20222023學年五年級數學上冊典型例題系列之期末典例專項練習十：植樹問題（解析版）一、填空題。1．為慶祝“元旦”，學校準備在65米寬的教學樓前掛一排燈籠，每隔5米掛一個（一端掛，一端不掛），一共要掛()個。【答案】13【分析】此題屬于一端栽、一端不栽的植樹問題，根據間隔數＝植樹棵數，總長度÷間隔距離＝間隔數，用65÷5即可求出一共可以掛多少個燈籠。【詳解】65÷5＝13（個）一共要掛13個。【點睛】此題主要考查了植樹問題的公式，要熟練掌握。2．在慶祝2021年元旦活動中，小剛在教室拉了一條長12m的彩帶，每隔0.6m系一個氣球，兩端不系，一共要系()個氣球。【答案】19【分析】兩端不系，氣球個數＝段數－1，據此用彩帶長度÷間距－1＝氣球個數，據此列式計算。【詳解】12÷0.6－1＝20－1＝19（個）一共要系19個氣球。【點睛】關鍵是掌握植樹問題的解題思路，理解棵數和段數之間的關系。3．工人在80米長公路的一側栽樹，每隔5米栽一棵。如果兩端都栽，一共可以栽()棵；如果兩端都不栽，一共可以栽()棵。【答案】

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15【分析】間隔數＝總長÷間距，如果兩端都栽，棵數比間隔數多1；如果兩端都不栽，棵數比間隔數少1，據此解答。【詳解】80÷5＋1＝16＋1＝17（棵）80÷5－1＝16－1＝15（棵）所以，如果兩端都栽，一共可以栽17棵，如果兩端都不栽，一共可以栽15棵。【點睛】掌握植樹問題中棵數和間隔數之間的關系是解答題目的關鍵。4．張兵家所住的那座樓房，每上一層要走18個臺階，從一樓到張兵家要走126個臺階，張兵家住()樓。【答案】8【分析】觀察題目可知，樓梯的間隔數＝樓梯的總臺階數÷每層間隔臺階數，用126÷18即可求出樓梯的間隔數，然后根據樓層層數＝樓梯的間隔數＋1，用126÷18＋1即可求出張兵家住幾樓。【詳解】126÷18＋1＝7＋1＝8（樓）張兵家住8樓。【點睛】本題考查了植樹問題，關鍵是明確樓層層數和樓梯的間隔數兩者之間的關系。5．小明從一樓跑到五樓需要4分鐘，照這樣的速度，他從五樓跑到十樓需要()分鐘。【答案】5【分析】從一樓到五樓有4個間隔，先根據“總時間÷間隔數＝爬一層的時間”求出爬一層樓用的時間；從五樓到十樓有5個間隔，再根據“爬一層的時間×間隔數＝總時間”求出爬5層所用的時間。【詳解】4÷（5－1）＝4÷4＝1（分鐘）1×（10－5）＝1×5＝5（分鐘）所以他從五樓跑到十樓需要5分鐘。【點睛】此問題為“上樓梯”問題，該問題可以轉化成“植樹問題”來解答。在“上樓梯”問題中，樓層數－1＝樓梯段數（即間隔數）。6．把一根木頭鋸成4段需要12分鐘，用同樣的速度，若把這根木頭鋸成6段，需要()分鐘。【答案】20【分析】根據題意，把一根木頭鋸成4段需要鋸（4－1）次，用鋸的時間除以鋸的次數，求出鋸1次需要的時間；若把這根木頭鋸成6段，需要鋸（6－1）次，用鋸1次需要的時間乘（6－1）次，求出鋸6段需要的時間。【詳解】12÷（4－1）＝12÷3＝4（分鐘）4×（6－1）＝4×5＝20（分鐘）用同樣的速度，若把這根木頭鋸成6段，需要20分鐘。【點睛】本題考查植樹問題，明確鋸木頭的“次數＝段數－1”是解題的關鍵。7．每兩盞路燈之間相距80米，從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共()米。【答案】240【分析】根據植樹問題中的兩端都要栽的情況可知：從第一盞路燈到第4盞路燈之間一共有4－1＝3個間隔，據此利用間隔數乘80米即可求出它們之間的距離。【詳解】80×（4－1）＝80×3＝240（米）即從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共240米。【點睛】抓住植樹問題中兩端都要栽時：間隔數＝植樹棵數－1即可解答。8．五（1）班學生做廣播操，其中一列縱隊12人，相鄰兩個同學之間的距離是0.8米。這列縱隊一共有()米。【答案】8.8【分析】根據實際情況，本題屬于在直線上兩端都種的植樹問題，根據題意，一列縱隊12人，則有12－1＝11個間隔，相鄰兩個同學之間的距離是0.8米，用間隔數乘間隔的距離，即可求出這列縱隊一共有多少米。【詳解】0.8×（12－1）＝0.8×11＝8.8（米）即這列縱隊一共有8.8米。【點睛】本題考查植樹問題，解答本題的關鍵是掌握植樹問題中的植樹類型。9．如圖，舞臺上共插了20面彩旗，每2面彩旗之間擺1盆花，一共要擺()盆花。【答案】19【分析】由圖可知，舞臺的兩端都有彩旗，兩端都栽的植樹問題，間隔數＝棵數－1，則花盆的數量＝彩旗的總數量－1，據此解答。【詳解】20－1＝19（盆）所以，一共要擺19盆花。【點睛】掌握兩端都栽的植樹問題中棵數和間隔數之間的關系是解答題目的關鍵。二、解答題。10．12月杭州地區出現新冠肺炎疫情，有許多人員需要做核酸檢測。其中某醫院有一天上午9：00，參加核酸檢測的隊伍全長約720米（不考慮流動情況下），按要求每兩人的間隔距離是1米，那么這家醫院這個時間點前來參加核酸檢測的有多少人？【答案】721人【分析】先用隊伍總長度÷間距求出間隔數，再根據植樹問題中兩端都栽的情況的數量關系可知：棵數＝間隔數＋1，代入數據即可求出一共有多少人。【詳解】720÷1＋1＝720＋1＝721（人）答：這家醫院這個時間點前來參加核酸檢測的有721人。【點睛】本題考查植樹問題，解題關鍵是根據題意弄清楚屬于植樹問題的哪種類型，并明確間隔數與棵數之間的關系。11．一景觀帶全長10.4千米，現計劃在該景觀帶的一側每隔25米安裝一根“中國結路燈”（兩端都安裝），那么需要多少根“中國結路燈”？【答案】417根【分析】植樹問題兩端都安的情況，間隔數與棵樹的關系為：間隔數＝棵數－1，根據全長與每隔25米安裝，可以求出間隔數，最后根據公式求出路燈數量即可。【詳解】10.4千米＝10400米10400÷25＋1＝416＋1＝417（根）答：需要417根“中國結路燈”。【點睛】此題考查植樹問題，熟悉兩端都安裝的模型即可解題。12．在一個長60m、寬30m的長方形禮堂四周掛氣球，每隔2米掛一組，一組有5個，掛滿一周需要多少個氣球？【答案】450個【分析】可先求得長方形禮堂的周長，因為是每隔2米掛一組，再除以2，得到能掛幾組，再結合一組有5個，把剛才的得數乘5，就是掛滿一周需要多少個氣球。【詳解】（60＋30）×2÷2×5＝90×2÷2×5＝90×5＝450（個）答：掛滿一周需要450個氣球。【點睛】考查了關于封閉圖形上的植樹問題，需要理解此時間隔數等于物體數量。13．公共汽車行駛路線全長9千米，從起點站到終點站共有10個站，相鄰兩站的距離約是多少千米？【答案】1千米【分析】求相鄰兩站的距離就是求植樹問題的間隔；用兩站的全長除以公交站點的個數減1的差，據此解答。【詳解】9÷（10－1）＝9÷9＝1（千米）答：相鄰兩站的距離約是1千米。【點睛】本題考查植樹問題，路程÷間距＋1＝站點數；間距＝路程÷（站點數－1）。14．在一條公路的一邊安裝路燈，每隔20米裝一盞，如果路的兩端都要裝，一共要裝75盞，則這條公路全長多少米？【答案】1480米【分析】此題可以看作植樹問題，根據植樹問題兩端都栽的情況，則路燈的盞數＝間隔數＋1，所以間隔數＝路燈的盞數－1，再根據公路的長度＝間隔數×間隔的長度，即可求出這條公路的長度。【詳解】（75－1）×20＝74×20＝1480（米）答：這條公路全長1480米。【點睛】本題考查植樹問題，明確間隔數和路燈的盞數之間的關系是解題的關鍵。15．大象館和猴山之間的小路長60米。綠化隊要在這條小路兩旁都栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？【答案】38棵【分析】根據題意得出此題屬于兩端不栽樹的問題，先求出60米里面有幾個3米，再根據植樹問題中兩端不栽時植樹棵數＝間隔數－1，求出小路一邊栽樹的棵數，進而乘2求出一共栽樹的棵數。【詳解】（60÷3－1）×2＝（20－1）×2＝19×2＝38（棵）答：一共要栽38棵樹。【點睛】本題考查了植樹問題中兩端不栽時植樹棵數＝間隔數－1的應用，不要忘記乘2。16．一條路長240米，在這條路的兩旁從頭到尾種上樹，如果每2棵樹之間距離是12米，至少需要多少棵樹苗？【答案】42棵【分析】先用全長÷間距＝間隔數，求出這條路一旁種樹的間隔數；因從頭到尾種樹，即兩端都栽，則棵數＝間隔數＋1，求出這條路一旁種樹的棵數，再乘2，即是這條路的兩旁至少需要的樹苗棵數。【詳解】240÷12＋1＝20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：至少需要42棵樹苗。【點睛】本題考查植樹問題，掌握沿直線上栽樹的三種情況：兩端都栽時，棵數＝間隔數＋1；兩端都不栽時，棵數＝間隔數－1；一端栽一端不栽時，棵數＝間隔數。17．希望村的鄉村振興項目中，修建了一條長1500米的公路，為了美化環境，要在這條公路的兩旁栽銀杏樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），要栽多少棵銀杏樹？【答案】602棵【分析】在一條線段上植樹（兩端都栽樹）問題的規律：總距離÷株距＝間隔數，棵數＝間隔數＋1。先根據“總距離÷株距＝間隔數”求出間隔數；再根據“棵數＝間隔數＋1”求出路的一旁栽的棵數；最后用一旁栽的棵樹乘2求出兩旁要栽的棵數。【詳解】1500÷5＝300（個）300＋1＝301（棵）301×2＝602（棵）答：要栽602棵銀杏樹。【點睛】解決植樹問題的關鍵要弄清以下兩點：（1）是否兩旁都要植樹。（2）根據兩端植樹的情況理清棵數與間隔數之間的關系。18．筆直的跑道的一旁插著51面小旗（兩端各插著一面），每相鄰兩面小旗之間相隔4米，現在要改為只插24面小旗，而且兩端都不插，間隔應改為多少米