年上海市嘉定區中考數學考前沖刺模擬練習卷一、選擇題（本大題共6小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列式子中，表示y是x的二次函數的是（）A．y=x2 B．x2?2x+2=0 C．2．下列關于二次函數y=(x?2)A．圖象是一條開口向下的拋物線 B．圖象與x軸沒有交點C．當x<2時，y隨x增大而增大 D．圖象的頂點坐標是(2,?3)3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanAA．34 B．43 C．354．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，動點P從A點出發，沿折線A?C?B以每秒5個單位長度的速度運動（運動到B點停止），過點P作PD⊥AB于點D，則△APDA． B．C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．如果a和b是相反向量，那么aB．如果a和b是平行向量，那么|C．如果|a|=|D．如果a=2b（b6．如圖，已知AB//CD//EF，那么下列結論正確的是（）A．ADDF=CEBC B．CECB=二、填空題（本大題共12小題，共48.0分）7．已知a2=b5，那么代數式8．拋物線y=3x2?1在y軸右側的部分是9．將拋物線y=x2?110．在二次函數y=ax2+bx+c中，函數值yx??7?5?3?11?y??9?4?10?1?則當?7?x<3時y的取值范圍為．11．二次函數y=2x2+1的圖象與y12．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，tan∠ABC=34，BD平分∠ABC交AC于點D，過C作CE⊥BC交AD的延長線于點E，則線段AD13．如圖，一把直尺DEFG的一邊EF與含30°角的直角三角尺ABC的斜邊AB重合，另一邊DG分別交AC，BC于點M，N，若點M，N在直尺上的讀數分別為2cm，5cm，且AB=8.6cm，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則直尺的寬DE為cm．14．如圖，在P處利用測角儀測得某建筑物AB的頂端B點的仰角為60°，點C的仰角為45°，點P到建筑物的距離為PD=20米，則BC=米.15．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE:EC=3:1，連接AE交BD于點F，若△DEF的面積為6，則△BAF的面積為．16．如圖：AD是△ABC的中線，E是AD上一點，AE：ED=1：3，BE的延長線交AC于F，AF：FC=．17．如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的木樁，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC和BD的交點為M，已知AB=4m，CD=10m，則點M離地面的高度MH=．18．在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=10，對角線BD=10，點P在AB上運動，連接DP，CP，將DP，CP繞點P順時針旋轉90°，點C，D的對應點分別為C'，D'，連接BC'，BD'，C三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計算：(?120．已知：二次函數y=x2?4x+c（1）求二次函數的表達式；（2）求該二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標；（3）若點Aa,y1，Bb,y21．如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F．（1）求證：AF=AB；（2）點G是線段AF上一點，滿足∠FCG=∠FCD,CG交AD于點H．①求證：AH?CH=DH?GH；②若AG=2,FG=6，求GH的長．22．隨著科技的發展，無人機已廣泛應用于生產生活，如代替人們在高空測量距離和高度．圓圓要測量教學樓AB的高度，借助無人機設計了如下測量方案：如圖，圓圓在離教學樓底部243米的C處，遙控無人機旋停在點C的正上方的點D處，測得教學樓AB的頂部B處的俯角為30°，CD長為49.6米．已知目高CE為1.6（1）求教學樓AB的高度．（2）若無人機保持現有高度沿平行于CA的方向，以43米/秒的速度繼續向前勻速飛行，求經過多少秒時，無人機剛好離開圓圓的視線EB23．如圖，太陽光線AC與A'24．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側）坐標分別為?2,0（1）求出拋物線解析式；（2）如圖1，過y軸上點D作BC的垂線，交線段BC于點E，交拋物線于點F，當EF=3（3）如圖2，點H的坐標是0,2，點Q為x軸上一動點，點P2,8在拋物線上，把△PHQ沿HQ25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為Rt△ABC的角平分線.（1）如圖1，若AD+AC=BC，求出∠ADC的度數；（2）如圖2，當AC≠BC時，將線段BD繞點B順時針旋轉90°得線段BE.點F是線段BC上一點，且CF=CD，連接EF，當∠CEF=∠CBE，請判斷AC，CD與BC的數量關系，并證明你的結論；（3）如圖3，當AC=BC=42時，N為線段CD上一動點，F為BC的中點，連接NF，將線段NF繞點F順時針旋轉90°得線段FN'.H為直線AB上一動點，連接FH，將△AHF沿FH翻折至△ABC所在平面內，得到△A'FH，連接A'N，

參考答案1．A2．D3．B4．C5．D6．B7．?8．上升9．y=10．?9?x?011．(0，1)12．513．714．2015．3216．1：617．2018．6或8±19．解：原式=?2+2+2×=0，故答案為：0.20．（1）y=（2）對稱軸為直線：x=2；頂點坐標為：2,?1；（3）①當a<b≤2時，y1>y2；②當a<2<b，且2?a>b?2時，y1>y2；③當a<2<b，且2?a=b?2時，y1=y2；④當21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,CD∥AB，∴∠D=∠FAD,∠DCE=∠F，∵E是AD的中點，∴DE=AE，∴△CDE≌△FAEAAS∴CE=EF，∵AE∥BC,∴FA∴AF=AB；（2）①證明：∵AG=2,FG=6,∴AF=FG+AG=6+2=8,∴AB=AF=8∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=8，∵∠DCE=∠F,∠FCG=∠FCD,∴∠F=∠FCG,∴CG=FG=6，∵CD∥AF,∴△DCH∽△AGH,∴AH∴AH?CH=DH?GH；②解：由①得△DCH∽△AGH，∴CDAG=∴GH=1.2．22．（1）解：過點B作BG⊥DC于點G，如圖所示：

根據題意可得：四邊形ACGB是矩形，△BDG是直角三角形，∠GBD=30°.

∴GB=AC=243米，CG=AB.

在Rt△BDG中，∠GBD=30°，BG=243米，

∴DG=BG?tan30°=243×33=24米，

∵CD長為49.6米，

∴（2）解：連接EB并延長，交DF于點H，如圖所示：

∵GB⊥CD于點G，DF⊥CD，

∴GB//DF，

∴△EGB∽△EDH，

∴GBDH=GEDE.

∵CE=1.6米，CG=25.6米，CD=49.6米，

∴EG=CG?CE=24米，DG=CD?CE=48米，

∴243DH=2448，

∴DH=483米，

∵無人機以4323．解：影子一樣長．

證明：∵AB⊥BC，A'B'⊥B'C'

∴∠ABC=∠A'B'C'=90°

∵AC∥A'C'

∴∠ACB=∠A'C'B'

在△ABC和△A'B'C'中，∠ABC＝∠A'B'C'∠ACB＝∠A'C'B'AB＝A'B'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)

∴BC=B'C'

即影子一樣長．24．（1）解：將?2,0，4,0代入表達式得：?4?2b+c=0?16+4b+c=0解得：b=2c=8∴拋物線解析式為y=?x（2）解：過點F作x軸的垂線交BC于N，交x軸于M，∵∠FNE=∠BNM，∠FNE+∠EFN=∠BNM+∠MBN=90°，∴∠EFN=∠MBN，在Rt△BOC中，∠BOC=90°，由勾股定理得：BC=O∴cos∠EFN=cos∠MBN=OBBC=∴FN=3，∵B4,0，C∴直線BC：y=?2x+8，設Fm,?m2∴?m2+2m+8?∴?m2+4m=3解得：m1=1，m2=3，∴F1,9或3,5或2+7其中F1,9和2+7,1?27兩點所對應的∴點F的坐標為3,5或2?7（3）?4,0或2,025．（1）解：如圖所示，在CB上截取CE=CA，∵CD為Rt△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ECD=45°，又∵CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴∠A=∠CED，∵AD+AC=BC，CE+BE=BC，∴BE=AD，∴DE=BE，∴∠B=∠EDB，∵∠CED=∠B+∠EDB=2∠B=∠A，又∵∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠ADC=∠B+∠DCB=30°+45°=75°；（2）解：如圖所示，連接DE交CB于點G，∵CD為Rt△ABC的角平分線，∠ACB=90°，∴∠1=∠2=45°，∵BD=BE，∴∠GDB=∠GEB=45°=∠2，∵∠CGD=∠EGB，∴△CGD∽△EGB，∴CGEG=DG又∵∠CGE=∠DGB，∴△CGE∽△DGB，∴∠5=∠GDB=45°，∴∠5=∠1，∵