精品試卷·第.3有理數大小的比較同步練習一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?12，0，13，?1這四個數中，最小的數是A.?12 B.0 C.132.規定[a]表示不超過a的最大整數，例如：[2.3]=2，[5]=5，[?413]=?5.計算[21A.?1 B.1 C.?476 3.家用冰箱冷凍室的溫度需控制在?4℃到?24℃之間，則可將冷凍室的溫度設為(

)A.0℃ B.?3℃ C.?18℃ D.?25℃4.已知a、b、c是3個不等于0的數，并且a×53=b÷25%=c×34，則a、b、A.a B.b C.c D.不能確定5.已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是(

)

A.?a>b B.?a<?b C.a>?b D.a>?a6.下面比?2小的數(

)A.?1 B.0 C.?4 D.57.如圖所示，有理數a，b，c，0的大小關系為(

)

A.c>b>a>0 B.a>c>b>0 C.b>c>0>a D.b>0>a>c8.有理數a在數軸上對應的點如圖所示，則a，?a，?1的大小關系是(

)

A.?a<?1<a B.?a<a<?1 C.a<?1<?a D.?1<a<?a9.已知a在數軸上對應點的位置如圖所示，則a，?a，1a，?1a的大小關系為(

)

A.a<1a<?1a<?a B.?a<?10.下列各式中，大小關系正確的是(

)A.?1>13 B.?65>?711.紙店有三種紙，甲種紙4角可買11張，乙種紙5角可買13張，丙種紙7角可買17張，則三種紙中最貴的是(

)A.甲種紙 B.乙種紙 C.丙種紙 D.三種紙一樣貴12.已知a<0，a+b>0A.a<?a<?b<b B.?b二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.絕對值大于1而小于3.5的整數有______個，它們的和是______，它們的積是______．14.絕對值大于2小于5.3的所有整數的和為______，積為______．15.比較大小：?38

?49.(填“>”、“=”或“16.比較大小：(填“>”或“<”)?2_______?74．三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)把下列各數：?4，?3，0，?+13，?

18.(本小題8分)已知下列各有理數：?2.5，0，|?3|，?(?2)，12，?1(1)畫出數軸，在數軸上標出表示這些數的點；(2)用“<”號把這些數連接起來．19.(本小題8分)如圖所示，點A、點B在數軸上，點C表示??3.5，點D表示??2，點E表示(1)點A表示______，點B表示______；(2)在數軸上表示出點C，點D，點E；(3)比較五個點表示的數的大小：______<______<______<______<______．20.(本小題8分)

有理數a、b在數軸上如圖，

(1)在數軸上表示?a、?b；

(2)用>、=或<填空：|a|______a，|?a|______?a，|b|______b，|?b|______?b；

(3)試用>連接a+b，a?b，0，?a+b，21.(本小題8分)

已知下列有理數：?(?3)，?4，0，+5，?12．

(1)這些有理數中，整數有____個，非負數有_____個．

(2)畫數軸，并在數軸上表示這些有理數．

(3)把這些有理數用“<”號連接起來：_________________________________．22.(本小題8分)

動手操作題，要規范整潔．

(1)在表格中繪制出剩余的平面圖(并用斜線填充平面圖)．

(2)在2?3?1型中，任意選擇一個平面圖，并在?2，?3，5，6，4，?1，2，這七個數中選六個填在方格中，使得相對面數字之和相等．

(3)把下列各數表示的點畫在數軸上，并用“<”把這些數連接起來．

?5，|?1.5|，?52，0，31答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，注意：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．

根據有理數的大小比較法則比較即可．

【解答】

解：因為?1<?12<0<13，

所以最小數是?12.【答案】D

【解析】解：∵[a]表示不超過a的最大整數，

∴[215]=2，[?3.6]=?4，[0.1]=0，

∴[215]×[?3.6]?[0.1]÷(?6)

=2×(?4)?0÷(?6)

=?8?0

=?8．

故選：D．

根據[a]的定義求出[213.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了有理數大小的比較，根據?18℃在?4℃到?24℃之間即可解答．【解答】

解：?18℃在?4℃到?24℃之間，故選C．4.【答案】B

【解析】解：a×53=b÷25%=c×34，

則a×53=4b=34c，

4>53>34，

所以a、b、c這三個數中最小的是5.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查數軸，掌握有理數大小比較方法是解題關鍵．

根據a、b在數軸上的位置和它們與原點的距離可得答案．

【解答

解：由數軸可得a<0<b，|a|>b，

如圖，

∴?a>b，?a>?b，a<?b，a<?a，

故選：A．6.【答案】C

【解析】解：∵?4<?2<?1<0<5，

∴比?2小的數為?4，

故選：C．

根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小解答即可．

本題考查有理數的比較大小，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵．7.【答案】D

【解析】略8.【答案】C

【解析】略9.【答案】C

【解析】由題圖可得，?1<a<0，所以0<?a<1，1a<?1，?110.【答案】C

【解析】解：?1<13，A選項錯誤，不符合題意；

∵?65=?3630，?76=?3530，?3635<?3530，

∴?65<?76，B選項錯誤，不符合題意；

91011.【答案】C

【解析】略12.【答案】B

【解析】解：∵a<0∴b>0∴?b故選：B根據有理數的加法法則得出b>0，且本題考查了有理數的大小比較和有理數的加法法則，能根據題意求出b>0和13.【答案】4

0

36

【解析】解：絕對值大于1而小于3.5的整數有：±2，±3，共4個，

2+(?2)+3+(?3)=0，

2×(?2)×3×(?3)=36，

故答案為：4，0，36．

絕對值大于1而小于3.5的整數據此計算即可．

本題考查了絕對值的意義以及有理數的運算，找到絕對值大于1而小于3.5的整數是解題關鍵．14.【答案】0

?3600

【解析】解：根據題意，可得絕對值大于2且小于5.3的所有整數是3，4，5，?3，?4，?5，

故符合條件的所有整數的和為3+4+5+(?3)+(?4)+(?5)=0，

故符合條件的所有整數的積為3×4×5×(?3)×(?4)×(?5)=?3600，

故答案為：0；?3600．

根據題意，可得絕對值大于2且小于5.3的所有整數是3，4，5，?3，?4，?5，從而求解．

本題主要考查了絕對值以及有理數的乘法，正確確定絕對值大于2并且小于5.3的所有整數，就是解決本題的關鍵．15.【答案】>

【解析】解：?38=?2772，?49=?3272，

∵2772<3272，

∴?3816.【答案】<

【解析】【分析】

本題考查了有理數大小比較，有理數大小比較法則：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．兩個負數比較大小，絕對值大的反而小．根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，據此判斷即可．

【解答】

解：因為|?2|=2，|?74|=74=134，而2>1317.【答案】解：?3=3?+??2根據正數在原點右側，負數在原點左側，在數軸上的位置如圖：由數軸可得：?4<?+

【解析】【分析】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，先將每個數化簡，然后表示在數軸上，再根據從左到右的順序用“<”連接起來即可，準確在數軸上表示出來有理數是解題的關鍵．18.【答案】解：(1)如圖，

(2)?2.5<?1<0<12<?(?2)<|?3|【解析】本題考查了有理數的大小比較和數軸的應用，關鍵是求出各個數的大小和在數軸上把各個數表示出來，注意：在數軸上右邊的數總比左邊的數大．

(1)求出|?3|=3，?(?2)=2，在數軸上把各個數表示出來；

(2)根據數軸上右邊的數總比左邊的數大比較即可．19.【答案】解：(1)?1；3．(2)??3.5在數軸上表示出點C、D和點E，如下圖所示．(3)點A、B、C、D、E表示的數分別是：?1、3、?3.5、2，?21∴??3.5<?2

【解析】本題考查數軸，根據數軸比較有理數的大小．(1)根據數軸可以得到點A、B表示的數；(2)根據點C表示?3.5，點D表示2，點E表示?212

，可以在數軸上表示出點C、D、(3)根據A、B、C、D、E五點表示的數，即可比較大小．20.【答案】>

=

=

>

【解析】解：(1)∵?a與a，?b與b都是關于原點對稱的，

∴?a與?b在數軸上的位置如下圖：

(2)由圖可知：a<?b<0<b<?a，

∴|a|=?a>a，|?a|=?a，|b|=b，|?b|=b>?b，

故答案為：>，=，=，>；

(3)∵a<0，b>0，|a|>|b|，

∴a+b<0，a?b<0，?a+b>0，|a+b|<|a?b|，

∴?a+b>0>a+b>a?b．

(1)根據相反數的幾何意義在數軸上表示出?a、?b；

(2)根據數軸得到a<?b<0<b<?a，再利用絕對值的意義可得結論；

(3)根據數軸得到a<0，b>0，|a|>|b|，再判斷式子的正負和大小．

本題考查了絕對值的性質，利用數軸判斷式子的正負，有理數大小比較，掌握有理數大小比較方法，相反數的意義，數形結合的思想是解決本題的關鍵．21.【答案】(1)4；3；

(2)解：如圖所示：

(3)?4<?12<0<?【解析】【分析】

此題考查的是有理數的有關定義和數軸上表示有理數以及有理數的大小比較．

(1)正數包括正整數，0和負整數，非負數即不是負數的數，據此易得結論；

(2)正確畫出數軸后標出各數即可；

(3)數軸上右邊的數總比左邊的數大，據此可得結論．

【解答】

解：(1)這些有理數中，整數有?(?3)，?4，0，+5共4個，

非負數有?(?3)，0，+5共3個．

故答案為4；3；

(2