七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下圖是國(guó)家節(jié)水標(biāo)志，以下各圖可以由該圖平移得到的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第一象限的是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中適合全面調(diào)查的是（）A．了解某型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間B．了解某校七（2）班同學(xué)的視力情況C．了解某市中學(xué)生每周睡眠時(shí)間D．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命4．某高速公路上對(duì)不同類(lèi)型汽車(chē)的行駛速度要求如圖所示，小客車(chē)在這段公路上行駛的速度為v千米/時(shí)，則v滿足的條件是（）A． B．C． D．5．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．點(diǎn)A在數(shù)轉(zhuǎn)上的位置如圖所示，則點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)可能是（）A． B． C． D．7．《算法統(tǒng)宗》里有這樣一道題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少間客房，來(lái)了多少房客？若設(shè)該店有客房x間，房客y人，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．8．已知，下列變形一定正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，將含角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放置在直尺一邊上，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．10．有五張寫(xiě)有數(shù)字的卡片，分別記為①，②，③，④，⑤，將它們按如圖所示放置在桌上．下表記錄了相鄰兩張卡片上的數(shù)的和．卡片編號(hào)①②②③③④④⑤①⑤兩數(shù)的和則寫(xiě)有最大數(shù)卡片的編號(hào)是()A．② B．③ C．④ D．⑤二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．4的算術(shù)平方根是．12．如圖，要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到A處．可過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B，則將水泵房建在B處最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是．13．如圖是一片楓葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，葉片邊緣A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．14．能說(shuō)明命題“若，則”是假命題的一個(gè)反例可以是：，．15．小明去超市購(gòu)買(mǎi)了若干個(gè)疊放在一起的紙杯．根據(jù)圖中的信息估計(jì)紙杯有個(gè)．16．如圖，大長(zhǎng)方形是由一個(gè)長(zhǎng)方形①，兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形②及三個(gè)正方形，，無(wú)縫拼接組成，若長(zhǎng)方形①，②的周長(zhǎng)之比為，則正方形，的面積之比為．三、解答題（本題有8小題，第17-18題每題6分，第19~20題每題8分，第21~22題每題10分，第23~24題每題12分，共72分）17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．將三角形進(jìn)行平移，使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，得到三角形，其中，分別為點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）畫(huà)出三角形；（2）若點(diǎn)為三角形內(nèi)一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是____________；（3）求三角形的面積．20．解二元一次方程組時(shí)，兩位同學(xué)的部分解答過(guò)程如下：圓圓：由②，得③(依據(jù)：____________)把③代入①，得芳芳：把①代入②，得2(__________)．（1）補(bǔ)全上述空白部分內(nèi)容；（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法完成解答．21．如圖，潛望鏡中的兩面鏡子，是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，，，請(qǐng)說(shuō)明進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線平行．證明：∵（已知），∴____________（____________）．∵，（已知），∴（等量代換）．∴．∵（平角的定義）∴．同理____________．∴________________________（等量代換）．∴（____________）．22．為了制定更如合理的用電管理方案，某市對(duì)居民生活用電情況進(jìn)行了調(diào)查，如圖是通過(guò)抽樣調(diào)查獲得的若干戶家庭去年的月均用電量（單位：度）的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用電，將原來(lái)0.50元/度的電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)改為按月均用電量分為三檔，如下表所示：檔位月均用電量x（度）電費(fèi)單價(jià)（元/度）第一檔0.50第二檔0.60第三檔0.30①若該市共有250萬(wàn)戶家庭，試估計(jì)該市需要按第三檔標(biāo)準(zhǔn)繳納電費(fèi)的家庭數(shù)；②抽樣結(jié)果中，月均用電量x為的7個(gè)家庭，其月均用電量依次為：248269279282302313318若要使約的家庭電費(fèi)支出不受到影響，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)合理的m值____________．23．如圖，直線，直線m，n分別與直線交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在直線m上且在點(diǎn)A右側(cè)，．點(diǎn)D在直線m上，交直線n于點(diǎn)F，平分交直線n于點(diǎn)E．設(shè)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，若，①求的度數(shù)；②求證；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線m上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．24．根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．探究獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置和獎(jiǎng)品采購(gòu)的方案某學(xué)校舉辦七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，分別設(shè)置一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)若干名，需考慮獲獎(jiǎng)人數(shù)以及獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)方案．素材獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)初定為人，各檔獲獎(jiǎng)人數(shù)要求為：一等獎(jiǎng)名額最少，三等獎(jiǎng)名額最多，且三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)是一等獎(jiǎng)的4倍．素材為獲一、二、三等獎(jiǎng)的同學(xué)分別購(gòu)買(mǎi)，，三種獎(jiǎng)品，價(jià)格如下表：等次獎(jiǎng)品單價(jià)（元）一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)素材學(xué)校購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的預(yù)算為元.問(wèn)題解決任務(wù)確定人數(shù)范圍獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人時(shí)，求獲一等獎(jiǎng)人數(shù)的取值范圍.任務(wù)確定購(gòu)買(mǎi)方案獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人時(shí)，如何設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)，使得購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品花費(fèi)最少?最少花費(fèi)多少元?任務(wù)優(yōu)化購(gòu)買(mǎi)方案為提高同學(xué)們參賽積極性，學(xué)校決定增加獲獎(jiǎng)人數(shù).在符合各檔獲獎(jiǎng)人數(shù)要求的前提下，請(qǐng)你設(shè)置一個(gè)合理的一、二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)方案，要求恰好花完元預(yù)算且獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)最多.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】212．【答案】垂線段最短13．【答案】14．【答案】1；-2（答案不唯一）15．【答案】16．【答案】???????17．【答案】解：原式18．【答案】解：解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式組的解集為．

??????19．【答案】（1）如圖，三角形即為所求作：（2）；（3）解：三角形的面積為．20．【答案】（1）等式的性質(zhì)1，（2）把①代入②，得，解得，把代入①得：，解得，所以原方程組的解為21．【答案】，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，，，，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22．【答案】（1）50（2）（3）解：①萬(wàn)戶，則該市需要按第三檔標(biāo)準(zhǔn)繳納電費(fèi)的家庭數(shù)為25萬(wàn)戶；②280（答案不唯一）23．【答案】（1）解：①，，，，，，；②平分，，，，，，，，；（2）①②③24．【答案】任務(wù)：解：設(shè)一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為人，人，人，則，解