人教版數學八年級下冊第十六章二次根式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班第2課時二次根式的性質16.1二次根式目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.了解并掌握二次根式的性質.2.利用二次根式的性質解決具體問題.第貳章節新課導入新課導入

a

2.用基本運算符號（基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數或表示數的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為

?.代數式第叁章節新知探究新知探究根據活動直接寫出結果420思考能用字母表示你所發現的規律嗎？并說明理由.算術平方根的含義：代表平方等于

a的非負數()2=

a(a≥0)知識點1：（a≥0）的性質歸納總結注意：不要忽略

a≥0這一限制條件.這是使二次根式

有意義的前提條件.a可以是數，也可以是式.一般地，＝a(a≥0).典例精析例1

計算：解析：1.5積的乘方：(ab)2=a2b220＝a(a≥0)2.等式

成立的條件是

.

1.計算：分析：

x-2≥0

x≥2練一練分數的乘方：答案：(1)5.

＝a(a≥0)

(2)18.(3)12.

(4)...平方運算算術平方根20.1

0...a(a≥0)

...觀察兩者有什么關系？

填一填：a2

4

0.010

20.10知識點2：的性質歸納總結即任意一個非負數的平方的算術平方根等于它本身.一般地，根據算數平方根的意義，

＝a(a≥0).例2化簡：解析：453.計算：

8-1.2練一練π-3.14

3-1

3-13.14-π＜0冪的乘方的逆運算：amn=(am)n

？猜想：證明：思考：當

a＜0時，

=當

a＜0時，

=-a∵

a＜0，∴

-a＞0，則5回顧

例1(2)的講解過程，同學們猜測下結果.歸納總結即任意一個數的平方的算術平方根等于它本身的絕對值.a(a≥0)-a(a＜0)例3

實數

a、b

在數軸上的對應點如圖所示，請你化簡：ab分析：

|

a

|

-

|

b

|+|

a-b

|-2a

原式

=

-a

-

b

-

(a-b)上式

a＜0，b＞0，a

-

b＜0××√√辯一辯

利用數軸和二次根式的性質進行化簡，關鍵是要要根據

a，b的大小討論絕對值內式子的符號.總結()

()

請同學們快速分辨下列各題的對錯．()

()

從運算順序看從取值范圍看從運算結果看先開方，后平方先平方，后開方a≥0a取任何實數a|a|意義表示一個非負數

a的算術平方根的平方表示一個實數

a的平方的算術平方根議一議：如何區別

與

？知識點3：代數式的定義用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把

或

連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式.數表示數的字母如我們學過的：5，a，a2

-

b2，ab，(a≥0)等.

初中階段，我們已經學習了哪些種類的代數式？

(可類似數系的分類)有理數無理數實數整數分數？？代數式整式分式有理式無理式用字母表示數單項式多項式含字母的二次根式例4

一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用代數式表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；答：

船在這條河中順水行駛的速度是(v+2.5)km/h，

逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h．分析：船順水速度=船靜水速度+水流速度，

船逆水速度=船靜水速度-水流速度．4.在下列各式中，不是代數式的是（）A.7B.3＞2C.D．B

單個的數字或字母也是代數式，代數式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.總結練一練第肆章節隨堂練習隨堂練習

3

45

C

A.1個B.2個C.3個D.4個3.計算.

（3）75

5

2

100

7

5.下列計算正確的是（

A

）.

Aa≥1

7.下列計算正確的是（

C

）.8.下列各式一定成立的是（