。故答案為：B【點睛】本題主要利用約分以及列方程解決問題，抓住相同的量是解題的關鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共28分）23．（本題6分）用分數表示下面各式的商。25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝【答案】；；；；；【分析】根據分數和除法的關系，可知被除數相當于分子，除數相當于分母，據此解答。【詳解】25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝24．（本題8分）直接寫出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。15和20

11和18

24和36

17和68【答案】5；601；19812；7217；68【分析】求最大公因數也就是求這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，若兩個數互為倍數關系，則較小數就是它們的最大公因數，較大的數就是它們的最小公倍數；若兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數就是它們的乘積。據此計算即可。【詳解】15＝3×520＝2×2×5則15和20的最大公因數是5，最小公倍數是2×2×5×3＝60；11和18是互質數則11和18的最大公因數是1，最小公倍數是11×18＝198；24＝2×2×2×336＝2×2×3×3則24和36的最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×3×2×3＝72；因為68÷17＝4，所以17和68互為倍數關系則17和68的最大公因數是17，最小公倍數是68。25．（本題8分）通分并比較分數的大小。和

、和

和

、和【答案】、，＜、、，＜＜、，＞、、，＜＜【分析】通分的方法：通分時用原分母的公倍數作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數作公分母），然后把每個分數都化成用這個公倍數作分母的分數。通分后根據分母相同的分數大小比較方法，分母相同，分子大的分數大，進行比較。【詳解】、，＜、、，＜＜、，＞、、，＜＜26．（本題6分）求如圖形的表面積和體積。（單位：cm）【答案】592cm2；870cm3【分析】根據體積、表面積的意義，從長方體的頂點上挖掉一個小長方體，因為這個小長方體原來外露3個面，挖掉這個小長方體后又外露與原來相同的3個面，所以剩下圖形的表面積不變，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據此進行計算即可；該圖形的體積等于大長方體的體積減去挖去的小長方體的體積，根據長方體的體積公式：V＝abh，據此進行計算即可。【詳解】表面積：（12×10＋12×8＋10×8）×2＝（120＋96＋80）×2＝296×2＝592（cm2）體積：12×10×8－6×5×3＝960－90＝870（cm3）五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．（本題6分）動手實踐，操作應用。分別畫出下圖從正面、左面、上面看到的圖形。

【答案】見詳解【分析】該立體圖形由7個相同的小正方體組成。從正面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層2個，下層3個，左齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到5個相同的正方形，分兩層，上層3個，下層2個，左齊。【詳解】如圖所示：

【點睛】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六、活學活用，解決問題。（共32分）28．（本題5分）在五年級下學期“整本書閱讀”的兩篇書目中，五（1）班喜歡看《西游記》的有24人，其余的32人喜歡看《三國演義》，這個班喜歡看《西游記》的人數占全班人數的幾分之幾？【答案】【分析】根據題意，先用喜歡看《西游記》的人數加上喜歡看《三國演義》的人數，求出全班人數；再根據“求一個數占另一個數的幾分之幾”的解題方法，用喜歡看《西游記》的人數除以全班人數即可求解。【詳解】24＋32＝56（人）24÷56＝答：這個班喜歡看《西游記》的人數占全班人數的。29．（本題5分）育新小學五年級127人參加社會實踐活動，若分成6人一組，至少需要再來多少人才剛好整數組？至少減少多少人才剛好分成整數組？【答案】至少需要再來5人，至少減少1人【解析】分成6人一組，且剛好分成整數組，那么總人數必然是6的倍數，求出比127大的6的最小倍數，比127小的6的最大倍數即可。【詳解】（人）至少需要再來5人，至少減少1人；答：至少需要再來5人，至少減少1人。【點睛】本題考查的是數的整除問題，可以通過余數進行分析，多多少就減多少，差多少就補多少。30．（本題5分）有50名同學去公園游玩，他們準備乘船過河，公園劃船處提供了4條船。每條船上坐的人數最多不超過20人，而且各不相同，人數都是奇數。請你說說每條船上各坐幾個同學？【答案】19、17、1、13（答案不唯一）【解析】據題意：有50名同學，每條船上坐的人數最多不超過20人，而且各不相同，人數都是奇數。即要找出20以內的所有奇數，在這些奇數中任選4個使它們的和等于50即可。【詳解】據分析，此題答案不唯一：20以內的奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。任選4個的和為50，如：19＋17＋1＋13＝50（人）；15＋13＋17＋5＝50（人）……答：每條船上可各坐19人、17人、1人、13人。（答案不唯一）【點睛】理解要找20以內的奇數，使其中任意4個的和為50，是解決此題的關鍵。31．（本題5分）聰聰的爸爸每隔3天休息1天，聰聰的媽媽每隔4天休息1天。她的爸爸和媽媽正好在5月1日一起休息，至少要在5月幾日聰聰的爸爸媽和媽媽還可以一起休息？【答案】5月21日【分析】聰聰的爸爸每隔3天休息1天，則他在第4、8…天休