第十一章不等式與不等式組——不等式（組）解的情況確定參數(shù)的范圍人教版（2024）初中數(shù)學七年級下冊一、知識點回顧1.1不等式組解集與參數(shù)的關系

核心思想：通過不等式組的解集是否存在、解的范圍等條件，反推參數(shù)的取值范圍。

基本模型：

x

當解集存在時，需滿足a<b；若解集無解，則1.2參數(shù)范圍的確定方法

1.解集存在性：根據(jù)解集的公共部分是否存在，列不等式確定參數(shù)；

2.整數(shù)解約束：結(jié)合實際問題中解的特殊性（如必須為整數(shù)），限定參數(shù)范圍。二、重難點講解2.1已知解集范圍求參數(shù)

關鍵步驟：

1.解含參不等式（組），用參數(shù)表示解集；

2.將已知解集與含參解集比較，列方程或不等式求解。示例分析：

若不等式組x>2k?1x≤3的解集為2由2.2已知解集無解求參數(shù)

核心規(guī)則：若不等式組無解，則各不等式的解集無公共部分。

示例：

若不等式組x≥ax<5無解，求a無解條件三、易錯點與解題方法3.1常見易錯點

1.忽略參數(shù)對不等式方向的影響：

錯誤：解(a?2)x>4x<1時，未討論a?2的正負，直接得出a的范圍。

2.邊界值遺漏：3.2解題技巧與方法

1.逆向推導法：

步驟：

1.假設不等式組有解或無解，列出參數(shù)滿足的條件；

2.解關于參數(shù)的方程或不等式；

3.驗證參數(shù)范圍是否合理。示例：

若關于x的不等式組2x?a>0數(shù)軸輔助法：在數(shù)軸上標出含參解集，直觀判斷參數(shù)范圍。

示例：

若不等式x?m3≤2的解集為整數(shù)解篩選法：根據(jù)整數(shù)解的存在性，限定參數(shù)范圍。

示例：

若不等式3x?k≤5的正整數(shù)解為x一、選擇1.(單選)如果關于的方程的解大于關于的方程的解，那么（

）．A.B.C.D.2.(單選)若方程組的解，滿足，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.3.(單選)已知關于的方程為的解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.4.(單選)若關于的不等式組無解，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.5.(單選)已知關于，的二元一次方程組的解，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.6.(單選)已知關于的方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.7.(單選)關于的方程的解大于，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.8.(單選)若不等式組的解集為，關于的不等式的解集是，則的取值范圍是（

）．A.B.C.D.二、填空1.已知不等式的解集是，則的取值范圍是

．2.若，，，，都為非負實數(shù)，則的取值范圍是

．3.已知關于，的二元一次方程組的解滿足．求(1)實數(shù)的取值范圍是

．(2)若關于的不等式組無解，則所有符合條件的整數(shù)的和為

．4.（泰州泰興期末）若關于的不等式組的解集是，則的取值范圍是

．5.若關于，的二元一次方程組的解滿足，

則的取值范圍是

．6.如果關于的不等式的解集是，則的取值范圍是

．7.若方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是

8.已知關于、的方程組的解滿足是正數(shù)，是非負數(shù)，的取值范圍為

．三、解答1.已知關于，的方程組的解中，為非負數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍．(2)當取哪些整數(shù)時，不等式的解集為？2.已知關于，的方程組．(1)若方程組的解滿足，求的值．(2)若、、都是非負數(shù)，且，求的取值范圍．(3)無論實數(shù)取何值，方程總有一個固定的解，請直接寫出這個固定的解．3.已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍．(2)化簡：．(3)在第（）小題的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時，不等式的解為？4.使得關于的方程同時有一個正根和一個負根的的取值范圍為多少？5.已知關于、的方程組的解中，為非負數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍；(2)當取哪些整數(shù)時，不等式的解集為？6.下方是小明作業(yè)練習題的部分內(nèi)容，請解答這道題．(1)“.已知關于的方程的解是負數(shù)，則的取值范圍為（

）．”A.B.(2)若關于，的方程組的解滿足，的最小整數(shù)值為

．7.已知關于，的二元一次方程組．(1)請用含的式子表示此方程組的解．(2)若方程組的解滿足，求實數(shù)的取值范圍．8.已知方程組的解滿足為非負數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍．(2)化簡：

．(3)在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？9.（淮安淮安區(qū)期末）已知關于，的二元一次方程組(1)若，求的取值范圍．(2)若，滿足方程，求的值．10.已知關于的方程組的解均是