七年級下學期期末數學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列方程中，是二元一次方程的是（）A． B．C． D．4．下列調查方式中，合適的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調查方式B．了解“北斗導航”衛星各零部件的情況，采用全面調查方式C．調查你所在班級同學的視力情況，采用抽樣調查方式D．旅客上高鐵列車前的安檢，采用抽樣調查方式5．將不等式去分母，得（）A． B．C． D．6．如圖，直線，被直線所截，若，，則的度數為（）A． B． C． D．7．《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為了看圖方便，我們把它改成橫排，如圖1，圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項．把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的二元一次方程組的形式表述出來就是類似的，圖2所示的算籌圖對應的二元一次方程組為（）A． B．C． D．8．如圖，數軸上表示的點在（）A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上9．某中學想了解學生家長對“雙減”政策的認知情況，隨機抽查了部分學生家長進行調查，將抽查的數據結果進行統計，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖（不完整），根據圖中信息可知，對“雙減”政策表示了解的家長有（）A．10人 B．20人 C．30人 D．80人10．若關于x，y的方程組的解中x與y的和不大于3，則k的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11．64的算術平方根是.12．為了了解定西市某中學2400多名學生的期末測試成績情況，抽查了其中120名學生的期末測試成績進行統計分析，則樣本容量是．13．已知線段平行于軸，且點，，那么．14．若方程組的解是則方程組的解為．15．如圖，，平分交于點，若，則的度數為．16．某品牌手機在端午節前進行銷售，其中某款手機的進價為5000元/部，標價為8000元/部，現在進行打折促銷，但要保證利潤率不低于，則最多打折．三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時，應寫出必要的文字說朋、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．解方程組：19．在下面的括號內，填上推理的依據．如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴（）．∵（已知），∴（）．∵（），∴（）．20．解不等式組并把解集表示在數軸上．21．為了了解某校全體同學喜歡去本市游玩的特色景點的情況，小明抽取了七（3）班32名同學進行調查，得到最喜歡的特色景點的調查結果如下，其中A代表天井峽景區，B代表威遠樓，C代表玉湖公園，D代表貴清山．AABCDABAACBAACBCAABCAABACDBACDBA（1）填表：（畫正字表示劃記）特色景點劃記人數ABCD（2）該班同學喜歡去哪里游玩的最多？22．把三角形放在直角坐標系中如圖所示，現將三角形向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度就得到三角形．（1）在圖中畫出三角形，并寫出、、的坐標；（2）點在軸上，且三角形與三角形面積相等，請直接寫出點的坐標．四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．已知的平方根是，的立方根是，求的算術平方根．24．如圖，直線，相交于點O，平分，且，射線在的內部．（1）求的度數；（2）若，求的度數．25．已知點P的坐標滿足方程組．（1）若，求點P的坐標．（2）若點P在第二象限，試確定a的取值范圍．26．暑假臨近，為了了解學生在假期中的安全防范意識，某校舉行了防溺水安全知識競賽活動．現隨機抽取了部分學生的成績進行統計，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（A表示分，B表示分，C表示分，D表示分，E表示分，每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）求m的值，并把頻數分布直方圖補充完整．（2）求扇形D的圓心角的度數．（3）如果全校有2000名學生參加這次競賽活動，8.0分及以上為優秀，請你估計獲得優秀的學生人數．27．某電器商場銷售每臺的進價分別為2599元、7300元的A，B兩種型號的空調，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量/臺銷售收入/元A種型號B種型號第一周4336296第二周5555495（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）（1）求A，B兩種型號的空調的銷售單價．（2）若該電器商場準備用不多于151182元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，則B種型號的空調最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，該電器商場銷售完這30臺空調能否實現利潤超過16000元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】812．【答案】12013．【答案】-1014．【答案】15．【答案】16．【答案】817．【答案】解：．18．【答案】解：，

得：，

解得，

將代入①得：，

解得，

∴方程組的解為：．19．【答案】證明：∵（已知），

∴（兩直線平行，內錯角相等）．

∵（已知），

∴（兩直線平行，同旁內角互補）．

∵（對頂角相等），

∴（等量代換）．20．【答案】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為，

表示在數軸上如圖所示：

．21．【答案】（1）解：填表如下：特色景點劃記人數A14B8C7D3（2）解：由表格可得：該班同學喜歡去天井峽景區游玩的最多．22．【答案】解：（1）

如圖所示：、、、；

（2），．23．【答案】解：∵的平方根是，的立方根是，

∴，

∴，

∴，

∴的算術平方根是2．24．【答案】（1）解：∵，平分，

∴，

∵，

∴.（2）解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴．25．【答案】（1）解：將代入，

可得，

解得：，

∴P點坐標為.（2）解：解方程組：，

可得：，

∵P點在第二象限，

∴，

解得：．26．【答案】（1）解：調查的總人數為，

E組所占的百分比為，

∴，

組人數為：（人），

補全圖形如下：

（2）解：扇形D的圓心角度數為；（3）解：（人）．答：估計獲得優秀的學生有人．?????27．【答案】（1）解：設A、B兩種型號的空調的銷售單價分別為x元、y元．根據題意有：，解得：，答：A、B兩種型號的空調的銷售單價分別為2999元和8100元.（2）解：設購買A種型號的空調a臺，則購買B種型號的空調臺，

根據題意有：，

解得：，

∵a為整數，

∴a的最小值為14，

∴的最大值為16

∴B種型號的空調最多能采購16臺.（3）解：根據題意有，

解得：．

∵，且為整數，

∴，16，