流體力學知識點（1）

1.方法：理論分析；實驗；數值計算。

2.容重（重度）容重：指單位體積流體的重量。水的容重常用值：

=9800N/m3

3.流體的粘性流體內部質點之間或流層間因相對運動而產生內摩擦力

（切力）以反抗相對運動的性質。粘性產生的原因1）分子不規則運動的

動量交換形成的阻力2）分子間吸引力形成的阻力

運動的流體所產生的內摩擦力（即粘性力）的大小與與下列因素有關：

接觸面的面積A成正比；與兩平板間的距離h成反比；AUT與流速U成正

比；與流體的物理性質（黏度）成正比；

hUdu牛頓內摩擦定律公式為：

TAA4.壓縮系數hdy壓縮系數：流體體積的相對縮小值與壓強增值之

比，即當壓強增大一個單位值時，流

2d/體體積的相對減小值：dV/V

dpdp

ddV（，??質量m不變,dm=d（v）=dv+vd=O,.\）

dpdp體積彈性模量K

dpdp12體積彈性模量K是體積壓縮系數的倒數。

dV/Vd/液體與K隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。5.流體的壓縮性

是流體的基本屬性。

6.理想流體：是一種假想的、完全沒有粘性的流體。實際上這種流體

是不存在的。根據理想流體的定義可知，當理想流體運動時，不論流層間

有無相對運動，其內剖都不會產生內摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這

就給研究流體的運動規律等帶來很大的方便。因此，在研究實際流體的運

動規律時，常先將其作為理想流體來處理。Eg:按連續介質的概念，流體

質點是指：

A、流體的分子；B、流體內的固體顆粒；C、幾何的點；

D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。⑴)

如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動力粘度為0.065(N?)/m2的油,

如果以1山/速度拉動距上平板5山山，面積為0.5川2的薄板(不計厚度)。

求(1)需要的拉力F；

(2)當薄板距下平面多少時？F最小。

duul.解(1)

dyl4.33(N/m2)平板上側摩擦切應力：10.0650.015平板下側摩擦

切應力：

21(N/m)10.06513

0.005

拉力：F(12)A(134.33)0.58.665(N)

11)(2)F0.065(H20H'0對方程兩邊求導,當

求得HlOmm此時F最小。

一底面積為40某45cm2,高為1cm的木塊，質量為5kg,沿著涂有潤

滑油的斜面向下作等速運動，如圖所示，已知木塊運動速度u=lm/,油層

厚度d=lmm,由木塊所帶動的油

(m/N)K(N/m)

F

層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。

解：二'等速.'a=O由牛頓定律：SF=ma=Omgin0—T?A=0

(呈直線分布)

Vq=tan-1(5/12)=22.62°

1.流體靜壓強的特性a靜壓強的方向一沿作用面的內法線方向b、在

靜止流體內部，任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向無關，只與該

點的位置有關。2.流體靜力學基本方程式ppO+h結論：

1)僅在重力作用卜，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規

律增加。

2)僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加

上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。

3)自由表面下深度h相等的各點壓強均相等一一只有重力作用下的

同一連續連通的靜止流體的等壓面是水平面。

結論：在同一種液體中，無論哪一點(Z+P/Y)總是一個常數。幾何意

義:

C.真空：是指絕對壓強小于一個大氣壓的受壓狀態，是負的相對壓強。

正壓：相對壓強為正值（壓力表讀數）。負壓：相對壓強為負值。真空度:

負壓的絕對值（真空表讀數，用Pv表示）。pA

A點相對壓強

大氣壓強

PaPaA點絕對壓強B點真空度

B

B點絕對壓強

絕對壓強

00

4F=yinaycA=丫hcA=pcA

上式表明：靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該

平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓

面的內法線方向。結論：

（1）水靜壓力大小為形心處壓強乘以平面面積。

（2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內法線方向。（3）

作用點yD在形心下方，用yD=yC+JC/ycA來算。5.繪制靜水壓強分布圖

靜壓力分布圖是依據水靜力學基本方程p=p0+yh,直接在受壓面上

繪制表示各點靜壓力大小和方向的圖形。靜水壓強分布圖繪制規則：

1）按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強的大小;

2）用箭頭標出靜水壓強的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平

面的情況下，壓強分布圖的外包線為直線；當受壓面為曲線時，曲面的長

度與水深不成直線函數關系，故壓強分布圖外包線亦為曲線。

液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分

布圖的面積與矩形平面寬度的乘積。或者說，其總壓力等于靜壓力分布圖

的體積。

總壓力的作用線，必然通過靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受

壓面的內法線方向。

Z+p

6.壓力體

壓力體體積的組成：⑴受壓曲面本身；

⑵通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；⑶自由液面或自由液面的延長線。

壓力體的種類：

實壓力體和虛壓力體。

實壓力體Fz方向向下，虛壓力體Fz方向向上。靜水總壓力

22PPP1）作用在曲面上的靜水總壓力大小：某zP2）作用線與水平方

向的夾角：

OarctanzP某Eg如圖所示，，下述兩個靜力學方程哪個正確？AAB

答案B

2：僅在重力作用下,靜止液體中任意一點對同一基準面的單位勢能為

C?

A.隨深度增加而增加；B.隨深度增加而減少；C.常數；D.不確定。3：

試問圖示中A、B、C、D點的測壓管高度，測壓管水頭。（D點閘門關閉,

以D點所在的水平面為基準面）

A:0m,6mB:2m,6mC:3m,6niD:6m,6m3:相對壓強是指該點的絕對氣壓

與_______的差值。A標準大氣壓；B當地大氣壓；

C真空壓強；D工程大氣壓。答案：B

4:某點的真空度為65000Pa,當地大氣壓為0.IMPa該點的絕對壓強為

（B）o

A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:l00000Pa5:露天水池,水深5m處的

相對壓強（B）。

A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa

6:一密閉容器內下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度

為2.2m,設當地大氣壓為1個工程大氣壓，則容器內絕對壓強為幾米水

柱答案：BA.2m；B.8m；C.Im；D.-2m。

7:某點的絕對壓強等于0.4個工程大氣壓，其相對壓強為Co

A.0.6工程大氣壓；B.-0.4工程大氣壓;C「58.8kPaD.-39.2kPa8:僅

在重力作用下，靜止液體的測壓管水頭線必定_A____.A水平B線形降

低C線形升高D呈曲線

9:某點壓強為1.0kgf/oiT2,用國際單位表示該處的壓強為_B_kPa。

A.100;B.98;C.1000;D.980

10:僅在重力作用下，靜止液體的_D_線必為水平線。

A.位置水頭；B.測壓管高度；C.壓強水頭;D.測壓管水頭.

11：某液體的容重為Y，在液體內部B點較A點低1m,其B點的壓強

比A點的壓強大_A_Pa.

A.y;B.9800;C.10000;D.不能確定

12:僅在重力作用下，靜止液體中任意點對同一基準面的—B為一

常數。

A.單位位能；B.單位勢能；C.單位壓能；D.單位動能1.描述流體運

動的兩種方法a.拉格朗日方法b、歐拉法Egl恒定流是：（B）

A、流動隨時間按一定規律變化；

B、流場中任意空間點的運動要素不隨時間變化；C、各過流斷面的速

度分布相同；D、各過流斷面的壓強相同。

2.恒定總流的連續性方程P1Q1P2Q2P1V1A1P2V2A2Eg2：斷面為50

某50cm2的送風管，通過a,b,c,d四個40某40cm2的送風口向室內輸

送空氣，送風口氣流平均速度均為5m/,

求：通過送風管1-1,2-2,3-3各斷面的流速和流量。解：每一送風

口流量

Q=0.4某0.4某5=0.8m3/0Q0=4Q=3.2n13/根據連續性方程

Q0=Q1+QQ1=Q0—Q=3Q=2.4m3/

Q0=Q2+2QQ2=Q0_2Q=2Q=1.6m3/Q0=Q3+3QQ3=Q0-3Q=

0.8m3/各斷面流速

Q2.49.6mV11A0.50.5

Q1.6V226.4mA0.50.5

00.8V333.2mA0.50.5

23.伯努利方程plul2p2u2zlz22g2gpu2z常數2g

式中各項物理意義：

Z：是斷面對于選定基準面的高度，水力學中稱位置水頭，表示單位

重量的位置勢能，