初中數學滬教版(五四制)八年級下冊22.2平行四邊形同步訓練題一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列四邊形中，不是平行四邊形的是（）A.對邊平行且相等的四邊形B.對角線互相平分的四邊形C.對邊相等且對角相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形2.平行四邊形的面積公式是（）A.S=ahB.S=bhC.S=ah/2D.S=bh/2二、填空題要求：將答案填入橫線上。3.若平行四邊形的底是4cm，高是3cm，則該平行四邊形的面積是________cm2。4.一個平行四邊形的底是6cm，對角線把平行四邊形分成了兩個三角形，這兩個三角形的面積分別是________cm2。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）已知一個平行四邊形的底是8cm，高是5cm，求該平行四邊形的面積。（2）若一個平行四邊形的面積是24cm2，底是6cm，求該平行四邊形的高。6.（1）已知一個平行四邊形的底是10cm，對角線把平行四邊形分成了兩個三角形，其中一個三角形的面積是15cm2，求該平行四邊形的高。（2）若一個平行四邊形的面積是28cm2，對角線把平行四邊形分成了兩個三角形，其中一個三角形的面積是14cm2，求該平行四邊形的底。四、應用題要求：根據題目給出的條件，解答下列問題。7.一塊平行四邊形的土地，底是20米，高是12米，求這塊土地的面積。8.一個平行四邊形的底是15cm，如果將其高增加2cm，則面積增加12cm2，求原來平行四邊形的高。五、證明題要求：證明下列命題。9.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。10.證明：平行四邊形的對角線互相平分。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解答下列問題。11.一個平行四邊形的底是10cm，對角線把平行四邊形分成了兩個三角形，其中一個三角形的面積是18cm2，求另一個三角形的面積。12.已知一個平行四邊形的面積是30cm2，底是8cm，對角線把平行四邊形分成了兩個三角形，其中一個三角形的面積是10cm2，求另一個三角形的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：平行四邊形的定義是對邊平行且相等的四邊形，對角線互相平分，對邊相等且對角相等，但不是所有對角線互相垂直的四邊形都是平行四邊形。2.B解析：平行四邊形的面積公式是底乘以高，即S=bh。二、填空題3.12解析：平行四邊形的面積計算公式為底乘以高，所以面積是4cm乘以3cm，等于12cm2。4.9解析：平行四邊形的對角線將其分成的兩個三角形面積相等，所以每個三角形的面積是24cm2除以2，等于12cm2。三、解答題5.（1）40cm2解析：平行四邊形的面積計算公式為底乘以高，所以面積是8cm乘以5cm，等于40cm2。（2）4cm解析：平行四邊形的面積公式為底乘以高，已知面積為24cm2，底為6cm，所以高為面積除以底，即24cm2除以6cm，等于4cm。6.（1）3cm解析：平行四邊形的對角線將其分成的兩個三角形面積相等，已知一個三角形的面積是15cm2，所以另一個三角形的面積也是15cm2。三角形的面積公式為底乘以高除以2，所以高為面積乘以2除以底，即15cm2乘以2除以10cm，等于3cm。（2）7cm解析：平行四邊形的對角線將其分成的兩個三角形面積相等，已知一個三角形的面積是14cm2，所以另一個三角形的面積也是14cm2。三角形的面積公式為底乘以高除以2，所以高為面積乘以2除以底，即14cm2乘以2除以8cm，等于7cm。四、應用題7.240m2解析：平行四邊形的面積計算公式為底乘以高，所以面積是20米乘以12米，等于240m2。8.5cm解析：設原來平行四邊形的高為hcm，根據題意，增加的高為2cm，面積增加為12cm2。所以原來的面積加上增加的面積等于新的面積，即15cm乘以hcm加上12cm2等于15cm乘以(h+2)cm。解這個方程得到h=5cm。五、證明題9.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。解析：設四邊形ABCD的對角線AC和BD互相平分于點O，連接AO和BO。由于AO=OC和BO=OD，且AO和BO是同一直線上的線段，所以AB和CD平行。同理，AD和BC平行。因此，四邊形ABCD是平行四邊形。10.證明：平行四邊形的對角線互相平分。解析：設平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O。由于ABCD是平行四邊形，所以AB平行于CD，AD平行于BC。因此，三角形AOB和三角形COD是全等三角形（SAS準則），同理三角形AOD和三角形COB也是全等三角形。所以AO=CO和BO=OD，即對角線AC和BD互相平分。六、綜合題11.6cm2解析：平行四邊形的對角線將其分成的兩個三角形面積相等，已知一個三角形的面積是18cm2，所以另一個三角形的面積也是18cm2。由于平行四邊形的面積是兩個三角形面積之和，所以另一個三角形的面積是30cm2減去18cm2，等于12cm2。12.20cm2解析：平行四邊