第五章庫存訂貨量的確定方法

一．經(jīng)濟訂貨批量模型二．經(jīng)濟生產(chǎn)量訂貨模型三．一次性訂貨模型第五章庫存訂貨量的確定方法一．經(jīng)濟訂貨批量模型1．基本經(jīng)濟訂貨批量模型2,有折扣的訂貨批量模型3．推遲購買的批量模型4．價格調(diào)整的訂貨批量模型5．聯(lián)合訂購的批量模型第五章庫存訂貨量的確定方法1．基本經(jīng)濟訂貨批量模型假定：①一種產(chǎn)品。②提前期固定。③需求速率確定。④年需求量確定。⑤各批量單獨運送接受。⑥無數(shù)量折扣。第五章庫存訂貨量的確定方法年持有成本＝(Q:單位訂貨批量。H:單位持有成本。)年訂貨成本＝(D:需求。S:訂貨成本)總成本經(jīng)濟訂貨批量(P:單位購買價格。F:單位持有價格與單位購買價格比。)第五章庫存訂貨量的確定方法訂貨循環(huán)的時間長度:第五章庫存訂貨量的確定方法2.有折扣的訂貨批量模型

1）計算最后折扣區(qū)間的經(jīng)濟批量Qn*與第n個折扣點Qn比，若Qn*≥Qn，則令Q*＝Qn*，否則向前算。

2）計算第t個折扣區(qū)間的經(jīng)濟批量Qt*。若Qt≤Qt*＜Qt+1

則計算TCt*和TCt+1

若TCt*≥TCt+1

則令Q*=Qt+1第五章庫存訂貨量的確定方法3．推遲購買的批量模型推遲購買中，供應商應加班生產(chǎn)，加速送貨，產(chǎn)生成本。設Q為購買批量；V為允許缺貨的最大庫存水平；t表示到貨間隔期；t1表示存貨的時間（到貨間隔期內(nèi)）；t2表示缺貨時間（到貨間隔期內(nèi)）；B表示單位產(chǎn)品的延期購買成本。第五章庫存訂貨量的確定方法第五章庫存訂貨量的確定方法對它求微分并令其0，得：最佳經(jīng)濟訂貨量最大庫存水平B：推遲購買成本第五章庫存訂貨量的確定方法

因為,

所以推遲購買條件下的經(jīng)濟訂貨批量大于正常條件下的經(jīng)濟批量。當單位推遲購買成本B不斷增加時，在推遲購買條件下的經(jīng)濟訂貨批量逐漸接近于正常條件下的經(jīng)濟訂貨批量。第五章庫存訂貨量的確定方法4．價格調(diào)整的訂貨批量模型當采購價格會上漲時，便會在上漲前多買產(chǎn)品。當上漲前多購入Q單位的物品，總成本為TC1；當上漲前不多購入，總成本為TC2；用TC2－TC1,對Q求微分，并令其為0，得：

(P1為漲價前的價格，P2為漲價后的價格。)當單位保管成本H與單位價格是線性關(guān)聯(lián)時：

(q為漲價前最后一次到貨時的庫存量)

第五章庫存訂貨量的確定方法例：由于煤炭價格將要上漲，某公司決定大量購進，現(xiàn)價100元每單位，漲價后120元每單位，煤炭每年總需求量為10000噸，訂貨成本為100元每次，煤炭庫存持有成本是其價格的20％，漲價前最后一次到貨時的庫存量為3噸，求其最佳特別訂貨量。第五章庫存訂貨量的確定方法二．經(jīng)濟生產(chǎn)量訂貨模型1．單項物品經(jīng)濟生產(chǎn)量2．多項物品的經(jīng)濟生產(chǎn)量第五章庫存訂貨量的確定方法1．單項物品經(jīng)濟生產(chǎn)量

EOQ假設物品間斷地瞬時加入庫存，EPQ假設連續(xù)地加入庫存。

EPQ補給例：0～tp生產(chǎn)，tp～t不生產(chǎn)，但要耗用存貨，在時間t開始新的產(chǎn)程。若從0～t無需求，庫存將按速率p增長，所以tp=Q/p,由于存在速率為r的需求，故庫存按速率p—

r增長，這里p大于r,最大庫存量為tP(p

–

r)，平均庫存量為tP(p

–

r)/2＝Q(p

-

r)/2p。第五章庫存訂貨量的確定方法EPQ（EconomicProductQuantity）,是倉庫向自制的生產(chǎn)部門的訂購。正常外購自制(P’:單位生產(chǎn)成本，p：生產(chǎn)率，r：需求率，S’：每產(chǎn)程的生產(chǎn)準備成本)

自制和外購的選擇是看成本的大小。成長公司外購配件多，成熟公司自制配件多。第五章庫存訂貨量的確定方法若不考慮缺貨，則年總存貨成本如下：年總成本＝生產(chǎn)成本＋生產(chǎn)準備成本＋儲存成本(P’為單位生產(chǎn)成本；Q為生產(chǎn)訂貨量；S’為生產(chǎn)準備成本；H為每單位持有成本。)

生產(chǎn)訂貨點（以單位計）(L’為以日計的生產(chǎn)準備時間（提前期）；r是日需求率；N’為一年的工作日。)第五章庫存訂貨量的確定方法對缺貨的處理：①缺貨成本是有限的，年總成本應包括（缺貨成本＋生產(chǎn)準備成本＋儲存成本）。②缺貨是延期付貨，則全部缺額應由下一產(chǎn)程來補足。③缺貨成本無限大，總成本模型不包含它。當缺貨成本有限時，訂貨點：

(K為每單位每年的延期付貨成本；L’為前置時間，以日計；N’為一年的作業(yè)日數(shù)。)第五章庫存訂貨量的確定方法2．多項物品的經(jīng)濟生產(chǎn)量多項物品的EPQ是通過確定總成本最低的周期延續(xù)時間來解決，周期延續(xù)時間是將所有產(chǎn)品制造一輪的時間。若不允許缺貨，年總成本＝生產(chǎn)成本＋生產(chǎn)準備成本＋維持成本第五章庫存訂貨量的確定方法對n求導，令其結(jié)果為0，得：(m為m種產(chǎn)品，n為每年循環(huán)產(chǎn)程次數(shù)。)

產(chǎn)程規(guī)模將n0代入總成本公式得：第五章庫存訂貨量的確定方法三．一次性訂貨模型

單期訂貨情況：①需求不連續(xù)。適用于零售商店訂購的試銷和時尚商品，或機器的維修備件。②需求水準變化大。③產(chǎn)品的市場生命可能很短。。第五章庫存訂貨量的確定方法1．一次性訂貨的分類

2．一次性訂貨量的計算理想狀態(tài)是：需求量等于供應量，即無需求成本，也無陳舊成本。當缺少有關(guān)需求量的資料，需進行市場分析；當需求量服從某一特定分布，可按風險型決策解決。第五章庫存訂貨量的確定方法1）已知訂貨量和前置時間訂購量是需求量，可按需要日期到達，這在實際中很少存在（如訂購雜志）。2）

已知需求量，可變前置時間若不允許失銷，訂單應在最長的前置時間前發(fā)出。3）

可變需求量，已知提前期已知需求量的概率分布，可按風險型決策解決。第五章庫存訂貨量的確定方法需求量不大于一次訂貨量的概率：(Q：一次訂貨量，以單位計；M：需求量，以單位計；P(M):需求量為M單位的概率。)第五章庫存訂貨量的確定方法期望值法不連續(xù)需求量策略Qi的期望值：

是當實際需求量處于自然狀態(tài)時，采取需求量策略的輸出。當（欠儲的情況）當（超儲的情況）(J:單位利潤或收益；:無效單位的處理損失；：i單位的一次訂貨量；：為j單位的需求水準；：超儲的數(shù)量。)第五章庫存訂貨量的確定方法策略概率P(M0)P(M1)…P(Ma)期望值自然狀態(tài)M0M1…MaE(Qi)Q0Q1…QmF(Q0,M0)F(Q0,M1)…F(Q0,Ma)E(Q0)F(