第二章+一元二次函數、方程和不等式+章末小結高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第二章一元二次函數、方程和不等式章末小結題型1

不等式性質的應用例1（1）

（多選題）下列說法正確的有(

)

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1.不等式的性質常用來比較大小和證明不等式，防止考慮不全面出現錯誤，有時也可結合特殊值法求解．

2.掌握不等式的性質，提升學生的數學抽象和數學運算素養.題型2

含參數的一元二次不等式的解法

對于含參數的一元二次不等式，若二次項系數為常數，則可先考慮分解因式，再對參數進行討論；若不易分解因式，則可對判別式分類討論，分類要不重不漏.題型3

不等式恒成立問題

結合二次函數圖象（如圖），

題型4

利用基本不等式求最值

D

題型5

不等式在實際問題中的應用

（2）要使生產480千克該產品獲得的利潤最大，問：該廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．

不等式的應用題常以函數為背景，大多數是解決現實生活、生產中的優化問題，在解題中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最值，構建數學模型是關鍵，培養學生的數學建模、數學運算素養．一加一大于二

有一對猶太人父子在美國的休斯敦做銅器生意.為了能多賺點錢，父親就經常教育兒子說：“我們猶太人唯一的財富就是智慧，當別人說一加一等于二的時候，你就應該想到大于二.”一天，父親問兒子：“你知道一磅銅的價格是多少錢嗎？”兒子回答說:“是35美分.”父親說：“對，整個德州都知道每磅銅的價格是35美分，但作為猶太人的兒子，你應該說是3.5美元.你試著把一磅銅做成門把看看.”由于老人經常用智慧啟迪兒子，

法國數學家韋達，1540年出生在法國東部的普瓦圖.他早年學習法律，曾以律師身份在法國議會里工作，韋達不是專職數學家，但他非常喜歡在政治生涯的間隙和工作余暇研究數學，并作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數學家.

韋達致力于數學研究，是第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪的人，他的研究帶來了代數學理論研究的重大進步.韋達討論了方程根的各種有理變換，發現了方程根與系數之間的關系，所以人們把敘述一元二次方程根與系數關系的結論稱為“韋達定理”．（限時：120分鐘

總分：150分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

D

C

A

DA.2

B.4

C.6

D.9

A

B

C

8.《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中第九卷“勾股”中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門十五里有木，問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數，乘南門東到城角的步數，C

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）

BD

ABC

AC

三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）

四、解答題（本題共5小題，共77分，第15題13分，第16~17題每題15分，第18~19題每題

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