第5講小數的意義和性質（一）知識點一：小數的意義和讀寫法1.小數的意義=1\*GB3①小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。=2\*GB3②分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。=3\*GB3③小數是十進制分數的另一種表現形式。=4\*GB3④小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……=5\*GB3⑤每相鄰兩個計數單位間的進率是10。=6\*GB3⑥小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。=7\*GB3⑦小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數單位…萬千百十一（個）

十分之一百分之一千分之一萬分之一…（1）6．378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0.1），7個百分之一（0.01），8個千分之一（0.001）。（3）6．378中有（6378）個千分之一（0.001）。（4）9．426中的4表示4個十分之一（0.1）[4在十分位]2、小數的讀寫=1\*GB3①小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。=2\*GB3②小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再寫小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。知識點二：小數的性質和大小比較1.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數等。2.小數的大小比較：=1\*GB3①先比較整數部分；=2\*GB3②如果整數部分相同，就比較十分位；=3\*GB3③十分位相同，就比較百分位；=4\*GB3④以此類推，直到比較出大小。考點1：小數的意義【典例1】（2020春?嘉興期末）下面各小數中的“3”，表示3個十分之一的是（）A．1.30 B．1.03 C．1.003 D．30.1【分析】首先搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位。先看A項，1.30的“3”在十分位上，表示3個十分之一，直接選擇A選項即可。若不放心，看B項的“3”在百分位、C項的“3”在千分位上，D項的“3”在十位上，均不符合題意，排除。【解答】解：小數中的“3”，表示3個十分之一的是1.30。故選：A。【點評】此題考查小數中的數字所表示的意義：有幾個計數單位。【典例2】（2020春?安陸市期末）下面的（）是與百分位相鄰的數位．A．千位 B．千分之一 C．十分位 D．十分之一【分析】根據數位順序表：從左向右依次分：十分位、百分位、千分位、萬分位、十萬分位、…；可知：與百分位相鄰的兩個數位是十分位和千分位；據此解答。【解答】解：與百分位相鄰的兩個數位是十分位和千分位。故選：C。【點評】此題主要考查小數的數位順序，應熟練掌握小數的數位順序表，并能靈活運用。【典例3】（2020春?湖濱區期末）下面各數中，讀出兩個“零”的數是（）A．220.03 B．2002.303 C．2200.03【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。【解答】解：A、220.03讀作：二百二十點零三，讀出一個零；B、2002.303讀作：兩千零二點三零三，讀出兩個零；C、2200.03讀作：兩千二百點零三，讀出一個零；故選：B。【點評】此題考查了小數的讀法，要熟練掌握。【典例4】（2020春?雄縣期末）小數“0.24”中的“2”表示多少？可以用下面的（）圖表示．A． B． C．【分析】小數“0.24”中的“2”在十分位上，表示2個0.1，即把總數平均分成10份，表示其中2份，可以用來表示。【解答】解：“0.24”中的“2”可以用圖表示。故選：B。【點評】此題考查了小數的意義，要熟練掌握。【典例5】（2020春?洪山區期末）0.58和0.580的大小相等，計數單位不相同．√（判斷對錯）【分析】根據小數的基本性質，小數的末尾添上0或去掉0小數的大小不變，0.58與0.580大小相等，但是它們的計數單位不相同，0.58的計數單位是百分之一，即0.01，0.580的計數單位是千分之一，即0.001。【解答】解：0.58與0.580大小相等，它們的計數單位也不相同，所以本題說法正確。故答案為：√。【點評】本題主要考查小數的基本性質和小數的意義，注意小數的位數不同計數單位就不同。考點2：小數的性質及大小比較【典例1】（2020春?蓬溪縣期末）比0.6大比0.9小的小數只有0.7和0.8．×（判斷對錯）【分析】大于0.6而小于0.9的小數，如果是一位小數，只有0.7和0.8兩個；還可以是兩位小數、三位小數、四位小數、…，因此有無數個，解答判斷即可。【解答】解：大于0.6而小于0.9的小數有無數個所以“大于0.6小于0.9的小數只有兩個”的說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】解答此類問題，如果沒有指明兩個數之間是幾位小數，那么它們之間的小數就有無數個。【典例2】（2020春?雄縣期末）在7.6、20.8、5.09、2.6908這四個數中，最大的數是2.6908．×（判斷對錯）【分析】小數大小的比較：先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大…，由此解答即可。【解答】解：20.8＞7.6＞5.09＞2.6908所以最大的數是20.8，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了學生對小數大小比較方法的掌握情況。【典例3】（2020秋?蘇州期末）在0.905、0.95和0.59三個數中，最大的數是0.95，最小的數是0.59。【分析】小數大小的比較，先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大…，據此判斷即可。【解答】解：0.95＞0.905＞0.59所以在0.905、0.95和0.59三個數中，最大的數是0.95，最小的數是0.59。故答案為：0.95，0.59。【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。【典例4】（2020春?儀征市期末）天寧小學舉行50米短跑比賽，李華跑了8.9秒，張明跑了9.5秒，王軍跑了9.8秒，三人中跑得最快的是（）A．李華 B．張明 C．王軍【分析】先根據小數大小比較的方法把它們的用時按大小排列起來，成績與用時正好相反，用時越少，成績越好，據此解答。【解答】解：8.9＜9.5＜9.8所以三人中跑得最快的是李華。故選：A。【點評】本題主要考查小數大小的比較，關鍵是根據小數大小比較的方法做題。綜合練習一．選擇題1．（2020秋?肇源縣期末）在讀12.009時，應該讀出（）個“0”。A．0 B．1 C．2【分析】小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字，據此解答。【解答】解：12.009讀作：十二點零零九，讀出2個“0”。故選：C。【點評】本題考查了小數的讀法，注意小數部分的讀法是關鍵。2．（2020春?潘集區期末）80.614讀作（）A．八十點六百一十四 B．八零點六一四 C．八十點六一四 D．八零六一四【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。【解答】解：80.614讀作八十點六一四。故選：C。【點評】此題考查了小數的讀法，要熟練掌握。3．（2020春?嶧城區期末）12.5里面有（）個0.1．A．125 B．5 C．125【分析】首先搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位。【解答】解：12.5里面有125個0.1。故選：A。【點評】此題考查小數中的數字所表示的意義：有幾個計數單位。4．（2020春?成武縣期末）0.1和0.9之間有（）個小數．A．8 B．10 C．無數【分析】由題意可知：要求的在0.1和0.9之間的小數不限制是幾位小數，所以有無數個，據此解答即可。【解答】解：0.1和0.9之間有無數個小數。故選：C。【點評】本題考查了小數的大小比較，以及小數數位的有關知識。5．（2020春?諸城市期末）大于4.1而小于4.2的兩位小數有（）個．A．9 B．10 C．19 D．無數【分析】大于4.1而小于4.2的兩位小數有：4.11、4.12、4.13、…、4.19，據此解答即可。【解答】解：大于4.1而小于4.2的兩位小數有：4.11、4.12、4.13、…、4.19，一共有9個。故選：A。【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。6．（2020春?曹縣期末）圖中涂色部分的面積可以直接用0.5表示的是（）A． B． C．【分析】0.5表示把單位“1”平均分成幾份，表示其中一半份數的數。A選項是把整個圖形平均分成9份，陰影部分表示5份，不是一半，排除；B選項不是平均分，排除；由此解答即可。【解答】解：圖中涂色部分的面積可以直接用0.5表示的是。故選：C。【點評】明確0.5表示的意義，是解答此題的關鍵。7．（2020春?鄲城縣期末）個位和百分位上都是6，其余各個數位上都是0的數是（）A．6.06 B．6.60 C．600.06【分析】小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數部分每一個數位上的數字。據此寫出即可。【解答】解：個位和百分位上都是6，其余各個數位上都是0的數是6.06。故選：A。【點評】此題考查了小數的寫法，要熟練掌握。8．（2020春?英山縣期末）下列圖中涂色部分能用0.4表示的是（）A． B． C．【分析】A圖表示把單位“1”分成10份，不是平均分；B圖表示把單位“1”平均分成10份，涂色部分占4份即410，也可以用0.4表示；C圖表示把單位“1”平均分成8份，涂色部分占4份即12，也可以用【解答】解：由分析可知：A圖表示把單位“1”分成10份，不是平均分；B圖表示把單位“1”平均分成10份，涂色部分占4份即410，也可以用0.4C圖表示把單位“1”平均分成8份，涂色部分占4份即12，也可以用0.5故選：B。【點評】本題主要考查分數的意義與小數意義的關系，注意掌握平均分了幾份，取了幾份。9．（2020春?嵩縣期末）下列（）在7和8之間．A．7.2 B．8.1 C．6.9【分析】比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大．如果十分位上的那個數也相同，百分位上的數大的那個數就大，依此類推。【解答】解：因為8.1＞8＞7.2＞7＞6.9，所以7.2在7和8之間。故選：A。【點評】掌握小數大小比較的方法，是解答此題的關鍵。10．（2020春?桐梓縣期末）大于0.5，小于0.7的小數有（）A．1個 B．10個 C．無數個【分析】根據小數大小比較的方法，可得大于0.5且小于0.7的一位小數有0.6，大于0.5且小于0.7的兩位小數有：0.51、0.52、0.53、…，大于0.5且小于0.7的三位小數有：0.511、0.521、0.531、…，…，所以大于0.5且小于0.7的小數有無數個，據此解答即可。【解答】解：根據分析可得：大于0.5小于0.7的小數有無數個。故選：C。【點評】此題考查的是小數大小的比較的方法，讓學生走出大于0.5小于0.7的小數只有0.6的誤區。11．（2020春?蘆溪縣期末）在百米賽跑中，聰聰用時19.06秒，明明用時16.09秒，李兵用時16.9秒，（）跑得最快．A．聰聰 B．明明 C．李兵【分析】根據題意，路程一樣，所用時間越少，跑得越快；所以，比較三人所用時間的長短，即可找出誰跑得快即可。【解答】解：16.09＜16.9＜19.06所以明明跑得最快。故選：B。【點評】本題考查了小數比較大小的方法，要熟記并靈活運用。12．（2020春?陜州區期末）下面四個小數中，最大的是（）A．5.99 B．5.96 C．5.693 D．5.63【分析】根據小數大小的比較方法：整數部分大，這個數就大；整數部分相同，比較小數部分，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分位上的數，依此類推，進行比較即可。【解答】解：5.99＞5.96＞5.693＞5.63所以最大的是：5.99。故選：A。【點評】熟記小數的大小比較方法是解決此題的關鍵。13．（2020春?曹縣期末）百米賽跑中，小明的成績是15.6秒，小剛的成績是16.6秒，小軍的成績比小剛好，但比小明差，小軍的成績可能是（）秒．A．15.4 B．16.4 C．17.4【分析】根據路程相同，用的時間越少成績就越好，小軍的成績比小剛好，比小明差，說明小軍的用的時間比16.6秒少，比15.6秒多，觀察三個選項，發現16.4比16.6小，比15.6大，據此判斷即可。【解答】解：小軍的成績比小剛好，但比小明差，說明小軍的用的時間比16.6秒少，比15.6秒多因為15.6＜16.4＜16.6，所以小軍的成績可能是16.4秒。故選：B。【點評】本題考查了小數大小比較的方法，關鍵是知道路程相同，用的時間越少成績就越好。14．（2020春?永年區期末）大于0.1而小于0.3的兩位小數有（）個．A．1個 B．19個 C．20個 D．無數個【分析】根據小數比較大小的方法，可得大于0.1小于0.3的兩位小數有：0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，0.20，0.21，0.22，0.23，0.24，0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，由此列舉出所有的數，然后再進行解答即可。【解答】解：大于0.1小于0.3的兩位小數有：0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，0.20，0.21，0.22，0.23，0.24，0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，共19個。故選：B。【點評】本題的關鍵是讓學生理解在0.1和0.3之間的小數有兩位小數、三位小數、四位小數…二．填空題15．（2020秋?亭湖區期末）一個小數，百位上和百分位上都是2，個位和十分位上都是6，其余各位上是0，這個小數寫作206.62。【分析】小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作“0”），小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數，據此寫出。【解答】解：一個小數，百位上和百分位上都是2，個位和十分位上都是6，其余各位上是0，這個小數寫作206.62。故答案為：206.62。【點評】本題主要考查小數的寫法，注意小數部分的寫法。16．（2020春?廣元期末）由8個十、9個一、4個十分之一、7個千分之一組成的小數是89.407．【分析】小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后順次寫出小數部分每一個數位上的數字。【解答】解：由8個十、9個一、4個十分之一、7個千分之一組成的小數是89.407。故答案為：89.407。【點評】此題考查了小數的寫法，要熟練掌握。17．（2020?虎林市模擬）由5個十，3個一、4個百分之一組成的數是53.04．【分析】先看計數單位是幾，有幾個這樣的計數單位，就在這個數位上寫幾，如果計數單位上一個也沒有就寫0；據此寫出即可。【解答】解：由5個十，3個一、4個百分之一組成的數是53.04。故答案為：53.04。【點評】主要考查小數的組成及寫法，先看計數單位是幾，有幾個這樣的計數單位，就在這個數位上寫幾，特別注意如果計數單位上一個也沒有的就寫0。18．（2020春?廣元期末）80.614讀作八十點六一四，七萬零七十四點九六五寫作70074.965．【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后順次寫出小數部分每一個數位上的數字。【解答】解：80.614讀作八十點六一四，七萬零七十四點九六五寫作70074.965。故答案為：八十點六一四，70074.965。【點評】此題考查了小數的讀法和寫法，要熟練掌握。19．（2020春?桐梓縣期末）3.08讀作三點零八，七點三五寫作7.35．【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后順次寫出小數部分每一個數位上的數字。【解答】解：3.08讀作三點零八，七點三五寫作7.35。故答案為：三點零八，7.35。【點評】此題考查了小數的讀法和寫法，要熟練掌握。20．（2020春?嶧城區期末）0.941是由9個0.1，4個0.01，和1個0.001組成的．【分析】首先搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位；由此解答即可。【解答】解：0.941是由9個0.1，4個0.01，和1個0.001組成的。故答案為：0.1，0.01，1。【點評】此題考查小數中的數字所表示的意義：有幾個計數單位；解答時一定要看清數位和這個數位的計數單位。21．（2020春?潘集區期末）0.4里面有4個0.1，0.99里面有99個0.01【分析】首先搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位。【解答】0.4里面有4個0.1，0.99里面有99個0.01。故答案為：4，99。【點評】此題考查小數中的數字所表示的意義：有幾個計數單位。22．（2020春?皇姑區期末）一個數，個位和十分位上的數都是0，百分位和千分位上的數都是6，這個數寫作0.066，讀作零點零六六．【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數部分每一個數位上的數字。【解答】解：這個數寫作：0.066讀作：零點零六六故答案為：0.066，零點零六六。【點評】此題考查了小數的讀寫方法，要熟練掌握。23．（2020春?北川縣期末）由80個一和8個百分之一組成的小數是80.08，這個小數讀作八十點零八．10個0.01是0.1，0.45里面有450個千分之一．【分析】小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數字。小數的寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，然后，順次寫出小數部分每一個數位上的數字。求多個相同加數的和，用乘法計算；搞清這個數字在什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位。【解答】解：10×0.01＝0.1由80個一和8個百分之一組成的小數是80.08，這個小數讀作八十點零八．10個0.01是0.1，0.45里面有450個千分之一。故答案為：80.08、八十點零八、0.1、450。【點評】此題考查了小數的讀寫和計數單位的相關知識，要熟練掌握。24．（2020秋?虎林市期末）在3.14，3.1?4?，3.14?這三個數中3.14最小，【分析】比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大。【解答】解：3.14?＞3.所以在3.14，3.1?4?，3.14?這三個數中3.14故答案為：3.14，3.14?【點評】此題考查了比較兩個小數的大小方法的運用。25．（2020秋?南山區期中）在0.97?8?，0.9?78?，0.978?，0.97888…四個數中，最大的是0.9?78?，最小的是0.97?8?【分析】比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大。【解答】解：0.978?=0.9?78?＞0.97所以在0.97?8?，0.9?78?，0.978?，0.97888…四個數中，最大的是0.9?78?，最小的是故答案為：0.9?78?，0.97?8?，【點評】此題考查了比較兩個小數的大小方法的運用。26．（2020秋?郴州期中）在8.5656…、8.566、8.56262…、8.56243…這幾個數中，最大的數是8.566，最小的數是8.56243…。【分析】比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大，……，依此類推。【解答】解：8.566＞8.5656…＞8.56262…＞8.56243…所以在8.5656…、8.566、8.56262…、8.56243…這幾個數中，最大的數是8.566，最小的數是8.56243…。故答案為：8.566，8.56243…。【點評】解決本題關鍵是熟練掌握小數比較大小的方法。27．（2020春?嘉興期末）寫出與下面小數相鄰的兩個整數．39＜39.5＜40．【分析】每一個小數都在兩個相鄰的整數之間，這個小數的整數部分就是這個小數前面的整數，后面的整數比第一個整數多1，據此解答。【解答】解：39＜39.5＜40。故答案為：39，40。【點評】本題考查對小數的大小的理解．知道每個小數都在兩個相鄰的整數之間。28．（2020春?湖濱區期末）在□里面填上既符合條件又最接近已知數量的數字．4．□t＞4.56t3□g＜0.035kg24．□6km2＞2465公頃【分析】小數大小比較的方法：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位上的數，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位上的數，由此化成相同單位進行比較填空即可。【解答】解：根據分析可得：4.6t＞4.56t0.035千克＝35克所以34g＜0.035kg；2465公頃＝24.65平方千米所以24.66km2＞2465公頃。【點評】本題考查了小數比較大小的方法，要熟記并靈活運用。29．（2020春?燈塔市期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”．0.839＜0.971.9＞7.196.5×0.9＜6.551×0.95＞1×1.2【分析】小數大小的比較，先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大…；根據一個數乘小于1的數（0除外），積小于這個數，所以6.5×0.9＜6.5；51×0.95＝48.45，1×1.2＝1.2，48.45＞1.2，所以51×0.95＞1×1.2。【解答】解：0.839＜0.971.9＞7.196.5×0.9＜6.551×0.95＞1×1.2故答案為：＜，＞，＜，＞。【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握。三．判斷題30．（2020春?隆回縣期末）6元8角可以寫成6.8元，讀作六點八元．√（判斷對錯）【分析】把6元8角換算成元數，先把8角換算成元數，用8除以進率10得0.8元，最后把0.8元和6元合起來為6.8元；根據小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分要依次讀出每個數位的數字；由此判斷即可。【解答】解：6元8角可以寫成6.8元，讀作六點八元，讀法正確。故答案為：√。【點評】靈活掌握名數的換算和小數的讀法，是解答此題的關鍵。31．（2020春?鄲城縣期末）0.04和4100的大小相等，計數單位也相等．√【分析】0.04和4100的大小相等，計數單位分別是0.01和1【解答】解：0.04和4100故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了分數和小數的計數單位，要熟練掌握。32．（2020春?固始縣期末）如圖中陰影部分可以用0.2表示．×（判斷對錯）【分析】本題把一個長方形平均分成8份，每份用小數表示是0.125，其中2份涂色，表示0.25；0.2是把單位“1”平均分成10份，表示其中兩份的數是0.2；由此判斷即可。【解答】解：如圖陰影部分可以用0.25表示，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題是考查小數的意義，把一個整體平均分成幾份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……像這樣的分數可