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文檔簡介

8.2立方根主講：人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊

第八章

實數(shù)1.了解立方根的概念及性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根.2.了解開立方和立方互為逆運算，能用開立方運算求某些數(shù)的立方根.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.如果包裝盒的棱長是2dm，則包裝盒的容積是_______.2.如果包裝盒的容積是8dm3，則包裝盒的棱長是多少呢？8dm3情境引入

問題1要做大小不同的正方體模型(如圖),正方體棱長如下所示，你能求出它們的體積嗎？.正方體棱長正方體體積

追問1

已知正方體棱長求正方體體積這是做的什么運算呢？立方運算新知探究

問題2

反之，要做大小不同的正方體模型(如圖),正方體體積如下所示，你能求出它們的棱長嗎？.正方體棱長正方體體積

追問2

類比平方根的定義，你可以對上表中四對數(shù)之間的關(guān)系給出新的數(shù)學(xué)概念嗎？新知探究

思考

如果一個數(shù)的立方等于8，那么這個數(shù)是多少？

因為23=8，所以這個數(shù)可以是2．除2以外，任何一個數(shù)的立方都不等于8．因此，如果一個數(shù)的立方等于8，那么這個數(shù)是2．

一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a這個數(shù)就叫做a的立方根，或者叫做a的三次方根．例如，2是8的立方根．求一個數(shù)的立方根的運算，叫作開立方．

正如開平方與平方互為逆運算一樣

，開立方與立方也互為逆運算．根據(jù)這

種互逆關(guān)系

，可以求一個數(shù)的立方根.新知探究

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點嗎？負(fù)數(shù)呢？0的立方根是多少？10.40.400-2-2

新知探究歸納正數(shù)的立方根是______，負(fù)數(shù)的立方根是______，0的立方根是______.正數(shù)負(fù)數(shù)0新知探究根指數(shù)不能省略被開方數(shù)根指數(shù)省略

新知探究

典例精析

新知探究

典例精析

2197=3=新知探究

············0.060.6660新知探究

規(guī)律：被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時,它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.

√×××××隨堂檢測

隨堂檢測

能力提升

能力提升平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍

兩個，互為相反數(shù)一個，為正數(shù)00沒有平方根

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