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文檔簡介
第17章
函數及其圖象17.3
一次函數1.
一次函數學習目標1.理解并掌握一次函數的定義及滿足條件.2.掌握一次函數與正比例函數之間的關系.3.能把實際問題變量之間的關系用一次函數的形式刻畫出來.問題1：小明暑假第一次去北京．汽車駛上
A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的速度是95千米/時．已知
A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從
A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己距北京的路程．分
析
汽車距北京的路程隨著行車時間的變化而變化.要想找出這兩個變化著的量之間的關系,并據此得出相應的值,顯然,應該探究這兩個變量之間的函數關系式.為此,我們設汽車在高速公路上的行駛時間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,則不難得到s與t之間的函數關系式：
s＝570－95t (1)問題2：文文準備將平時的零用錢節約些儲存起來．他已存有50元，從現在起每個月節存12元．試寫出文文的存款
y
與從現在開始的月份
x之間的函數關系式．
同樣,我們設從現在開始的月份數為x,文文的存款數為y元,得到所求的函數關系式為y＝_______________ (2)50＋12x分
析
問題3：彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長.彈簧的長度
y(厘米)是所掛重物質量x(千克)的函數.已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米.
在一定的彈性限度內，每掛1千克的重物彈簧伸長0.3厘米，求這個函數關系式.
因為每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米，所以掛x千克重物時彈簧伸長0.3x厘米.又因不掛重物時彈簧的長度為6厘米，所以掛x千克重物時彈簧的長度為（0.3x+6)厘米，即有
y=0.3x+6(3)分
析
可以得出上面問題中的函數解析式分別為：（2）y=50+12x（1）s=570-95t（3）y=0.3x+6思考：上述關系式的共同點及區別在哪里？（1）（2）（3）這些函數的形式都是自變量x的k(常數)倍與一個常數的和.歸納小結:共同點:它們都具有這樣的一般形式:一次函數的概念:像這樣函數解析式是用自變量的一次整式表示的,就是一次函數.一次函數通常表示為的形式,其中k、b是常數，k≠0.當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.新課學習知識點1
一次函數的定義
10正比例
為任意實數
②
221知識點2
根據實際問題列一次函數關系式
36
深挖拓展
1601651701751801855659.56366.57073.5
一次
課堂小測1.下列函數中，是一次函數的是(
)A
2
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