6.4狹義相對論時空觀第1頁一、同時相對性事件1：車廂后壁接收器接收到光信號。事件2：車廂前壁接收器接收到光信號。第2頁說明：在一個慣性系中不一樣地點(diǎn)同時發(fā)生兩個事件，在另一個慣性系中卻不是同時發(fā)生。即：同時性是相正確，與觀察者所處參考系相關(guān)。事件2

系(車廂參考系)S系(地面參考系)事件1第3頁在系中不一樣地點(diǎn)同時發(fā)生兩事件在S系中：在S系中這兩個事件一定不是同時發(fā)生。第4頁在S系：在系中同時同地發(fā)生兩事件此結(jié)果反之亦然。注意在S系中這兩個事件是同時發(fā)生。第5頁2）同時相對性是光速不變原理直接結(jié)果。1）同時性是相正確。3）同時相對性否定了各個慣性系含有統(tǒng)一時間可能性，否定了牛頓絕對時空觀。說明：結(jié)論：沿兩個慣性系運(yùn)動方向，不一樣地點(diǎn)發(fā)生兩個事件，在其中一個慣性系中是同時，在另一慣性系中觀察則不一樣時，所以同時含有相對意義。

只有在同一地點(diǎn)，同一時刻發(fā)生兩個事件，在其它慣性系中觀察也是同時。第6頁例：在慣性系S

中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間距離是2m。試求：

S'系中這兩事件時間間隔。解：由洛侖茲變換:第7頁強(qiáng)調(diào)：要在某一參考系中測棒長度，就要測量它兩端在同一時刻位置間隔，尤其在相對被測物體運(yùn)動參考系中。依據(jù)愛因斯坦觀點(diǎn)，既然同時是相正確，那么長度測量也必定是相正確。長度測量是和同時性概念親密相關(guān)。二、長度收縮怎樣測量運(yùn)動物體長度?第8頁設(shè)有一剛性棒，相對于S

系靜止，沿x

軸方向放置。在S′系測量，長度為：在S系測量，長度為：在S系中觀察，棒是運(yùn)動，必須在同一時刻測量該棒兩端點(diǎn)坐標(biāo)，即有：t2-t1=0。沒有同時性要求。二、長度收縮第9頁測量為兩個事件要求二、長度收縮由：有：l0

稱為固有長度（或原長）。第10頁l0稱為原長，是在相對物體靜止慣性系中所測量長度。l

稱為相對論長度，是在相對物體運(yùn)動慣性系中所測量長度。

結(jié)論：相對于棒運(yùn)動觀察者和相對于棒靜止觀察者測得同一根棒長度并不相同，棒長度跟棒與觀察者之間相對運(yùn)動相關(guān)。主要概念：“原長”第11頁在運(yùn)動慣性系S中測量靜止在S’慣性系中細(xì)棒長度，得到測量值比原來長度短。這種現(xiàn)象稱為長度縮短效應(yīng)。l0為固有長度1）運(yùn)動物體在運(yùn)動方向上長度收縮。

收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動方向，與運(yùn)動方向垂直方向上物體長度不變。明確幾點(diǎn)：2）同一物體速度不一樣，測量長度不一樣。物體靜止時長度測量值最大（原長最長）。第12頁3）低速空間相對論效應(yīng)可忽略。4）長度收縮是相正確，S系看S’系中物體收縮，反之，S’系看S系中物體也收縮。運(yùn)動物體長度收縮是同時相對性直接結(jié)果。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個數(shù)量級，在這么速度下長度收縮約10-10，故可忽略不計。（看人家尺短）第13頁火箭參考系地面參考系解：固有長度例：構(gòu)想有一光子火箭，相對于地球以速率飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m，問：以地球為參考系，此火箭有多長？第14頁例：宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過Δt’（飛船上鐘）時間后，被尾部接收器收到，則由此可知飛船固有長度為：[A]第15頁例：一固有長度為L0=90m飛船，沿船長方向相對地球以u

=0.80c速度在一觀察站上空飛過，該站測得飛船長度及船身經(jīng)過觀察站時間間隔各是多少？船中宇航員測前述時間間隔又是多少？解：該觀察站測得飛船長度：該過程對宇航員來說，是觀察站以u速度經(jīng)過L0經(jīng)過觀察站時間：第16頁在S系解：在

系例：一長為1m棒靜止地放在平面內(nèi)，在系觀察者測得此棒與軸成角，試問從S系觀察者來看，此棒長度以及棒與Ox軸夾角是多少？設(shè)系相對S系運(yùn)動速度。第17頁運(yùn)動鐘走得慢三、時間延緩第18頁

0

為固有時間（或原時、本征時間）。設(shè)：在S’系同一地點(diǎn)

x’處發(fā)生兩事件，則：兩事件時間間隔為：在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個事件時間間隔（同一只鐘測量），與在另一慣性系中觀察（發(fā)生在兩個地點(diǎn)兩個事件）時間間隔（兩只鐘分別測量）關(guān)系。研究問題是：S’系統(tǒng)計：發(fā)生兩事件時間分別為t1’和t2’，第19頁

0為固有時間（或原時）：..兩事件時間間隔：是指在某一慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個事件時間間隔。比如，在飛船上鐘測得一人吸煙用了5分鐘。在S’系同一地點(diǎn)

x’處發(fā)生兩事件，第20頁原時：用一個相對事件發(fā)生地靜止鐘測量兩個同地事件時間間隔。觀察時間：在相對事件發(fā)生地運(yùn)動參考系中，該兩事件為異地事件，需用置于不一樣地點(diǎn)兩只鐘才能測出其時間間隔。主要概念：“原時”比如：起跑－沖線時間間隔地面系

測量——飛船系

測量——運(yùn)動員系

測量——非原時非原時原時第21頁系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件在S系中觀察這兩事件：發(fā)射一光信號接收一光信號時間間隔B第22頁時間延緩：運(yùn)動鐘走得慢。固有時間（原時）結(jié)論：S’系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個事件時間間隔，比S系中測得時間間隔（稱為測量時間）來得短。時間測量上這種效應(yīng)通常叫做時間膨脹效應(yīng)。第23頁明確幾點(diǎn):1）運(yùn)動時鐘變慢。不一樣慣性系下事件經(jīng)歷時間間隔不一樣。時間空間是相互聯(lián)絡(luò)。2）固有時間最短。3）低速空間相對論效應(yīng)可忽略。5）時鐘變慢是相正確，S系看S’系中時鐘變慢，反之，S’系看S系中時鐘也變慢。4）是時間測量上相對論效應(yīng)。.慢慢..第24頁

在S系中觀察者總以為相對于自己運(yùn)動系鐘較自己鐘走得慢。afe.0弟弟..哥哥

人生命過程也能夠看成是一個“鐘”。若有一對雙生子，弟弟留在地球上，哥哥乘坐靠近光速飛船遨游太空后返回，當(dāng)?shù)苄种胤陼r誰更年輕?雙生子佯謬(twinparadox)第25頁afe0...

在系中觀察者總以為相對于自己運(yùn)動S

系鐘較自己鐘走得慢。

即，在弟弟看來，其兄長鐘變慢，應(yīng)是兄長更年輕；而在哥哥看來，弟弟相對自己運(yùn)動則弟弟鐘變慢，所以弟弟應(yīng)更年輕。事實應(yīng)該怎樣呢?這就是著名雙生子佯謬。第26頁

假如以地球為一個慣性系，飛船相對地球作勻速直線運(yùn)動，為另一個慣性系，兩個慣性系是對稱。弟兄倆都以自己參考系內(nèi)異地同時鐘與對方參考系內(nèi)同一個鐘進(jìn)行比較，各自認(rèn)為對方鐘變慢，是沒有矛盾。

但假如兩參考系真是對稱，則弟兄分開后就再也不會相遇，也就無法比較誰更年輕了。

問題關(guān)鍵在于長兄要返回，他必須作變速運(yùn)動，飛船最少不可能永遠(yuǎn)是慣性系，所以兩參考系就不再對稱了。

實際上，若不考慮飛船變速運(yùn)動引發(fā)時間修正，設(shè)弟兄于20歲分開，取γ＝5，哥哥航行了，返回時是30歲，而弟弟70歲了！第27頁

高速旅行者更年輕結(jié)論，是愛因斯坦于19在他關(guān)于相對論第一篇論文中作出。這個問題在1939年引發(fā)過爭論。1957至1959年間成為激烈爭論焦點(diǎn)。

1966年有些人在試驗室中用μ子做了雙生子旅行試驗，運(yùn)動μ子沿直徑約14m圓運(yùn)行后回到出發(fā)點(diǎn)。試驗證實經(jīng)旅行μ子確比未經(jīng)旅行μ子年輕。

1971年又完成了另一個試驗：將三組銫原子鐘校準(zhǔn)同時后放在地面及兩架飛機(jī)上，再讓兩架飛機(jī)分別繞地球赤道向東和向西各飛行一周，兩架飛機(jī)飛回原處后比較三組銫原子鐘快慢，其結(jié)果與雙生子問題預(yù)期效應(yīng)一致。第28頁在誤差范圍內(nèi)基本相符。飛行一周運(yùn)動中，鐘變慢：而理論值為：Aclocktakenaroundtheworldonanairplanehasbeenusedtotesttimedilation第29頁狹義相對論時空觀（小結(jié)）：

1）兩個事件在不一樣慣性系看來，它們空間關(guān)系是相正確，時間關(guān)系也是相正確，只有將空間和時間聯(lián)絡(luò)在一起才有意義。

2）時——空不相互獨(dú)立，而是不可分割整體。

3）光速C是建立不一樣慣性系間時空變換紐帶。第30頁狹義相對論中討論運(yùn)動學(xué)問題思緒：1、確定兩個作相對運(yùn)動慣性系；2、確定和分清所討論兩個事件；3、表示出兩個事件分別在兩個慣性系中時空坐標(biāo)或其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。有些情況極難判斷哪一個是固有長度，哪一個是固有時間，這時可依據(jù)洛侖茲變換公式來計算！第31頁例1：構(gòu)想有一光子火箭以速率相對地球作直線運(yùn)動，若火箭上宇航員計時器統(tǒng)計他觀察星云用去10min

，則：地球上觀察者測得此事用去多少時間？運(yùn)動鐘似乎走慢了。解:設(shè)火箭為系、地球為S系第32頁例2：觀察者甲和乙分別靜止在兩個慣性參考系K和K’中，甲測得在同一地點(diǎn)發(fā)生兩個事件間隔為4s，而乙測得這兩個事件時間間隔為5s，求：K’相對于K運(yùn)動速度。解：因兩個事件在K系中同一地點(diǎn)發(fā)生,甲測量是固有時間：Δt0=4s，乙測量是相對論時間：Δt=5s

。解得：第33頁

介子壽命。例：

介子是一個不穩(wěn)定粒子，在其靜止參考系中觀察，它平均壽命為2.1510–6s，隨即就衰變成電子和中微子。高能宇宙射線中

介子速率為0.998c，從高空到地面約10Km，問：

介子能否抵達(dá)地面。解：以地面為參考系

介子壽命延長。用經(jīng)典時空觀

介子所走旅程還沒抵達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。實際探測儀器不但在地面，甚至在地下3km深礦井中也測到了

介子。按攝影對論理論，應(yīng)該怎樣計算？第34頁用相對論時空觀

介子所走旅程。由地面S系觀察

介子壽命：地面S系觀察

介子運(yùn)動距離：完全能夠抵達(dá)地面。

介子壽命。例：

介子是一個不穩(wěn)定粒子，在其靜止參考系中觀察，它平均壽命為2.1510–6s，隨即就衰變成電子和中微子。高能宇宙射線中

介子速率為0.998c，從高空到地面約10Km，問：

介子能否抵達(dá)地面。第35頁例3：一宇航員要到一個五光年之遙星球上去。計算飛船相對地球速率，以確保宇航員用自己時間一年完成這次飛行。解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。；

由題意由時間膨脹效應(yīng)─固有時間─固有長度第36頁若把握不到固有時間，則不能隨便使用時間膨脹公式。最好還是從洛侖茲變換出發(fā)處理問題。例：依據(jù)地面觀察者統(tǒng)計，完成這項任務(wù)需要多長時間？在宇航員看來，這段旅程有多長?解：1年×0.98c=0.98光年第37頁*例4一短跑選手，在地球上以10s時間跑完100m，在飛行速率為0.98c飛船中觀察者看來，

他跑了多長時間和多長距離？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。這個結(jié)果與長度收縮和時間膨脹矛盾嗎?第38頁此例中起跑和抵達(dá)終點(diǎn)這兩個事件，發(fā)生在地面參考系不一樣時刻、不一樣地點(diǎn)。而從飛船參考系測量跑道長度，要求在同一時刻統(tǒng)計該跑道兩端坐標(biāo)。解此題輕易發(fā)生一個錯誤就是將100m跑道看