6.5分數(shù)加減法的應(yīng)用第一部分第一部分知識清單在解決問題的關(guān)鍵步驟上，利用了畫圖法來分析理解題目的含義，靈活的運用了分數(shù)的意義，分數(shù)的加減法，畫圖法等知識點。解決此類問題的關(guān)鍵是要抓住不會改變的量這一特點進行分析推理，明確每次的喝的數(shù)量和加入的數(shù)量，從而解決問題。靈活運用畫圖法協(xié)助理解分析問題。第二部分第二部分典型例題例1：小剛買了一大瓶飲料，喝了后，還剩下升。小剛喝掉的飲料和剩下的相比，（

）。A．剩下的飲料多B．喝掉的飲料多 C．一樣多 D．無法比較答案：A分析：把整瓶飲料看作單位“1”，喝了，則剩下這瓶飲料的，比較兩個分數(shù)大小即可解答。注意：喝了“”是分率，剩下“升”是具體的量，兩個分數(shù)代表不同的意義，二者不能比較大小。詳解：，所以剩下的飲料比喝掉的多；故答案為：A例2：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)是女生人數(shù)的()。答案：分析：把女生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，男生人數(shù)是女生的（1＋）。詳解：1＋＝男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。例3：一根電線長3米，用去米后，還剩下米。()答案：×分析：已知一根電線長3米，用去米，根據(jù)減法的意義，用電線的全長減去用去的長度，即是剩下的長度，據(jù)此判斷。詳解：3－＝（米）一根電線長3米，用去米后，還剩下米。原題說法錯誤。故答案為：×點睛：本題考查分數(shù)減法的應(yīng)用，理解帶單位名稱的分數(shù)表示具體的數(shù)量，根據(jù)減法的意義解答。例4：一杯純果汁，小明喝了杯后，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了多少杯純果汁？多少杯水？答案：；分析：由題意可知，小明第一次喝了杯純果汁，還剩下杯純果汁，第二次喝了杯純果汁的一半，把兩次喝的純果汁相加就是小明一共喝的果汁；剩下一半中減去第二次喝的果汁就是剩下的水，剩下的水和喝了的水是一樣多的。詳解：（杯）杯的一半是杯（杯）（杯）答：小明一共喝了杯純果汁，杯水。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．小華做語文作業(yè)用了小時，比做數(shù)學(xué)作業(yè)多用了小時，他做完這兩門作業(yè)一共用了多少小時？正確的列式是（

）。A． B． C．2．一塊地公頃，其中種大豆，種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的（

）。A． B． C． D．3．五年級學(xué)生外出參觀，共用6小時，其中路上用去的時間占，吃飯和休息的時間占，剩下的是參觀時間。求參觀的時間占幾分之幾，列式是（

）。A．6－－ B．1－－ C．6－＋ D．1－＋4．甜甜讀一本書，第一天讀了這本書的，比第二天多讀了這本書的，第三天讀了這本書的，三天一共讀了這本書的幾分之幾？遞等式中的表示的是（

）。＋（－）＋＝＋＋＝＋＝A．第二天讀了這本書的幾分之幾B．第一天和第二天一共讀了這本書的幾分之幾C．第二天和第三天一共讀了這本書的幾分之幾D．第一天和第三天一共讀了這本書的幾分之幾5．同利肉燕是福州的傳統(tǒng)特色小吃。佳佳一家點了一份同利肉燕，媽媽吃了這份肉燕的，___________，剩下的爸爸全吃了，爸爸吃了這份肉燕的幾分之幾？選擇條件（

），使這道題可以用“1－－”解答。A．爸爸比媽媽少吃這份肉燕的B．佳佳比媽媽少吃這份肉燕的C．佳佳吃了這份肉燕的D．佳佳比爸爸多吃這份肉燕的6．鳴鳴早上喝一杯純牛奶，第一次喝了杯，之后加滿水；第二次喝了杯，再加滿水；第三次喝了半杯，又加滿水；第四次全部喝完。鳴鳴喝的（

）。A．水多 B．純牛奶多 C．一樣多 D．無法確定7．東方小學(xué)五（1）班有28名學(xué)生參加繪畫比賽，有的同學(xué)沒獲獎，其余的人都獲獎了。已知參賽的同學(xué)中有的同學(xué)獲得一等獎，有的同學(xué)獲得二等獎，獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的（

）。A． B． C． D．二、填空題8．一個普通的雞蛋，蛋黃的質(zhì)量約占雞蛋總質(zhì)量的，蛋清的質(zhì)量約占雞蛋總質(zhì)量的，其余的是蛋殼，蛋殼的質(zhì)量約占雞蛋總質(zhì)量的。9．小芳做語文作業(yè)用了小時，做英語作業(yè)比做語文作業(yè)少用了小時。小芳做這兩種作業(yè)一共用了()小時。10．學(xué)校舉辦詩詞大賽，設(shè)一、二、三等獎。獲一、二等獎的占獲獎人數(shù)的，獲一、三等獎的占獲獎人數(shù)的，那么獲一等獎的占獲獎人數(shù)的()。11．一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全長的，乙修了全長的，丙把剩下的修完，這三個隊中，()修的最多。12．一根米長的繩子，第一次剪下全長的，第二次剪下全長的后，還剩這根繩子的()。13．一根繩子長米，另一根繩子比它短米，兩根繩子一共長()米。14．某鋼廠計劃生產(chǎn)一批鋼材，上半月生產(chǎn)了這批鋼材的，下半月生產(chǎn)了這批鋼材的，全月超額完成計劃的()。三、判斷題15．爸爸買回一個西瓜，爸爸吃了，媽媽吃了，小紅吃了。()16．某車間生產(chǎn)一批產(chǎn)品，第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的，第二天比第一天少生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的，兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的。()17．奶奶把一塊菜地的種了豆角，種了茄子，種了黃瓜。()18．一條5m長的繩子，剪去與一條5m長的繩子剪去m，還剩下的繩子長度相等．

()19．一根4m長的木料用去m，還剩3m．()：培優(yōu)提升練四、計算題20．計算。

五、解答題21．工人叔叔修一條鐵路，第一天修了全長的，第二天比第一天少修了全長的。還剩下這條鐵路的幾分之幾沒有修？22．一根鋼筋，第一次截去米，第二次截去米，截完兩次后還剩米。這根鋼筋的全長是多少米？23．課后延時服務(wù)課40分鐘，小軍做語文作業(yè)用了小時，做數(shù)學(xué)作業(yè)用了小時，剩下的時間做英語作業(yè)，做英語作業(yè)要用多少小時？24．書店有一批圖書要運往邊遠山區(qū)的學(xué)校，上午運走了，下午要運走這批圖書的幾分之幾才能使圖書剩下？25．修路隊修一條公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前兩周修的總和少千米，第三周修了多少千米？26．公園要修一條長廊，已經(jīng)修了千米，剩下的比已經(jīng)修的少干米，要修的長廊長多少千米？27．紅星小學(xué)五年級的勞動實踐基地種滿了各種蔬菜。其中種白菜的面積占總面積的，種黃瓜的面積占總面積的，其余的種蘿卜。（1）種蘿卜的面積占總面積的幾分之幾？（2）你還能提出其他問題并解答嗎？

1．C分析：根據(jù)題意可知，做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時間＋小時＝做語文作業(yè)用的時間；所以做數(shù)學(xué)作業(yè)用了（）小時，用即可求出做完這兩門作業(yè)一共花的時間。詳解：＝（小時）他做完這兩門作業(yè)一共用了小時；正確的列式是。故答案為：C點睛：本題主要考查了異分母分數(shù)加減法的混合應(yīng)用，掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．B分析：把這塊地的總面積看成單位“1”，用單位“1”減去大豆和棉花占總面積的分率即可。詳解：1－－＝＝故答案為：B點睛：此題考查了分數(shù)的減法的應(yīng)用。3．B分析：把一共用的時間看作單位“1”，參觀的時間占的分率＝1－路上用的時間占總時間的分率－吃飯和休息的時間占總時間的分率，參觀的時間占的分率＝1－（路上用的時間占總時間的分率＋吃飯和休息的時間占總時間的分率），據(jù)此解答。詳解：方法1：1－－＝－＝方法2：1－（＋）＝1－＝所以，參觀的時間占。故答案為：B點睛：本題主要考查分數(shù)加減法的應(yīng)用，準確找出題目中的單位“1”是解答題目的關(guān)鍵。4．B分析：把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的－＝，第三天讀了這本書的，利用這些信息，逐一代入到選項中驗證即可。詳解：A．－＝－＝所以第二天讀了這本書的，不能得出；B．＋＝＋＝所以第一天和第二天一共讀了這本書的；符合題意；C．＋＝＋＝所以第二天和第三天一共讀了這本書的，不能得出；D．＋＝＋＝所以第一天和第三天一共讀了這本書的，不能得出；故答案為：B點睛：此題考查學(xué)生基本應(yīng)用分數(shù)加減法的能力，掌握計算方法是解題的關(guān)鍵。5．C分析：將這份同利肉燕看作單位“1”，1－媽媽吃了這份肉燕的幾分之幾－佳佳吃了這份肉燕的幾分之幾＝爸爸吃了這份肉燕的幾分之幾，據(jù)此添上條件即可。詳解：佳佳一家點了一份同利肉燕，媽媽吃了這份肉燕的，佳佳吃了這份肉燕的，剩下的爸爸全吃了，爸爸吃了這份肉燕的幾分之幾？列式：1－－＝1－－＝答：爸爸吃了這份肉燕的。故答案為：C點睛：關(guān)鍵是從問題入手，明確求“爸爸吃了這份肉燕的幾分之幾”需要的條件。6．A分析：由于原來是一整杯牛奶，不管加了幾次水，最終鳴鳴全喝了，所以鳴鳴喝牛奶的數(shù)量就是1整杯。用鳴鳴第一次加水的數(shù)量加上第二次加水的數(shù)量，再加上第三次加水的數(shù)量，可以計算出鳴鳴一共加水的數(shù)量，也就是鳴鳴一共喝水的數(shù)量。詳解：根據(jù)分析得，鳴鳴喝牛奶的數(shù)量是1杯；＋＋＝＋＋＝＋＝（杯）＞1所以鳴鳴喝的水多。故答案為：A點睛：本解題關(guān)鍵是理解鳴鳴喝牛奶的數(shù)量就是1整杯，喝水的數(shù)量就是三次加水的數(shù)量之和。7．C分析：把五（1）班有28名學(xué)生看作單位“1”，連續(xù)減去沒獲獎的、獲得一等獎的和獲得二等獎的同學(xué)占的分率，即可求出獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的幾分之幾。詳解：1－－－＝－＝即獲得三等獎的同學(xué)占參賽同學(xué)的。故答案為：C點睛：本題考查同分母分數(shù)減法的計算及應(yīng)用。注意計算的準確性。8．分析：據(jù)題意，把雞蛋總質(zhì)量看作單位“1”，減去蛋黃和蛋清質(zhì)量占雞蛋總質(zhì)量幾分之幾，剩下的就是蛋殼的質(zhì)量占雞蛋總質(zhì)量幾分之幾，據(jù)此解答。詳解：由分析可得，蛋殼的質(zhì)量約占雞蛋總質(zhì)量的分率：＝＝＝所以蛋殼的質(zhì)量約占雞蛋總質(zhì)量的。.點睛：本題考查分數(shù)加減法的實際應(yīng)用，注意區(qū)分單位“1”。9．分析：由題意可知，小芳做語文作業(yè)用了小時，做英語作業(yè)比做語文作業(yè)少用了小時，則做英語作業(yè)用了（－）小時，然后把做這兩種作業(yè)的用時相加即可。詳解：＋（－）＝＋－＝－＝（小時）則小芳做這兩種作業(yè)一共用了小時。點睛：本題考查分數(shù)加減混合運算，明確做英語作業(yè)的用時是解題的關(guān)鍵。10．分析：把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知獲一、二等獎的占獲獎人數(shù)的，則獲三等獎的占獲獎人數(shù)的（1－），又已知獲一、三等獎的占獲獎人數(shù)的，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用－（1－）即可求出獲一等獎的占獲獎人數(shù)的幾分之幾。據(jù)此解答。詳解：－（1－）＝－＝獲一等獎的占獲獎人數(shù)的。點睛：本題主要考查了分數(shù)減法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。11．乙分析：將公路全長看作單位“1”，1－甲修了全長的幾分之幾－乙修了全長的幾分之幾＝丙修了全長的幾分之幾，比較即可。詳解：＞＞乙修的最多。點睛：關(guān)鍵是掌握分數(shù)減法的計算方法，異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。12．分析：把這根繩子的全長看作單位“1”，根據(jù)減法意義，用“1”減去第一次、第二次剪下全長的分率和，即是還剩全長的幾分之幾。詳解：1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝還剩這根繩子的。點睛：本題考查分數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。13．分析：用這根繩子的長度米減去米，先求出另一根繩子的具體長度，再加上這根繩子的長度米，即可求出兩根繩子的總長度。詳解：－＋＝＋－＝－＝－＝（米）即兩根繩子一共長米。點睛：此題主要考查分數(shù)加減法混合運算在實際問題中的運用。14．分析：把這批鋼材看成單位“1”，用上個月生產(chǎn)的分率加上下個月生產(chǎn)的分率之和再減去1，即是超額完成的分率。詳解：＝＝＝點睛：此題主要考查學(xué)生對分數(shù)加減混合運算的實際應(yīng)用，需要理解超額完成的分率即是全月實際完成的分率與計劃單位“1”的差。15．×分析：把整個西瓜看作單位“1”，爸爸吃了，媽媽吃了，小紅吃了，把爸爸、媽媽、小紅吃了的西瓜占整個西瓜的分率加起來，再與“1”比較，即可得解。詳解：＋＋＝＋＝＞1，不符合實際。故答案為：×點睛：此題的解題關(guān)鍵是通過確定單位“1”，利用同分母分數(shù)加法的計算方法，從而解決問題。16．×分析：用第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率減去，求出第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率，再將兩天第一天生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的分率相加，即可求出兩天一共生產(chǎn)了這批產(chǎn)品的幾分之幾，進行判斷即可。詳解：－＋＝＋＝≠，所以原題說法錯誤；故答案為：×點睛：本題考查分數(shù)加減法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。17．×分析：把這塊菜地看作單位“1”，用加法求出種豆角、茄子、黃瓜一共占了這塊菜地的幾分之幾，然后與“1”比較大小，得出結(jié)論。詳解：＋＋＝＋＋＝1＋＝＞1原題說法錯誤。故答案為：×點睛：掌握分數(shù)加減混合運算的計算法則以及分數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵。18．×詳解：略19．√分析：用木料總長度用去的木料長度=實際剩下的木料長度。詳解：，故判斷正確。點睛：整數(shù)減分數(shù)，可以先把整數(shù)化為同分母分數(shù)，再進行計算。20．1；；；；；；；解析：略21．分析：由題意可知：這條鐵路的全長是單位“1”。先用－求出第二天修了全長的幾分之幾；再用＋（－）求出兩天共修了全長的幾分之幾；最后用單位“1”減去兩天共修的全長的幾分之幾，求出還剩下這條鐵路的幾分之幾沒有修。詳解：1－[＋（－）]＝1－[＋（－）]＝1－[＋]＝1－[＋]＝1－＝答：還剩下這條鐵路的沒有修。點睛：在計算過程中，“1”可以化成任意一個計算中需要的分子和分母相同的分數(shù)，最后結(jié)果要約成最簡分數(shù)。22．米分析：根據(jù)題意，用第一次截去的長度加上第二次截去的長度，再加上還剩的長度，就是這根鋼筋的全長。詳解：＝＝＝（米）答：這根鋼筋的全長是米。點睛：本題考查分數(shù)加法的意義及應(yīng)用，掌握異分母分數(shù)加法的計算法則是解題的關(guān)鍵。23．小時分析：先根據(jù)進率1小時＝60分鐘，把40分鐘化成小時；再根據(jù)分數(shù)減法的意義，用課后延時服務(wù)課的時間分別減去小軍做語文、做數(shù)學(xué)作業(yè)用的時間，即是小軍做英語作業(yè)用的時間。詳解：40分鐘＝小時－－＝－＝－＝（小時）答：做英語作業(yè)要用小時。點睛：本題考查分數(shù)減法的應(yīng)用以及