基于ANSYSWorkbench的車床主軸振動有限元分析摘要車床主軸是車床的主要部件，車床加工精度與否，與其運動特性有著密不可分的關系。隨著現代制造業的不斷發展，機床的生產與加工出現了許多現代化的因素，這讓機床的性能有了很大的提升。車床主軸在車床加工過程中作為關鍵部件，其在工作過程中所產生位移大小對工件的精密程度影響比重最大。在車床啟動過程中，沒有共振的情況下，影響占30%~40%，存在外部激勵且發生共振的情況下，影響占60%~80%。因此，車床主軸的振動特性的分析是十分有必要的，這將為車床的生產加工和優化設計提供數據依托和理論依據。首先，查閱國內外相關文獻，了解機床主軸部件的振動特性現狀，并對其進行分析，進一步掌握機床主軸部件的發展歷程，理清課題研究方向，找到課題研究方法，提煉研究課題的主要研究內容，闡述了課題研究的現實意義。其次，對車床主軸進行有限元模型的建立。通過三維軟件Soildworks進行建模，并對三維模型進行簡化；觀察記錄車床工作時的情況，并且對車床進行受力分析；導入AnsysWorkbench中網格劃分。最后，對車床主軸進行靜力學分析以及模態分析。首先，對三維模型進行網格劃分，隨后，在Ansys模塊中，進行接觸設置、分析設置、約束與載荷，仿真分析后得到主軸的總變形圖、應力分布圖；對主軸模態分析，得到主軸前6階的振型圖和固有頻率。目錄摘要 緒論制造業是衡量國家綜合實力的有效指標，在全球范圍內具有廣泛的關注度，世界各國在發展制造業這一問題上，傾注了大量心血，紛紛投入大量資源以發展制造業。幾乎全球所有步入發達行列的各國，都擁有超高水平的制造技術。新時代以來在國家政策的支持下，中國的制造業飛速發展，取得前所未有的矚目成績，但是較之世界上其他發達國家的制造業的先進水平而言，我們還有有著較大差距。我們制造業雖然蓬勃發展，但距離高端市場還有很長的一段路要走，對于我國的中高端需求，現階段還較難滿足。故而，黨中央高度重視制造業所面臨的窘破現狀，從全局出發，提出了《中國制造2025》計劃[1]。在我國，裝備的生產加工水平制約著我國國民經濟的發展，應該以裝備制造業為主要發展項目，提高機床的生產性能和效率，從而達到提高國民經濟的作用，在很大程度上決定著一個國家裝備制造業的發展狀況。經過幾十年的發展，我國雖然已經具備了生產各類機床的能力，但是與世界上其他先進國家生產的機床相比，還有一段路要走。中國雖然是機床消費大國，但是在生產機床的技術問題上仍然有長足的進步空間。主要體現在機床精度、剛度、抗振性和可靠性等方面。實際上，造成這些現狀的原因，仍是我國在機床設計理論、技術以及方法上與先進水平存在著差距。以主軸結構優化為例，盡管也采用了有限元分析及結構優化，但針對動靜剛度同時優化的成果非常有限，這就是國產機床在整機（核心部件）剛度和抗振性指標上落后于進口機床的主要原因。本文以車床主軸為研究對象，對其進行靜力學分析、模態分析，探尋車床主軸的振動特性，為車床的生產加工和優化設計提供數據支撐和理論依據。研究意義與背景機床工業可以稱得上是一個國家的基礎性工業，各個工業部門勞動生產率的提高與機床工業的發展有著高度的相關性，工業自動化也受機床工業發展的直接影響，可以說機床工業是國家工業的基礎。隨著科學技術的快速發展，以及生產技術的長足進步，機床工業蓬勃發展，并逐步向著高準確性、高生產效率的方向發展。數控機床在航天、航空等高精產業中扮演著更為重要的角色，正是由于數控機床具有相當高的精密度，具有生產速度快、生產可靠性高、生產效率高等特點。高速數控機床的主軸轉數相較于普通數控機床的主軸轉數而言逐漸提高，且其發熱量也隨之上升，從高速數控機床的加工誤差由于熱變形成，其誤差可達四到七成[2-4]。現代高速超高速機床主軸受熱變形較之于從前機床變形而言更大，這正是由于其載荷小、精度高，其零件加工誤差可達六至八成。在生產加工時，機床會產生大量的熱能，整個機床最主要的熱源是由主軸系統所生成，從這里生成的誤差就是造成機床工作中誤差的很大一部分原因。正是由于這個原因，在發展數控機床的過程中，對機床主軸的熱特性分析是我們必須面對的課題，這關乎機床加工精度，不容忽視。綜上所述，通過有限元分析技術，對其主軸振動特性進行研究與分析，從而提高主軸的生產加工效率，提高主軸的生產精度，使得主軸的抗彎、抗扭程度得到良好的改善，所以進行機床主軸振動特性的研究與分析是很有必要的。車床主軸國內外研究現狀隨著科技水平的不斷提高，我國對于生產的需求也越來越大，大到國家的載人航天火箭、先進的無人機、武器，小到家用電器，都用到了機床生產加工，同時這些產業無形之中也在推動著機床加工的發展。無論是民用產業的發展。現階段，我國社會飛速發展，我國的科研人員，也進行了大量的研究，目前已經有了一定的成就。國外研究現狀在早些年代，模態分析時分析振動的主要手段，流行于國內外各個研究院所，但是當時計算機技術并不發達，模態測試只能靠多做實驗、多總結經驗。后來計算機技術的飛速發展，已經可以用軟件進行仿真，這樣節省了很多時間，也節約了很多資源。如Altintas等[5]為了研究主軸的振動特性，對車床主軸的離心力等因素，進行有限元分析，分析主軸的振動特性，保證了主軸工作時的平穩運行。Fu等[6]建通過傳遞矩陣法對車床主軸進行了有限元分析，并通過搭建試驗臺測量數據，進行驗證有限元分析的可靠性。SankarJ等[7]學者通過軟件仿真進行了大量的有限元仿真分析，并通對仿真得到的數據對機床進行結構的優化，從而實現對機床的修改。SujeetGaneshKore[8]等提出了一種仿生的方法，通過這種方法來提高車床的力學性能，使得車床具有更高的精度和更長的壽命。VinhDC[9]等通過對機床的有限元分析，得到了機床的性能參數，并通過這幾項參數進行調整，對機床進行優化。WangW和Kweon[10]對三種不同的機床結構分別進行了有限元分析，得到了各項參數，并通過對比分析，找到最優的方案。MinS和DiazA等[11-12]以車床主軸的剛度和固有頻率為，對機床進行了優化設計。KIMJae-Hyun等[13-16]通過有限元分析，對機床的刀頭部分，進行了結構優化設計。GuoX[17]采提出了一種數值分析的方法，解決了在計算過程中出現的奇異最優解的問題。國內研究現狀在我國，相比于國外的一些工業發達的國家，機床的性能的研究起步晚。從上個世紀90年代開始，我國開始注重對機床的發展，機床項目被列為國家重點發展項目，從此刻開始，我國的各個高校及科研院所開始了對車床性能的研究。國內由賈亞洲等[18]響應國家的號召，積極開展這項科研攻關，首先，主要是對車床的振動、故障等方面的研究，將數值算法應用到了對車床的分析及計算中，使得車床性能得到了提升，作為車床最主要的部件，主軸的性能也得到了響應的提升。張義民等[19]將主軸進行三維建模，并劃分網格，對主軸進行靜力學分析、模態分析，得到了主軸的結構參數，并對主軸進行振動特性的分析，使得主軸振動減小結構得到了有效的提高。谷東偉等[20-21]以以數控機床的試驗數據為基礎，對這些數據進行處理，應用到故障總時間法中，方便對故障進行評估和對車床性能進行評估。秦少軍等[22]通過對機床主軸的有限元分析，研究得到了結構參數對主軸的影響參數，并對整個系統進行了可靠性分析，得到了最佳的機床主軸的參數。胡偉等[23]對最原始方法的對于主軸進行有限元來減少分析周期。廣州工業大學李劫科[24]對機床主軸進行三維建模并軟件仿真分析，對靜壓軸承-主軸系統進行振動特性的分析，并搭建試驗臺進行試驗驗證。國防科技大學王建敏等[25-26]采對精度較高的主軸進行有限元分析，發現了一種可以減小徑向誤差的方法，這種創新的方法得到了科研界認可。天津大學許毅[27]采用與靜力學分析分方法，對機床主軸進行靜力學研究，將試驗結果進行對比，總結出了主軸的靜態特性設計規律。重慶大學張良[28]，采用將兩種分析方法相互結合的方法，對高精度的主軸的進行了研究。東南大學郭策[29]采用數值分析的方法，對高精度的主軸進行了動態特性分析，后來又通過有限元的方法，進行了主軸的熱特性分析，最后將主軸進行優化設計，提高了主軸的轉速。圖1-1轉塔車床結構示意圖MACROBUTTONAcceptAllChangesInDocAndStopTracking有限元基本理論基礎有限元方法主要用來解工程問題和生活問題，是對問題的一種分析，為解釋這種現象提供可靠的依據。有限元法對計算機的性能要求比較高，一臺性能好的計算機可以使得有限元分析更加流暢，節約時間。當下，世界上百分之九十以上的機械設備和裝置，都必須要通過有限元方法進行分析，進而繼續優化設計與可靠性分析。有限單元法通過求解方程的來解決實際的一種方法，他是通過將模型整體，劃分為有限個單元體，通過公式計算，使得力一步一步的按照給定的方向增大，最后達到想要的效果。實質上，就是把連續體通過線或者面分割開來，分成無數個單元體。這種單元具有一定的尺寸、有限的數量各個單元之間相互連接，通過數值性來求解各個節點處的值，并把他們聯系起來，來推斷并求出其它的未知量。有限元的發展目前，有限元仿真的背后實際上是，科研工作者們通過建立物理方程和控制邊界條件進行計算求解的過程，有限元的主要目的就是解決生活工作中的機械振動問題、流體流動問題、燃燒放熱問題等等。這種方法都是求解方程得出的結果，其影響因與實際相比較為單一，所以說求解的結果可能都是近似解，并不是特別的準確。隨著計算機領域的迅猛發展，人們發現，計算機領域在解決實際問題上還有很大的發展空間，可以將計算結果與實際結果誤差控制的越來越小。有限元發展迅速，通過軟件仿真，大大減少了經濟成本、節約時間。從20世紀40年代初開始，一種新的思路得學者們創造出來，就是構架法，它主要是被用來求解應力問題。20世紀70年代，有限單元法拓展到了流體力學、磁場分析等領域等。在材料方面，有越來越多的稀有材料可以被應用到有限單元法中來[32]。20世紀80年代，有限元法漸漸的被應用于軍工領域，漸漸的市面上流傳有越來越多的有限元軟件，如：Abaqus、ANSYS等，它們有著操作簡單、誤差低、效率高等優點。有限單元法計算的原理是：將模型整體劃分為多個、有固定尺寸的小的網格單元體。劃分的網格數目越多，計算越精確，計算的時間也就越長，就算的也就越準確。有限元分析的基本解題步驟1、幾何模型的創建：幾何模型創建其實也是一個模型簡化的過程，真實的三維模型會有許多無用的倒角和通孔，這樣只會增加計算時間，占用計算資源，所以，我們只留下需要分析的部分，將其他的不必要的特性都隱藏掉。這是一個規范的過程，極少有不確定性。2、材料屬性材料屬性通常從材料庫中選擇，材料庫中沒有的，我們應該查到材料的屬性，創建一個新的材料。材料中包含材料固有屬性屬性，對有限元分析，有著很重要的作用。3、網格劃分模型建立好之后，需要導成一定的格式，以便于有限元軟件進行識別（如.x_t、.step格式），網格尺寸越小，計算的結果也就越精確，但是計算的時間就會越長，占用的計算資源也就越廣，所以應該合理的選擇網格尺寸。4、定義載荷通過有限元仿真軟件，在菜單欄中選中要施加的載荷類型，定說明其大小、方向就能完成載荷定義，這包含有一定的專業知識和環境因素，有時候還需要計算力的大小和方向。在實際生活中，我們只能大概的估計力的大小和方向，所以我們必須找到這個關系，估算出來，這樣以便于有限元的計算。5、定義約束定義邊界條件其實可以很好的反應真實情況，能夠將現實生活中的事情具體化。但是我們在平常操作的時候，又容易對模型過約束，產生的結果并不理想，或者遠遠偏離實際值。ANSYS軟件的主要功能和特點自20世紀50年代以來，有限單元法贏得了廣大科研愛好者的一致好評。隨著有限元算法的不斷精進，并由此衍生出了一批操作簡單、界面簡介、結果精確的有限元軟件。計算機行業發展的越來越好，越來越多的仿真軟件也在市面上廣泛使用。ANSYS軟件有著強大功能，比如流體分析、靜力學分析、瞬態動力學、顯示動力學等等，在用來解決實際問題和工程問題中起到了關鍵作用。ANSYS軟件是市面上主流的有限元分析軟件，它在眾多CAE軟件中脫穎而出，迅速占領主流市。該軟件功能十分多，主要包括流體、燃燒、熱、結構分析等領域，主要能夠分析的領域又結構分析、流體分析、輕量化設計、優化設計、靜力學分析、顯示動力學分析、瞬態動力學分析等等，在我國的各大高校和科研院所均得到了很大的歡迎，并將這款軟件作為教學軟件進行講解。車床主軸三維建模在生產制造業中車床發揮舉足輕重的作用，對車床性能高低的一個重要衡量指標是車床的加工精度。隨著國名經濟的穩步上升，我國對車床的生產加工有越來越高的要求，這就要求我們著重研究車床的效率、性能、與故障，讓車床保持一個良好的工作環境，加工出更加優良的產品。其中，最主要的研究是關于車床的振動問題，振動會嚴重影響加工精度，對應于一個車床來說主軸就是最主要的一部分，機床使用年限還有它的工件加工精細度受它本身振動的影響很大，也是它振動要求指標最高的地方[30]。數控機床是機電一體化最典型的產品，利用數字化控制機械加工過程，不僅可提高產品的質量和生產率，同時也可以降低勞動強度。我國十分注重車床的發展，車床的發展制約著國民經濟的上升，我國大到航空，小到家用電器，都離不開生產加工，國家也越來越重視這方面人才的培養，數控加工成為將來發展的新趨勢。CK61200的機床的結構示意圖（圖3-1圖），該車床可以實現無級變速，500～10000r/min是該主軸的一個轉速的參考，車床主要是前后兩個支撐，前支撐采用雙圓柱滾子軸承，既可以起到支撐作用，又可以承受徑向力。后支撐采用圓柱滾子軸承，提高精度。圖3-1CK61200車床結構簡圖Soildworks軟件介紹如圖3-2所示，SolidWorks基于在Windows環境下進行機械設計的軟件，是一個以設計功能為主兼運動學仿真的CAD/CAE/CAM軟件，其界面操作簡單、有著人性化的使用風格。該軟件具有功能全面、容易上手和技術創新SolidWorks三大特色，使得SolidWorks成為市面上主流的、占有一定地位的三維CAD設計軟件。SolidWorks能夠根據不同的需求，提供不同的設計方案、減少設計過程中的錯誤從而提高產品質量。同時對每個工程師和設計者來說，易上手、人性化的設計界面是SoildWorks軟件的特點。這款軟件建模流程簡潔，三維模型能夠比較直觀的展示在設計者的面前，這樣能夠大量的減小設計難度、節省大量時間。圖3-2SoildWorks2018操作界面為了更好讓設計產品從研發到改進，最后加工成型之間數據的完美銜接，SoildWorks專門提供了專業的生產制造與檢測的全套開發環境。所以，無論是企業還是個人產品設計的數據模型都有很好的共享性和互通性，這種互通性表現在三維實體、工程圖、裝配圖等之間可以實現數據共享，更加方便了用戶的使用。SoildWorks軟件界面簡單，通俗易懂，我們使用它可以很方便的創建三維實體模型。首先，我們創建一個草圖，在草圖上繪制我們想要的圖像；然后，再通過特征模塊繼續拉伸、旋轉拉伸、放樣曲線等操作（如圖3-3所示）；最后，對模型進行裝配。SoildWorks軟件還可以繼續運動學仿真。圖3-3Soildworks2018繪圖區界面車床主軸的三維模型及相關參數主軸端部A2-8，適用于61200普通車床，床身最大回轉直徑400，轉速50-2000，最大功率輸入10kw，最大扭矩輸入230N·m。材料選為45＃鋼，材料屬性如下表：表3-1車床主軸材料參數彈性模量()泊松比密度()中抗剪模量()屈服強度()0.37850主軸的二維簡化圖，如圖3-6所示。圖3-6車床主軸二維簡化圖主軸前端也就是M1處，放置一個圓柱滾子軸承，起支撐主軸的作用，而且可以增強主軸的徑向剛度，為主軸加工轉動時提供更加平穩的工作環境。在主軸的后端主要有兩個支撐處（即M2、M3處），分別采用推力軸承和圓錐滾子軸承，既起到了一定的支撐作用，又對能承受徑向力。主軸的二維剖面圖，如圖3-7所示。圖3-7主軸的二維剖面圖主軸的三維模型圖，如圖3-8所示。圖3-8車床主軸三維模型車床主軸有限元分析車床主軸動力學仿真是研究主軸振動的有效方法。對車床主軸進行靜力學分析，可以總結出單因素、多因素、環境對于振動的影響。這對產品的生產加工和優化設計提供了數據支撐和經驗分析。車床主軸的剛度、固有頻率和振型是主軸振動頻率的主要影響參數。本章將進行車床主軸的靜力學分析。圖4-1有限元分析流程圖有限元分析理論為了解決工程實際問題，有限元分析應運而生，將彈性力學、計算數學和計算機軟件相互融合的一種檢測結構應力、位移的有效途徑[32]。有限元方法主要用來解工程問題和生活問題，是對問題的一種分析，為解釋這種現象提供可靠的依據。有限元法對計算機的性能要求比較高，一臺性能好的計算機可以使得有限元分析更加流暢，節約時間。當下，世界上百分之九十以上的機械設備和裝置，都必須要通過有限元方法進行分析，進而繼續優化設計與可靠性分析。有限單元法通過求解方程的來解決實際的一種方法，他是通過將模型整體，劃分為有限個單元體，通過公式計算，使得力一步一步的按照給定的方向增大，最后達到想要的效果。實質上，就是把連續體通過線或者面分割開來，分成無數個單元體。這種單元具有一定的尺寸、有限的數量各個單元之間相互連接，通過數值性來求解各個節點處的值，并把他們聯系起來，來推斷并求出其它的未知量。模型簡化在有限元法的基本思路是將整個物體進行單元網格劃分，得到有限個小的單元體，他們相互由節點連接起來，通過方程進行仿真計算[33]。減振鏜桿的做工過程十分復雜，主要是通過減振塊抑制阻力，進而使得鏜桿的振動減緩。但是有些不做功的結構可以簡化掉，否則會占用大量的計算資源，所以要對該部件運動過程做一系列的簡化處理。在三維建模設計過程中，其中有很多細小的特征，這與仿真的最后結果以及是否能順利完成息息相關，還影響了分析過程中占用的計算資源的大小及最后結果的精確度。模型的簡化應考慮如下幾點因素：（1）在三維模型中取消掉倒角、孔和螺紋。這些特征會增加計算機計算的時間，占用大量的計算資源，給分析有限元帶來巨大的麻煩。（2）重建細節部件。部分零件體積小且不影響整體效應，就要把這些零件進行簡化，避免占用不必要的計算資源。（3）簡化連接構件。在這個過程中，我們可以省略掉螺栓連接和鉚釘連接等，采用裝配體配合的方式裝配，這樣使得模型更加整潔，計算時間更見塊速，且不影響最后的結果。綜上所述，根據整體結構有限元分析，我們能夠分清主次，將不重要的地方簡化下去，避免占用不必要的計算資源，當然我們也應該遵循更加合適的簡化原則。根據車床主軸振動特性及受力特點，去掉無用的倒角和螺紋，可以將車床主軸簡化為如圖4-2所示的簡化模型。圖4-2車床主軸簡化三維模型圖車床主軸網格劃分及邊界條件網格劃分在模型創建后，采用合適的合適導入Ansys中，然后，進行下一步，就是網格劃分。有限元分析對主軸進行分析時有以下幾個步驟：首先，要對主軸確定網格尺寸，將整體劃分成有限個細小的單元體，各個單元體之間通過共節點，組成整體。網格劃分有著至關重要的作用，網格劃分的好壞，將對計算的精確度有著很大的關系。在Ansys中網格劃分的軟件有很多，比如ICEM、mesh等，本文采用Mesh進行網格劃分。將上述簡化三維模型，在Soildworks中導出為.x_t的文件格式，并打開Ansysworkbench2020R2中的StaticStructural模塊，通過Geometry<ImportGeometry<Browse導入剛才保存的.x_t文件，然后網格劃分。Workbench中ANSYSMeshing是集成在Ansys中的一個軟件，給用戶提供一種便捷、通用的網格劃分的工具。網格的類型包括很多，比如：四面體、六面體、三棱柱、金字塔形等，所有的網格都將在Workbench中共享，也可以通過拖拽的方式將各個項目通過線聯系在一起。為保證計算結果的精確度，減少計算機消耗的時間，采用六面體網格進行劃分，網格尺寸為6mm，本文采用Workbench中默認單元類型Solid186單元。網格劃分完成后，總計39160個網格和143676個節點，本次劃分的網格多為六面體，結果如圖4-3。圖4-3車床主軸整體網格接觸設置及邊界條件在車床工作的過程中，轉速低的情況下，軸的力學性能比較差，傳遞全功率的最低轉速稱為計算轉速[34]。本文采用靜力學分析，主要是想得到主軸的應力云圖和位移云圖。車床系統內部錯綜復雜，發動機通過一系列的傳動系統，將動力傳輸到主軸上。本文研究的是CK61200機床，計算轉速=150r/min電動機功率P=80kW，工作效率為0.8，由公式：取，得到轉矩，求出主軸在齒輪處所受到的圓周力,徑向力。進給速度；背吃刀量；進給量，根據切削力的指數公式:式中：取決于被加工材料和切削條件的有關系數；分別為、的指數；為受切削速度、刀具幾何參數、刀具磨損等因素影響的修正系數。以上系數均可通過查表得到，由上述公式可計算出：邊界條件：約束條件要求在車床主軸鍵槽圓柱面上添加轉動副，轉矩；在M1處施加一個約束，在與圓錐滾子軸承內圈接觸的主軸表面（M1）上添加Ｘ、Ｙ、Ｚ三向移動約束；M2方向添加圓柱形約束x、y兩方向為固定約束，在方向z上自由位移；在M3處施加來模擬切削力，如圖4-4所示。分析設置：大變形效應開啟，弱彈簧開啟，求解總時間為1s，其他保持默認設置。圖4-4約束與載荷有限元仿真結果分析靜力學分析完成后，得到主軸總變形圖、主軸應力分布圖，如圖4-5、4-6所示：圖4-5主軸總變形圖圖4-6主軸等效應力圖由以上仿真結果得知，在ANSYSWorkbench環境中分析機床主軸在給定靜力載荷的作用下的響應，選取主軸最大變形量作為反映剛度性能的參數。根據上述模擬條件，對機床主軸原始模型進行分析求解，獲得的機床主軸總變形圖如圖4-5所示。由圖可知，主軸最大位移量位于主軸端面處，為0.04768mm，在車削過程中，刀具產生的切削力對此處的影響最大。從等效應力圖來看，機床主軸的強度和剛度是滿足要求的，判斷的依據是最大應力小于其許用應力（最大應力為11.651Mpa），并且是從M1到M2逐漸增大的。車床主軸模態分析為了獲取減振主軸的固有頻率，需對其進行模態分析[35]。模態分析是分析振動的主要工具，通過分析獲主軸振動的各級固有頻率，判斷主軸設計的合理性及振型是否影響加工精度，有助于后續進行機械結構特性分析，優化設計除故障等研究。模態分析主要是看前幾階模態，因此本文只提取車床主軸的前六階的固有頻率。模態分析的理論一個N自由度線性定常振動系統，其運動方程為：(5.1)式中為該振動系統的質量、阻尼和剛度矩陣，和分別為系統各點的位移向量和激勵力向量。對式(5.1)兩邊進行拉氏變換，可得：(5.2)令，將其代入上式則有：(5.3)令，其中為振型矩陣，為模態坐標。將其帶入（2.3）得：(5.4)由于振型矩陣對于質量矩陣和剛度矩陣具有正交性關系，將質量和剛度矩陣對角化，得出：如果系統的阻尼矩陣也可被對角化結構阻尼、比例阻尼或小阻尼的情況,即有：對(5.4)前乘有：(5.5)通過解耦后的第個方程為：(5.6)采用歸一化方法，使模態質量歸一，記模態質量歸一化振型為，即：(5.7)(5.8)式中為模態固有頻率，Hz。模態分析模態分析是獲取主軸固有頻率和振型的有效途徑。模態分析是靜力學分析的基礎，通過分析獲取主軸振動的各級固有頻率判斷主軸設計的合理性及振型是否影響加工精度，有助于后續進行機械結構特性分析，優化設計除故障等研究。實體的振動特性主要由前幾階模態所決定的，因此本文只提取主軸前六階的固有頻率[36]。在ANSYSWorkbench軟件中對機床主軸原始模型進行有約束條件下的模態分析，以固定支撐與圓柱行支撐摸擬前后支承對主軸的約束作用，如圖5-1所示。圖5-1模態約束對車床主軸模型進行模態計算，在頻率范圍為Hz內的各階振型如圖5-2所示。a.第一階振型b.第二階振型c.第三階振型d.第四階振型e.第五階振型f.第六階振型圖5-2車床主軸前6階振型圖表5-1前6階固有頻率第1階第2階第3階第4階第5階第6階328.23Hz328.24Hz1207.7Hz1957.4Hz2118.6Hz2119.4Hz低階振型相對于高階振型來說更具有參考價值，所以本次分析只取了前階6階[37]。(5.9)表5-2主軸各階臨界轉速階次123456頻率/Hz328.23328.241207.71957.42118.62119.4進階轉速196931969372462117444--當主軸從低速到高速轉速逐漸增加時，會經過一個臨界轉速，經過臨界轉速時，會發生強烈的振動，會使軸發生導致軸的壽命減小，更會嚴重減少主軸的壽命，甚至破壞軸，根據模態分析得到固有頻率，并由式(5.9)可以計算出主軸各階臨界轉速，見表5-2。根據固有頻率和臨界轉速之間的關系，得出機床在工作時發生共振現象的條件，驗證了該機床主軸系統設計的可行性，為以后此類車床主軸結構優化設計提供了參考。總結與展望總結本論文主要介紹了車床主軸有限元建模基本理論基礎知識，以車床主軸為重點研究對象，利用ANSYSWorkbench有限元分析軟件建立了主軸有限元模型，對其進行了靜力學分析和模態分析，在考慮工件低轉速運轉的工況下，計算出主軸所受的切削力、轉矩、圓周力及約束，得到更精確的分析結果，驗證了主軸設計的合理性。在靜力學分析中，對主軸進行受力分析并計算出力的大小，對車床主軸施加了載荷和約束，得到了車床主軸的總變形圖和等效應力圖，得到了車床主軸的最大位移及最大應力，發現設計合理，為今后的車床故障分析提供了理論依據。在模態分析中，獲取主軸的固有頻率，通過分析獲取主軸振動的各級固有頻率判斷主軸設計的合理性及振型，通過固有頻率得到了各階頻率的臨界轉速，有助于后續進行機械結構特性分析，優化設計除故障等。展望由于數控機床結構十分復雜，所以研究車床主軸的振動機理仍然是今后的重點和難點。本文只是對車床主軸進行了靜力學分析和模態分析，以便后續更好的研究。在此基礎上，還有很多方面需要研究和發現。（1）對車床進行多方面研究，如齒輪、控制系統。（2）對車床主軸性能的影響因素進行探究。參考文獻苗圩.中國制造2025:邁向制造強國之路[J].電氣時代,2015(7):24-26.鞠修勇,劉航,黨會鴻,等.加工中心主軸熱誤差建模與檢測技術研究[J].組合機床與自動化加工技術,2015(3):3.仇健.GMC2550u橋式加工中心樣機綜合精度測評研究[J].機械工程學報,2014.王全寶,武記超,羅永俊,等.滑枕熱變形精度補償技術的研究與應用[J].機械設計,2012,29(10):4.AltintasY,CaoY.VirtualDesignandOptimizationofMachineToolSpindles[J].CIRPAnnals-ManufacturingTechnology,2005,54(1):379-382.FuPQ,ZhangQ,ZhangFH,etal.ModalAnalysisofVerticalSpindleUsingonFly-CuttingMachineToolwithTransferMatrixMethod[J].KeyEngineeringMaterials,2014,589-590:680-685.SankarJ,HughC,KevinWL.Virtualassemblyusingvirtualrealitytechniques[J]Computer-AidedDesign,2006,29(8):114-115.SujeetGaneshKore,Sakri,Karadi.DESIGNANDANALYSISOFAMACHINETOOLSTRUCTUREBASEDONSTRUCTURALBIONICS[J].InternationalJournalofMechanicalEngineeringandRoboticsResearch,2014,3(3):731-737.VinhDC,ChaojiangLI,YongLI,etal.ToolalignmentontheBaxisrotarytableofanultra-precisionlathemachine[J].JournalofTsinghuaUniversity,2014,54(11):1466-1470.WangW,KweonSH,KimIN,etal.STRUCTURALMODELINGANDSIMULATIONOFMINIATURIZEDMACHINETOOL:3-AXISVERTICALMICRO-END-MILLINGSYSTEM[J].InternationalJournalofModernPhysicsB,2006,20(25&27):3811-3816.MinS,NishiwakiS,KikuchiN.Unifiedtopologydesignofstaticandvibratingstructuresusingmultiobjectiveoptimization[J].Computers&Structures,2000,75(1):93-116.DiazA,KikuchiN.Solutionstoshapeandtopologyeigenvalueoptimizationproblemsusingahomogenizationmethod[J].IntJNumMethEngrg.1992,35:1487-1502.JayaramS,ConnacherHI,LyonsKW.Virtualassemblyusingvirtualrealitytechniques[J].Computer-AidedDesign,1997,29(8):575-584.DuongCV,LiC,LiY,etal.ToolalignmentontheBaxisrotarytableofanultra-precisionlathemachine[J].QinghuaDaxueXuebao/journalofTsinghuaUniversity,2014,54(11):1466-1470.KoreSG,SakriMI,KaradiLN.DESIGNANDANALYSISOFAMACHINE