上海市廊下中學(xué)2025屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．62．如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．3．向一容器內(nèi)均勻注水,最后把容器注滿在注水過程中,容器的水面高度與時間的關(guān)系如圖所示,圖中PQ為一線段,則這個容器是(

)A． B． C． D．4．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）5．已知菱形的邊長等于2cm，菱形的一條對角線也是長2cm，則另一條對角線長是（）A．4cm B．2cm C．cm D．3cm6．在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動中，某班50位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）20105105則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元7．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應(yīng)點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．如果平行四邊形兩條對角線的長度分別為，那么邊的長度可能是（）A． B． C． D．9．已知等腰三角形兩邊長為3和7，則周長為（）.A．13 B．17 C．13或17 D．1110．如果a＞b，下列各式中不正確的是（

）A．a(chǎn)-3＞b-3

B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+511．將直線向下平移個單位長度得到新直線，則的值為（）A． B． C． D．12．下列哪組條件能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形？（）A．AB//CD，ADBC B．ABCD，ADBCC．AB，CD D．ABAD，CBCD二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是22，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是__________．14．當(dāng)__________時，分式的值等于零.15．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．16．在1，2，3，這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是________.17．在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：(1)×－＋|1－|；(2)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點A，與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，點A關(guān)于直線l的對稱點為點D．（1）求點C、D的坐標(biāo)；（2）將直線在直線l上方的部分和線段CD記為一個新的圖象G．若直線與圖象G有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，ABC為格點三角形（即A,B,C均為格點），求BC上的高.22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB邊上任意一點，連接CD，以CD為直角邊向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，連接BE．（1）求證：AD＝BE；（2）當(dāng)△CDE的周長最小時，求CD的值；（3）求證：．23．（10分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．24．（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∠MDN的兩邊分別與AB，AC相交于M，N兩點，且∠MDN+∠BAC＝180°．（1）求證AE＝AF；（2）若AD＝6，DF＝2，求四邊形AMDN的面積．25．（12分）如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P1，請直接寫出點P1的坐標(biāo)．26．（1）已知，求的值；（2）解方程：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設(shè)DE=x，則AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進(jìn)而得出DE的長．【詳解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

設(shè)DE=x，則AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的長為1．

故選C．【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計算即可．【詳解】原式=?（x-y）=，∵x-3y=0，∴x=3y，∴原式==．故選：D．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．3、C【解析】

觀察圖象，開始上升緩慢，最后勻速上升，再針對每個容器的特點，選擇合適的答案解答即可．【詳解】根據(jù)圖象，水面高度增加的先逐漸變快，再勻速增加；故容器從下到上，應(yīng)逐漸變小，最后均勻.故選C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際運用函數(shù)的圖像.4、C【解析】試題分析：∵A點坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減1．∴點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（－1.6，－1）．∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，∴點P1和點P2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．∴根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的性質(zhì)，得P2點的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選C．5、B【解析】

根據(jù)菱形的對角線和一邊長組成一個直角三角形的性質(zhì)，再由勾股定理得出另一條對角線的長即可．【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，∴另一條對角線的一半長＝，則另一條對角線長是2cm．故選B．【點睛】本題考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，以及綜合利用勾股定理．6、A【解析】觀察圖表可得，捐款金額為20元的學(xué)生數(shù)最多為20人，所以眾數(shù)為20元；已知共有50位同學(xué)捐款，可得第25位同學(xué)和26位同學(xué)捐款數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為=30元；故選A．7、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定對角線的一半的長，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，從該范圍內(nèi)找到一個合適的長度即可．【詳解】設(shè)平行四邊形ABCD的對角線交于O點，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10，∴6cm符合，故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，難度不大．9、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長為7+7+3=1710、B【解析】

根據(jù)不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變對A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變可對B、D進(jìn)行判斷．根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變可對C進(jìn)行判斷．【詳解】A選項：a＞b，則a-3＞b-3，所以A選項的結(jié)論正確；

B選項：a＞b，則-a＜-b，所以B選項的結(jié)論錯誤；

C選項：a＞b，則2a＞2b，所以C選項的結(jié)論正確；

D選項：a＞b，則-2a＜-2b，所以D選項的結(jié)論正確．

故選：B．【點睛】考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．11、D【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知：直線y=1x+1向下平移n個單位長度，得到新的直線的解析式是y=1x+1-n，則1-n=-1，解得n=1．故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A選項為一組對邊平行，一組對邊相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤；B選項為兩組對邊相等，可以判定四邊形為平行四邊形，故本選項正確；C選項為兩組鄰角相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤；D選項為兩組鄰邊相等，不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

根據(jù)平均數(shù)，方差的公式進(jìn)行計算．【詳解】解：依題意，得==22，∴=110，∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均數(shù)為==×（3×110-2×5）=64，∵數(shù)據(jù)a，b，c，d，e的方差13，S2=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13，∴數(shù)據(jù)3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差S′2=[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2]=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9=13×9=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平均數(shù)、方差的計算．關(guān)鍵是熟悉計算公式，會將所求式子變形，再整體代入．14、-2【解析】

令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).15、①②④．【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進(jìn)行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，

由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，

把（0，100），（24，200）代入得：，

解得：，

∴y=t+100（0≤t≤24），

當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，

∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，

因此③不正確，④正確，

故答案為：①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．16、【解析】

四個數(shù)任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k<0，找出滿足條件的個數(shù)，除以6即可得出概率．【詳解】依題可得，任取兩個數(shù)的積作為k的值的可能情況有6種（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，則k＜0，這樣的情況有3種即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率為：=.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的選擇，根據(jù)題意找出滿足情況的數(shù)量即是解題關(guān)鍵.17、1．【解析】

試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=1．故答案為：1．考點：菱形的性質(zhì)．18、【解析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=（2m-3）x-m+5經(jīng)過第一、二、四象限，

∴2m-3＜0，-m+5＞0，

故m＜．

故答案是：m＜．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；

④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)－1【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)依次計算后，再合并即可求值；（2）利用同分母分式相加減的運算法則進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）×－＋|1－|==；（2）====-1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算及分式的加減運算，熟練運用運算法則是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）D；（2）【解析】

（1）先求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C得到點C的縱坐標(biāo)為2求出橫坐標(biāo)為-2，利用軸對稱的關(guān)系得到點D的坐標(biāo)；（2）分別求出直線過點C、點D時的b的值即可得到答案.【詳解】解：（1）∵直線與x軸交于點A，∴A∵直線與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，∴C∵點A關(guān)于直線l的對稱點為點D，∴D（2）當(dāng)直線經(jīng)過點C時，∴，解得當(dāng)直線經(jīng)過點D時，∴，解得∴【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，與直線的交點坐標(biāo)，對稱點的點坐標(biāo)的確定，函數(shù)交點問題的取值范圍，正確理解函數(shù)圖象有兩個交點的范圍是解題的關(guān)鍵.21、.【解析】

根據(jù)網(wǎng)格，由勾股定理求，，的值，即可得到為直角三角形，利用“面積法”求斜邊上的高.【詳解】中，，，，，為直角三角形，設(shè)邊上的高為，則有，.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的運用，充分利用網(wǎng)格，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（1）；（3）見解析【解析】

（1）先判斷出∠ACD=∠BCE，得出△ADC≌△CBE（SAS），即可得出結(jié)論；

（1）先判斷出DE=CD，進(jìn)而得出△CDE的周長為（1+）CD，進(jìn)而判斷出當(dāng)CD⊥AB時，CD最短，即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠A=∠ABC=45°，進(jìn)而判斷出∠DBE=90°，再用勾股定理得出BE1+DB1=DE1，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝∠1．∵BC＝AC，CD＝CE，∴△CAD≌△CBE，∴AD＝BE．（1）∵∠DCE=90°，CD=CE．∴由勾股定理可得CD=．∴△CDE周長等于CD+CE+DE==．∴當(dāng)CD最小時△CDE周長最小．由垂線段最短得，當(dāng)CD⊥AB時，△CDE的周長最小．∵BC＝AC＝6，∠ACB＝90°，∴AB＝6．此時AD＝CD＝．∴當(dāng)CD時，△CDE的周長最小．（3）由（1）易知AD＝BE，∠A＝∠CBA＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝∠CBE＋∠CBA＝90°．在Rt△DBE中：．在Rt△CDE中：．∴．【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出CD⊥AB時，CD最短是解本題的關(guān)鍵．23、這樣定價不合理,理由見解析【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解：這樣定價不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價為18.7元／．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）依據(jù)HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；

（2）判定△DEM≌△DFN，可得S△DEM=S△DFN，進(jìn)而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，求得S△ADF=AF×DF=2，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴DE＝DF，又∵DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∴∠AED＝∠AFD＝90°，又∵AD＝AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE＝AF；（2）∵∠MDN+∠BAC＝180°，∴∠AMD+∠AND＝180°，又∵∠DNF+∠AND＝180°∴∠EMD＝∠FND，又∵∠DEM＝∠DFN，DE＝DF，∴△DEM≌△DFN，∴S△DEM＝S△DFN，∴S四邊形AMDN＝S四邊形AEDF，∵AD＝6，D