2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，第二象限內的點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，已知線段軸且，則點的坐標是（）A．或 B．或C．或 D．或2．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數是無理數；（2）無理數是無限循環小數（3）無理數包括正無理數和負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示；（5）循環小數都是有理數A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列命題是假命題的為（）A．在同一平面內，不重合的兩條直線不相交就平行 B．若a2＝b2，則a＝bC．若x＝y，則|x|＝|y| D．同角的補角相等4．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．6．下列調查中，需要普查的是（）A．學生的視力情況 B．旅客攜帶違禁物品乘機的情況C．錢塘江的水質情況 D．某市老年人參加晨練的情況7．已知等腰三角形的周長為17cm，一邊長為4cm，則它的腰長為（）A．4cm B．6.5cm或9cm C．6.5cm D．4cm或6.5cm8．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－49．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-1610．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．411．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－612．過多邊形的一個頂點可以引9條對角線，那么這個多邊形的內角和為（）A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意實數m、n，定義一種運運算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數解，則a的取值范圍是__________.14．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.15．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形，若；則的度數為____.16．的相反數是________17．分解因式：2a3—2a=____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）19．（5分）計算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4?x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)220．（8分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點E,.(1)判斷與是否平行，并說明理由.(2)當時，求的度數.21．（10分）已知關于、的方程組.（1）求方程組的解（用含的代數式表示）；（2）若方程組的解滿足為非正數，為負數，求的取值范圍：（3）在（2）的條件下，當為何整數時，不等式的解集為?22．（10分）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點（頂點均在格點上）關于直線對稱的；（2）在上畫出點，使最小.23．（12分）將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據題意，將下面的表格補充完整.(2)直接寫出y與x的關系式.(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據第二象限內點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據已知條件得到點Q的坐標．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標為±2，

點P到y軸的距離是3，則點P的縱坐標為±3，

由于點P在第二象限，故P坐標為（?3，2）．

∵線段PQ∥y軸且PQ＝5，

∴點Q的坐標是（?3，7）或（?3，?3）

故選：A．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、D【解析】

根據無理數的三種形式,以及數軸的定義求解即可．【詳解】解：（1）開方開不盡的數是無理數，該說法正確；（2）無理數是無限不循環小數，原說法錯誤；（3）無理數包括正無理數和負無理數，該說法正確；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示，該說法正確；（5）循環小數都是有理數，該說法正確．正確的有4個．故選：D．【點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．3、B【解析】

根據兩直線的位置關系、等式的性質，同角的補角等知識進行判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內，不重合的兩條直線不相交就平行，是真命題；B、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，是假命題；C、若x＝y，則|x|＝|y|，是真命題；D、同角的補角相等，是真命題；故選B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據此進行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．5、D【解析】

根據二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個未知數，故B錯誤；C中y2的次數為2次，故CD中含有兩個未知數x，y，且含未知數的項的次數都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點：①含有兩個未知數；②含未知數的項的次數都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關鍵.6、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A.了解學生視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B.調查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品，事關重大，適合普查，故B正確；C.錢塘江的水質情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D.了解某市老年人參加晨練的情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.7、C【解析】

分別從腰長為4與底邊長為4，去分析求解即可求得答案．【詳解】解：若腰長為4，則底邊長為：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能組成三角形，舍去；若底邊長為4，則腰長為：=6.1，∵4+6.16.1，∴能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為：6.1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了等腰三角形和三角形三邊的關系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三邊的關系是解題的關鍵.8、C【解析】

根據因式分解的方法和要求逐個分析即可.【詳解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右邊不是積的形式，故錯誤；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右邊不是積的形式，故錯誤；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，運用了平方差公式，正確；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右邊不是積的形式，故錯誤；故選：C【點睛】考核知識點:因式分解.理解因式分解的定義和方法是關鍵.9、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．10、C【解析】分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，根據兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可：四條木棒的所有組合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能組成三角形．故選C．11、A【解析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關鍵是求出二元一次方程組的解．12、B【解析】試題分析：從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數是12，n邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，代入公式就可以求出內角和．∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數為12，∴（12-2）?180°=1800°，∴這個多邊形的內角和為1800°．故選B.考點：本題主要考查了多邊形的內角和點評：解答本題的關鍵是記住多邊形內角和公式為（n-2）×180°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，實數的運算，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【解析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據題意列出不等式即可.．【詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數（負數）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．15、68【解析】

根據∠1+∠2的度數，再利用四邊形內角和定理得出∠A+∠B的度數，即可得出∠C的度數．【詳解】解：因為四邊形ABCD的內角和為360°，且∠1+∠2=248°．

所以∠A+∠B=360°-248°=112°．

因為△ABD的內角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-112°=68°．

故答案為：68°【點睛】此題主要考查了多邊形的內角與外角，利用四邊形的內角和是360度的實際運用與三角形內角和180度之間的關系是解題關鍵．16、【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】解：-的相反數是．

故答案為：．【點睛】本題考查了實數的性質，在一個數的前面加上符號就是這個數的相反數．17、2a(a-1)(a+1).【解析】==.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解析】

直接利用平行線的判定與性質得出∠3=∠E，∠A=∠3，進而得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，正確得出∠3=∠E是解題關鍵．19、（1）0；（2）－a2＋2b2【解析】

（1）按照冪的乘方，同底數冪的乘法法則進行計算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展開，再合并同類項即可.【詳解】（1）原式=（2）原式===【點睛】本題主要考查整式的混合運算，掌握整式的混合運算順序和法則是解題的關鍵.20、（1）AD//BC，理由見解析；（2）【解析】

（1）根據BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據四邊形的內角和求得∠D＝80°．【詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內錯角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內錯角相等?兩直線平行，③同旁內角互補?兩直線平行．21、（1）；（2）-2＜m≤2；（3）當m為整數-1或0時，不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1．【解析】

（1）利用加減法解關于x、y的方程組；

（2）利用方程組的解得到，然后解關于m的不等式組；

（3）利用不等式性質得到m-1＜0，即m＜1，加上（2）的結論得到-2＜m＜1，然后寫出此范圍內的整數即可．【詳解】解：（1）由①+②，得2x=4m-8，解得x=2m-4，

由①-②，得2y=-2m-4，解得y=-m