2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動，活動場地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設計圖上標記玲瓏塔的坐標為（﹣1，0），森林公園的坐標為（﹣2，3），則終點水立方的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）3．如圖，ΔABE?ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．1104．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．115．下面調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式C．調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學生的業余愛好，采用普查的方式6．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A． B． C． D．7．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°8．小明為準備體育中考，每天早晨堅持鍛煉，某天他慢跑到江邊，休息一會后快跑回家，能大致反映小明離家的距離y（m）與時間x（s）的函數關系圖象是（）A． B． C． D．9．一元一次不等式組的解集在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．如圖是某縣統計局公布的-年該縣農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖，則下列說法正確的是()A．年農村居民人均收入低于年B．農村居民人均收入最多的是年C．農村居民人均收入最少的是年D．農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加11．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數是()A．70° B．65° C．60° D．55°12．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數是.平方等于9的數是____14．把一根長為的電線剪成和長的兩種規格的電線（每種規格的電線至少有一條）.若不造成浪費，有_____種剪法.15．若，則代數式的值等于_______．16．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．17．點P（2a+4，2－a）關于x軸的對稱點在第四象限內，則a的取值范圍為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集表示到數軸上．19．（5分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統計，并繪制兩個不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學生？（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統計圖中跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數．（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀？20．（8分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網格圖案，現已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網格圖案分別成為軸對稱圖形.21．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．組別正確字數x人數A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．22．（10分）已知一個正數的平方根是和，的立方根是2，求的算術平方根.23．（12分）先化簡，再求值：，其中且為整數.請你從中選取一個喜歡的數代入求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標．2、A【解析】

根據有序數對即可寫出.【詳解】解：如圖所示：終點水立方的坐標是（﹣2，﹣3）．故選：A．【點睛】此題主要考查有序數對的寫法，解題的關鍵是熟知直角坐標系的定義.3、C【解析】

由ΔABE?ΔACD，∠B=25°，根據三角形內角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內角和可得∠DOE的度數.【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE?ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故選擇：C.【點睛】本題考查了四邊形內角和，全等三角形的性質，三角形的內角和，解題的關鍵是掌握角之間的關系進行計算.4、C【解析】

根據三角形的三邊關系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．【詳解】解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業余愛好，采用抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、B【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數軸得出，故選：B.【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于看懂數軸7、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結合垂線的定義進而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數是解題關鍵．8、A【解析】

先根據已知條件，確定出每一時間段的函數圖形，再把圖象結合起來即可求出結果．【詳解】∵他慢跑離家到江邊，

∴隨著時間的增加離家的距離越來越遠，

∵休息了一會，

∴他離家的距離不變，

又∵后快跑回家，

∴他離家越來越近，直至為0，

∵去時快跑，回時慢跑，

∴小明離家的距離y與時間x的函數關系的大致圖象是A．

故選：A．【點睛】考查了函數的圖象問題，在解題時要根據實際情況確定出函數的圖象是解題的關鍵．9、C【解析】分析:求出不等式組的解集，表示在數軸上即可.詳解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，則不等式組的解集為-1＜x≤2，表示在數軸上，如圖所示：故選C.點睛:此題考查了在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.10、D【解析】

根據函數圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農村居民人均收入在2012年的基礎上增長7.5%，應高于年，故錯誤；B.農村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加，正確;故選D.【點睛】此題主要考查函數圖像的信息識別,解題的關鍵是根據圖像得到因變量與自變量的關系.11、B【解析】

根據圖形旋轉的性質得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵．12、D【解析】

根據合并同類項、同底數冪的乘除法，負整數指數冪進行計算即可．【詳解】A.

，故錯誤；B.

=≠，錯誤；C.，故錯誤；D.

，正確；故選D.【點睛】本題考查了同底數冪的乘除法，合并同類項以及負整數指數冪，掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3；±3【解析】

解：-的倒數是-3，平方等于9的數是±3.14、1【解析】

截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，設截成3米長的電線x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數解即可得到結果．【詳解】解：截下來的符合條件的電線長度之和剛好等于總長100米時，不造成浪費，

設截成3米長的電線x根，1米長的y根，

由題意得，3x+y=100，

因為x，y都是正整數，所以符合條件的解有1個，

故答案為：1．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數．15、1【解析】

把x+y=2變形為x=2-y，再代入解答即可．【詳解】把x+y=2變形為x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案為：1．【點睛】此題考查完全平方公式，關鍵是把x+y=2變形為x=2-y．16、18≤m＜1．【解析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據不等式組解的確定可得答案．【詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.17、-2<x<2【解析】

由題意可知點P在第一象限，由此根據第一象限點的坐標的特征結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵點P（2a+4，2－a）關于x軸的對稱點在第四象限內，∴點P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案為：.【點睛】知道“（1）第一象限的點關于x軸的對稱點在第四象限；（2）第一象限的點的橫坐標和縱坐標都為正數”是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1≤x＜2，圖詳見解析【解析】

分別解兩個不等式，找出兩個不等式解集的公共部分即為不等式組的解集，并將解集在數軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-1，則不等式的解集為-1≤x＜2，解集在數軸上的表示如圖所示【點睛】本題考查解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．19、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解析】（1）抽查的總人數：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數是：360×=81°；（3）優秀的比例是：×100%=52.5%，則估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績為優秀人數是：8000×52.5%=4200（人）20、見解析【解析】分析：如圖，在圖形中分別將三個小正方形涂黑，并使陰影部分成為軸對稱圖形．詳解：本題畫法較多，只要滿足題意均可，如：

點睛：本題考查了軸對稱的性質和圖案設計，熟練掌握軸對稱的定義是關鍵，涂黑三個小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據，能則組成軸對稱圖形，反之則不能．21、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解析】

(1)根據B組