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共4頁第1頁西安交通大學(xué)考試題成績課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(A)卷學(xué)院√專業(yè)班號考試日期2019年1月7日√姓名學(xué)號期末題號一二三四五六七八得分一、填空題(每小題3分,共24分)1.設(shè)事件,互不相容,且,,則2.若在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個數(shù),則事件“兩數(shù)之和小于”的概率為3.設(shè)隨機變量服從均值為2、方差為的正態(tài)分布,且,則4.隨機變量相互獨立且服從同一分布,,,則5.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為則Y=的密度函數(shù)是6.設(shè)隨機變量的相關(guān)系數(shù),,則7.設(shè)為總體的樣本,則8.設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本,已知則的置信度為0.95的置信區(qū)間為二、(10分)某卡車為鄉(xiāng)村小學(xué)運送書籍,共裝有10個紙箱,其中5箱英語書、2箱數(shù)學(xué)書、3箱語文書.到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱,但不知丟失哪一箱.現(xiàn)從剩下9箱中任意打開兩箱,結(jié)果都是英語書,求丟失的一箱也是英語書的概率.三、(12分)某設(shè)備由個部件構(gòu)成。在設(shè)備運轉(zhuǎn)中第個部件需要調(diào)整的概率為,.設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨立,以表示在設(shè)備運轉(zhuǎn)中同時需要調(diào)整的部件數(shù),求和.四、(12分)設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù),求(1)常數(shù)c;(2)的邊緣密度函數(shù);(3).五、(10分)某種商品各周的需求量是相互獨立的隨機變量。已知該商品第一周的需求量服從參數(shù)為的指數(shù)分布,第二周的需求量服從參數(shù)為的指數(shù)分布(),試求兩周總需求量的分布函數(shù)和密度函數(shù).六、(10分)某供電站供應(yīng)本地區(qū)一萬戶居民用電,已知每戶每天用電量(單位:度)均勻分布于區(qū)間[0,12]上。現(xiàn)要求以99%的概率保證本地區(qū)居民的正常用電,問供電站每天至少要向居民供應(yīng)多少度電?(用中心極限定理近似計算,已知.)七、(12分)已知總體的分布函數(shù)為,其中為未知參數(shù).是來自總體的一組樣本.(1)求的矩估計量,它是否是的無偏估計?(2)求的極大似然估計量,它是否是的無偏估計?八、(10分)機器自動包裝食鹽,設(shè)每袋鹽的凈重服從正態(tài)分布,規(guī)定每袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為500克,標(biāo)準(zhǔn)差不能超過10克.某天開工后,
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