九年級數學《圓》一、教學目標【知識與技能】通過觀察實驗操作，使學生理解圓的定義.結合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念.【過程與方法】通過舉出生活中常見圓的例子，經歷觀察畫圓的過程多角度體會和認識圓.【情感態度與價值觀】結合本課教學特點，向學生進行愛國主義教育和美育滲透.激發學生觀察、探究、發現數學問題的興趣和欲望.二、課型新授課三、課時1課時。四、教學重難點【教學重點】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的理解.【教學難點】圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的區別與聯系.五、課前準備課件、圖片、圓規、直尺等.六、教學過程導入新課圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.（出示課件1）

探索新知探究一

圓的定義教師問：一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？（出示課件2）

學生答：為了使游戲公平，在目標周圍圍成一個圓排隊.因為圓上各點到圓心的距離都等于半徑.（出示課件3）

教師演示畫圓，學生觀察畫圓的過程，嘗試說出圓是如何畫出來的.教師加以規范：圓的旋轉定義（描述性定義）在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓．以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.有關概念：固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

教師強調：確定一個圓的要素（出示課件4）一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．教師出示同心圓等圓的定義：同心圓：圓心相同，半徑不同；等圓：半徑相同，圓心不同.出示課件5：師生共同探究深化認知：1.圓可以看成到定點距離等于定長的所有點組成的.2.（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長r．（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．3.圓的集合定義圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．

出示課件6：教師通過課件演示，得到圓的基本性質：同圓半徑相等.教師問：圓是一條曲線,還是一個曲面?（出示課件7）學生交流后回答：圓是一條封閉的曲線,它是由到圓心的距離等于半徑的點組成的曲線,而不是曲面.出示課件8：例

矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.

學生獨立思考后，師生共同解答如下：教師板書證明過程：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A，B，C，D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.鞏固練習：（出示課件9）如圖,☉O的半徑OA,OB分別交弦CD于點E,F,且CE=DF.求證:△OEF是等腰三角形.

教師分析：作輔助線構造△OCE和△ODF,然后證明兩三角形全等,最后根據全等的性質得出結論.學生解答：連接OC,OD,∵OC=OD,∴∠C=∠D,∵CE=DF.∴△OCE≌△ODF（SAS）,∴OE=OF,∴△OEF是等腰三角形.探究二圓的有關概念弦（出示課件10）連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

教師強調：1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.出示課件11：通過課件演示，得出：直徑是最長的弦.弧（出示課件12）圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．

半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的.優弧：大于半圓的弧叫做優弧.如圖中的

教師強調：劣弧用兩個字母表示，優弧用三個字母表示.等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓.（出示課件13）教師強調：等圓是兩個半徑相等的圓.等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.教師問：長度相等的弧是等弧嗎？（出示課件14）教師舉例：如圖，如果和的拉直長度都是10cm，平移并調整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？

教師演示課件后強調：兩條弧不可能完全重合，實際上這兩條弧彎曲程度不同，“等弧”要區別于“長度相等的弧”.師生共同深化認知：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.出示課件15：例1如圖.

(1)請寫出以點A為端點的優弧及劣弧;劣弧：

優弧：

(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑；弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是和.鞏固練習：（出示課件16）在以下所給的命題中:①半圓是弧;②弦是直徑;③如圖所圍成的圖形是半圓.其中正確的命題有

.

學生思考后獨立解答：弧不但包括半圓，還包括優弧、劣弧，所以①正確,③不正確；弦包括經過圓心的弦(即直徑)與不經過圓心的弦所以②不正確.（三）課堂練習（出示課件17-22）如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個四等分點O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．π

B．0.5π

C．0.25π

D．2π填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有______條直徑，______條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優弧有______條，劣弧有______條．判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.求證：直徑是圓中最長的弦.課堂小結師生共同回顧圓的兩種定義，弦（直徑），弧（半圓、優弧、劣弧、等弧），等圓等知識點.2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.（五）課前預習預習下節課（24.1.2）的相關內容.七、課