2025年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試卷：統(tǒng)計(jì)與概率解題技巧與訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1.小明從1到10中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，求抽到偶數(shù)的概率是多少？A.1/2B.1/5C.1/10D.1/32.一個口袋里有5個紅球和7個藍(lán)球，從中隨機(jī)抽取3個球，求抽到2個紅球和1個藍(lán)球的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.1/43.小華從A、B、C、D四個城市中選擇一個城市旅行，求他隨機(jī)選擇的城市是D的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/3D.1/64.在一個袋子里有10個球，其中有4個紅球、3個藍(lán)球和3個黃球，隨機(jī)抽取一個球，求抽到紅球的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/5D.1/105.一個六面骰子連續(xù)擲兩次，求兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.1/18D.1/24二、判斷題（每小題3分，共15分）1.如果一個事件的發(fā)生概率為1，那么這個事件一定發(fā)生。（）2.如果一個事件的發(fā)生概率為0，那么這個事件一定不會發(fā)生。（）3.隨機(jī)事件發(fā)生的概率一定在0和1之間。（）4.在一次擲骰子的過程中，擲出1的概率和擲出6的概率相同。（）5.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是1/4。（）三、解答題（每小題15分，共30分）1.小紅從1到9中隨機(jī)抽取兩個不同的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和為10的概率。2.一個班級有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生。隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求這名學(xué)生是女生的概率。四、填空題（每空3分，共15分）1.如果一個事件的概率為0.8，那么這個事件發(fā)生的可能性是______。2.拋擲一枚公平的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是______。3.一個袋子里有5個紅球和5個藍(lán)球，隨機(jī)抽取一個球，抽到紅球的概率是______。4.從1到6中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，抽到奇數(shù)的概率是______。5.一個班級有40名學(xué)生，其中有20名喜歡籃球，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生喜歡籃球的概率是______。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.小明從1到10中隨機(jī)抽取一個數(shù)字，記錄下來，重復(fù)抽取5次，求這5次抽取中抽到數(shù)字6的概率。2.一個袋子里有8個白球和12個黑球，隨機(jī)抽取3個球，求抽到的球中白球和黑球數(shù)量相同的概率。六、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述概率的基本性質(zhì)。2.解釋什么是隨機(jī)事件。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.答案：A解析：從1到10中，有5個偶數(shù)（2、4、6、8、10），總共有10個數(shù)字，所以抽到偶數(shù)的概率是5/10，即1/2。2.答案：B解析：從5個紅球中抽取2個，組合數(shù)為C(5,2)，從7個藍(lán)球中抽取1個，組合數(shù)為C(7,1)。總的組合數(shù)為C(12,3)。所以概率是C(5,2)*C(7,1)/C(12,3)=10*7/220=70/220=1/3。3.答案：D解析：只有1個城市是D，總共有4個城市，所以選擇D的概率是1/4。4.答案：C解析：袋子里總共有10個球，其中4個紅球，所以抽到紅球的概率是4/10，即2/5。5.答案：A解析：擲出點(diǎn)數(shù)和為7的組合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6種，總共有6*6=36種可能的組合。所以概率是6/36=1/6。二、判斷題1.答案：√解析：概率為1的事件必然發(fā)生。2.答案：√解析：概率為0的事件不可能發(fā)生。3.答案：√解析：根據(jù)概率的定義，事件發(fā)生的概率不會小于0也不會大于1。4.答案：×解析：擲出1的概率是1/6，擲出6的概率也是1/6，但這是兩次獨(dú)立的擲骰子，不能直接比較。5.答案：√解析：一副52張的撲克牌中，有13張紅桃，所以抽到紅桃的概率是13/52，即1/4。三、解答題1.答案：P(數(shù)字之和為10)=2/36=1/18解析：1到9中數(shù)字之和為10的組合有(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)，共4種組合，從9個數(shù)字中抽取2個數(shù)字的總組合數(shù)是C(9,2)。所以概率是4/C(9,2)=4/36=1/9。2.答案：P(女生)=12/30=2/5解析：班級中女生人數(shù)是12，總?cè)藬?shù)是30，所以隨機(jī)抽取一名學(xué)生是女生的概率是12/30。四、填空題1.答案：大2.答案：0.53.答案：1/24.答案：1/25.答案：1/2五、應(yīng)用題1.答案：P(抽到數(shù)字6)=1/10解析：每次抽取是獨(dú)立的，所以每次抽到數(shù)字6的概率是1/10，重復(fù)5次就是(1/10)^5。2.答案：P(白球和黑球數(shù)量相同)=11/220=1/20解析：白球和黑球數(shù)量相同的組合有(白球1,黑球2)和(白球2,黑球1)，共2種組合。總的組合數(shù)是C(8,1)*C(12,2)+C(8,2)*C(12,1)。所以概率是(2)/(C(8,1)*C(12,2)+C(8,2)*C(12,1))=11/220=1/20。六、簡答題1.答案：概率的