四川省新高考2022級高三適應性考試數學考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1．答題前，考生務必在答題卡上將自己的姓名、班級、考場/座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監考老師粘貼在答題卡上的“貼碼區”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應區域內作答，超出答題區域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效．3．考試結束后由監考老師將答題卡收回．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知i為虛數單位，復數滿足，則（）A.2 B. C.1 D.3.下列四個函數中，以為最小正周期，且在區間上單調遞增的是（）A. B. C. D.4.已知函數，則函數的圖象（）A.關于點對稱 B.關于點對稱C.關于直線對稱 D.關于直線對稱5.已知向量，則“”是“向量共線”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.趙爽是我國古代數學家，他為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成）．如圖的“趙爽弦圖”中小正方形的面積為49，大正方形的面積為169，直角三角形中較大的銳角為，則（）A. B. C. D.7.甲、乙等6人參加某次會議，會議安排其前后兩排入座，每排3人（如圖所示），其中甲坐后排，乙與甲前后、左右均不相鄰，則不同坐法種數共有（）A.144種 B.168種 C.192種 D.216種8.設拋物線C：的焦點為F，P為拋物線C上任意一點，O為坐標原點，M為線段的中點，則直線斜率的最大值為（）A. B.1 C. D.p二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.已知袋裝食鹽標準質量為400g，設甲、乙兩品牌袋裝食鹽質量誤差分別為隨機變量X，Y，且，，則（）A. B.C. D.10.已知在中，角的對邊分別為，若，則（）A.的周長為12 B.角的最大值為C.的面積最小值為 D.的面積最大值為11.已知是函數的極大值點，則（）A.函數極小值為0B.若，則C.若，則有3個相異的零點D.若（其中），則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知雙曲線，O為坐標原點，過雙曲線C的右焦點且與x軸垂直的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別相交于點M，N，則的面積為_______．13.若，，則實數m的取值范圍為_______．14.已知正四面體ABCD的棱長為，其頂點都在球O的球面上，點M在棱CD上，且，則過點M的平面截球O所得截面的面積最小值為_______．四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知在各項為正的等比數列中，，是與的等差中項．（1）求數列通項公式；（2）若，，求數列的前n項和．16.某工廠生產了兩批次的某種產品，現從兩批次的產品中共抽取500件進行檢測，根據檢測結果（“次品”或“合格品”）得到如下列聯表：生產批次產品檢測結果合計次品合格品第一批次10190200第二批次40260300合計50450500（1）根據小概率值的獨立性檢驗，能否認為產品檢測結果與生產批次有關聯？（2）用樣本估計總體，頻率估計概率．現等可能地從兩批次中選一批次，再從該批次中隨機抽取1件產品．（ⅰ）求取出的產品是次品的概率；（ⅱ）已知取出的產品是次品，求它是從第一批次的產品中取出的概率．參考公式：，其中．參考數據：0.150.100.0500102.0722.7063.8416.63517.動點與定點的距離和點到定直線的距離的比是常數，記點的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）若直線與曲線交于兩點，（ⅰ）求的取值范圍；（ⅱ）是否存在實數，使得點在線段的中垂線上？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．18.如圖，在直四棱柱中，四邊形為正方形，，分別為的中點，是棱上的動點（包含端點）．（1）請說明當點在何處時，四點在同一平面內；（2）當點滿足時，求三棱錐的體