2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據地理教師的介紹，設長江長為千米，黃河長為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．2．下列調查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統的使用壽命B．了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級一班學生對“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質的含量是否達到國家標準3．某商場為了解本商場的服務質量，隨機調查了本商場的100名顧客，調查的結果如圖所示．根據圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務質量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人4．在平面直角坐標中，點P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm6．已知x+y＝3，xy＝2，則下列結論中①（x﹣y）2＝1，②x2+y2＝5，③x2﹣y2＝3，④，正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，

F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，BF、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點D，則圖中全等三角形有（）

A．4對 B．5對 C．6對 D．7對8．計算﹣(﹣2x3y4)4的結果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y89．一輛汽車從A地出發，向東行駛，途中要經過十字路口B，在規定的某一段時間內，若車速為每小時60千米，就能駛過B處2千米；若每小時行駛50千米，就差3千米才能到達B處，設A、B間的距離為x千米，規定的時間為y小時，則可列出方程組是()A． B．C． D．10．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．11．如圖，O為直線AB上一點，設∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度數比∠2的度數的2倍多10°，則可列方程組為（）A．x+y=90x-2y=10 B．C．x+y=180x-2y=10 D．12．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．14．為了估計水塘中的魚數，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發現其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數大約為_____條．15．如圖，點E在BC的延長線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________16．若的值為0，則的值是__________．17．已知，，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解．19．（5分）“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎?20．（8分）某商場對今年端午節這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行統計，并繪制出了如圖1和圖2所示的統計圖，根據圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個？并補全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數；(4)根據上述統計信息，明年端午節期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議.21．（10分）定義一種新運算“a*b”：當a≥b時，a*b=a+2b；當a＜b時，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），則x的取值范圍為；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范圍；（4）小明在計算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時隨意取了一個x的值進行計算，得出結果是-4，小麗告訴小明計算錯了，問小麗是如何判斷的．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且滿足現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由；（3）點P是射線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關系．23．（12分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

此題中的等量關系有：①長江比黃河長836千米；②黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．【詳解】根據長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；根據黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284.列方程組為故選D.【點睛】考查由實際問題抽象出二元一次方程組，讀懂題目，找出題目中的等量關系是解題的關鍵.2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調查的方式，故不符合題意；C.了解七年級一班學生對“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質的含量是否達到國家標準，適合抽樣調查，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【解析】

根據扇形統計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統計圖先求出顧客中對商場的服務質量表示不滿意的占總體的百分比，再用總人數100乘這個百分比即可．【詳解】解：因為顧客中對商場的服務質量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務質量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【點睛】本題考查扇形統計圖的意義．扇形統計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．5、A【解析】試題分析：根據翻折變換的性質可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再代入數據計算即可得解．試題解析：∵△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周長為30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周長是22cm．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．6、B【解析】

根據x+y=9兩邊同時平方得：x2+y2=5，分別計算各式可作判斷.【詳解】∵x+y＝3，∴（x+y）2＝9，即x2+y2＝9﹣2xy＝5，②正確；∴①（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝5﹣2×2＝1，①正確；③∵（x﹣y）2＝1，∴x﹣y＝±1，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝3（x﹣y）＝±3，③不正確；④+＝＝，④不正確；所以本題正確的有：①②，2個，故選：B．【點睛】本題考查了分式的加減法和完全平方公式，將式子變形后可得兩個數的平方和，熟練掌握完全平方公式是關鍵.7、D【解析】

首先要證明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再證明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以證明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七對．【詳解】∵AB=AC，AE=AF

∴∠ABC=∠ACB，BE=CF

∵BC是公共邊

∴△BCF≌△CBE

∴BF=CE

∵AE=AF，AB=AC

∴△ABF≌△ACF

∴∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC，BD=CD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD

∴△AOE≌△AOF

∴OE=OF

∴BO=CO，BE=CF

∴△BOE≌△COF

∵BO=CO，BD=CD，OD是公共邊

∴△BOD≌△COD

∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，

∴△AOB≌△AOC

∴一共七對

故選D.【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法.8、B【解析】

根據積的乘方法則計算:等于把積中的每一個因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則，掌握對應積乘方運算法則是解題關鍵．9、C【解析】

設A、B間的距離為x千米，規定的時間為y小時，根據題意可得，車速為每小時60千米時，行駛的路程為x+2千米，車速為每小時50千米時，行駛的路程為x﹣3千米，據此列方程組．【詳解】解：設A、B間的距離為x千米，規定的時間為y小時，由題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了有實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．10、B【解析】

根據平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．11、C【解析】

由圖知，∠1與∠2是鄰補角的關系，則根據鄰補角的性質可列出第一個式子；再根據題干中敘述的∠1與∠2的大小關系可列出第二個式子，綜合以上即可得出所求方程組.【詳解】∠1和∠2是鄰補角，根據鄰補角互補，可得：x+y=180；根據∠1的度數比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，聯立可得方程組：x+y=180x-2y=10故選：C【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，找準x、y之間的關系是解題關鍵.12、C【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

∵將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點：旋轉的性質．14、1【解析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數．【詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關鍵是求出帶標記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．15、或（只要答案正確即可）【解析】

直接利用平行線的判定方法構造條件即可求解【詳解】解：當時，根據同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當時，根據內錯角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【點睛】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內錯角，同旁內角，熟悉平行線的判定方法是解題的關鍵.16、6【解析】

由已知代數式的值求出x2?2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：由x2?2x?2＝0，得到x2?2x＝2，則原式＝3（x2?2x）＝6，故答案為：6.【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．17、75【解析】

逆用同底數冪乘法法則以及逆用冪的乘方的運算法則即可求得答案.【詳解】∵，，∴22x×2y=(2x)2×2y=52×3=75，故答案為：75.【點睛】本題考查了同底數冪乘法、冪的乘方，熟練掌握相關運算法則并能逆用進行變形是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括號，移項，系數化為1，再解不等式②，取分母，移項，然后找出不等式組的解集．本題解析：，解不等式①得，x≥?2，解不等式②得，x<1，∴不等式組的解集為?2≤x<1.∴不等式組的最大整數解為x=0，19、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內【解析】

（1）由y軸表示路程，起點是家，終點是學校，即可得到小明家到學校的路程是1500米，根據與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應的時間即可；（2）行駛的路程=家到學校的距離+2折回書店的路程，時間=到學校的時間-從家出發的時間；（3）根據每一時間段所行駛的路程及時間，分別計算各時間段的速度進行比較即可.【詳解】（1）∵y軸表示路程，起點是家，終點是學校，∴小明家到學校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時，平均速度=（米/分），6到8分鐘時，平均速度=（米/分），12到14分鐘時，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內.【點睛】此題考查一次函數圖象的實際意義，掌握圖象橫縱坐標代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對應關系是解題的關鍵.20、(1)2400個；(2)800個;(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個數；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個，補全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對應的圓心角的度數＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進C種．【詳解】（1）銷售粽子總數為=2400（個）；（2）銷售B品牌粽子個數為2400﹣1200﹣400=800（個），補全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對應的圓心角的度數為×360°=60°；（4）根據上述統計信息，明年端午節期間該商場應多進C品牌的粽子，或者少進A品牌的粽子等．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）-10；（2）x≥1;（3）x＞1或x＜1；（4）小明計算錯誤.【解析】

（1）根據公式計算可得；（2）結合公式知3x-4≥x+6，解之可得；（3）由題意可得或，分別求解可得；（4）計算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）時需要分情況討論計算．【詳解】（1）（-4）*3=-4-2×3=-10，故答案為：-10；（2）∵（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），∴3x-4≥x+6，解得：x≥1，故答案為：x≥1．（3）由題意知①或②，解①得：x＞1；解②得：x＜1；（4）若2x2-4x+8≥x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-2）=2x2-4x+8+2x2+4x-4=4x2+4；若2x2-4x+8＜x2+2x-2，則原式=2x2-4x+8-2（x2+2x-2）=2x2-4x+8-2x2-4x+4=-8x+12，所以小明計算錯誤．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和弄清新定義是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．22、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；