廣東初二試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\gt-2\)D.\(x\lt1\)3.點(diǎn)\(P(3,-4)\)關(guān)于\(x\)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((4,-3)\)4.三角形的外角和是（）A.\(180^{\circ}\)B.\(360^{\circ}\)C.\(540^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡\(\frac{m^2-16}{3m-12}\)結(jié)果是（）A.\(\frac{m+4}{3}\)B.\(\frac{m-4}{3}\)C.\(\frac{m+4}{m-4}\)D.\(\frac{m-4}{m+4}\)7.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)8.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^2=ab^2\)9.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是\(2\)和\(4\)，則該等腰三角形的周長是（）A.\(8\)B.\(10\)C.\(8\)或\(10\)D.\(6\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(\angleBAD=35^{\circ}\)，則\(\angleC\)的度數(shù)為（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(60^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下是無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2-2x+1=x(x-2)+1\)C.\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)D.\((x+1)(x-1)=x^2-1\)3.下列關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形內(nèi)部B.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=3x^2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)5.以下能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(AAS\)D.\(SSA\)6.若\(a\gtb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+1\gtb+1\)B.\(2a\gt2b\)C.\(-a\gt-b\)D.\(a-3\gtb-3\)7.下列圖形中，一定是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(8\)，\(9\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)9.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(\sqrt{4}=2\)B.\(\sqrt{9}=\pm3\)C.\(\sqrt{16}=4\)D.\(\sqrt{25}=5\)10.關(guān)于\(x\)的方程\(x^2-2x+k=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的值可以是（）A.\(1\)B.\(0\)C.\(-1\)D.\(2\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）3.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）4.不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變。（）5.分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)整式，分式的值不變。（）6.所有的等腰三角形都是軸對稱圖形。（）7.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）10.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：\(x^2-4x+4\)答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)，這里\(a=x\)，\(b=2\)，所以\(x^2-4x+4=(x-2)^2\)。2.化簡：\(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}\)答案：先將\(x^2-1\)因式分解為\((x+1)(x-1)\)，則原式\(=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}=\frac{x^2+x-1}{(x+1)(x-1)}\)。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，求\(\angleB\)和\(\angleC\)的度數(shù)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，所以\(\triangleABC\)是等腰三角形，\(\angleB=\angleC\)。又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為\(180^{\circ}\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，所以\(\angleB=\angleC=\frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象性質(zhì)與\(k\)、\(b\)取值的關(guān)系。答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)時(shí)，直線與\(y\)軸正半軸相交；\(b=0\)時(shí)，直線過原點(diǎn)；\(b\lt0\)時(shí)，直線與\(y\)軸負(fù)半軸相交。2.結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)勀銓Σ坏仁皆诮鉀Q實(shí)際問題中的作用的理解。答案：在生活中，如購物預(yù)算、資源分配等問題常需用到不等式。通過建立不等式模型，能確定滿足條件的取值范圍，幫助做出合理決策，像在預(yù)算有限時(shí)選擇合適商品組合，達(dá)到最優(yōu)方案。3.討論如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形。答案：可以從邊、角、對角線等方面判定。如兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分，滿足這些條件之一的四邊形就是平行四邊形。4.說說因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用。答案：因式分解可簡化復(fù)雜的代數(shù)式運(yùn)算，如分式化簡、解方程等。在幾何中可用于計(jì)算圖形面積等。它將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式乘積形式，是數(shù)學(xué)中重要的恒等變形，為后續(xù)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和問題解決打基礎(chǔ)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B