20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元：尋找單位“1”和列出等量關(guān)系式“提高型”專項(xiàng)練習(xí)1．今年產(chǎn)量比去年提高了，是把（

）看作單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的?！敬鸢浮咳ツ戤a(chǎn)量；【分析】根據(jù)今年產(chǎn)量比去年提高了，可知是把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，設(shè)去年的產(chǎn)量是6噸，今年的產(chǎn)量是去年的（1＋），用6×（1＋），求出今年產(chǎn)量，再用今年產(chǎn)量除以去年產(chǎn)量，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)去年產(chǎn)量是6噸。6×（1＋）＝6×＝7（噸）7÷6＝今年產(chǎn)量比去年提高了，是把去年產(chǎn)量看作單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的?！军c(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法。2．“冰墩墩”和“雪容融”是2022年北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物。一家玩具店購進(jìn)的“冰墩墩”玩具的數(shù)量比“雪容融”少。這里是把()看作單位“1”，()×()＝“冰墩墩”玩具的數(shù)量?！敬鸢浮垦┤萑凇蓖婢叩臄?shù)量“雪容融”玩具的數(shù)量1－【分析】單位“1”在有分率的句子里，“的”前，“比”后。根據(jù)“冰墩墩”玩具的數(shù)量比“雪容融”少，把“雪容融”玩具的數(shù)量看作單位“1”，則“冰墩墩”玩具的數(shù)量是“雪容融”的（1－），據(jù)此寫出等量關(guān)系即可?！驹斀狻恳患彝婢叩曩忂M(jìn)的“冰墩墩”玩具的數(shù)量比“雪容融”少。這里是把雪容融玩具的數(shù)量看作單位“1”，“雪容融”玩具的數(shù)量×（1－）＝“冰墩墩”玩具的數(shù)量?！军c(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系。3．“六年級喜歡打籃球的人數(shù)比喜歡踢足球的人數(shù)少”，是把()看作單位“1”。如果喜歡踢足球的有40人，那么喜歡打籃球的有()人。【答案】喜歡踢足球的人數(shù)35【分析】確定單位“1”，可以找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……；喜歡踢足球的人數(shù)是單位“1”，喜歡打籃球的人數(shù)是喜歡踢足球的（1－），喜歡踢足球的人數(shù)×喜歡打籃球的對應(yīng)分率＝喜歡打籃球的人數(shù)?！驹斀狻?0×（1－）＝40×＝35（人）“六年級喜歡打籃球的人數(shù)比喜歡踢足球的人數(shù)少”，是把喜歡踢足球的人數(shù)看作單位“1”。如果喜歡踢足球的有40人，那么喜歡打籃球的有35人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。4．“紅花有90朵，黃花的朵數(shù)比紅花的朵數(shù)多”是把()的朵數(shù)看作單位“1”，問黃花有多少朵？列算式()?！敬鸢浮考t花90×（1＋）【分析】我們通常把“比”后的量看作單位“1”，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍骸凹t花有90朵，黃花的朵數(shù)比紅花的朵數(shù)多”是把紅花的朵數(shù)看作單位“1”。黃花的數(shù)量是：90×（1＋）＝90×＝120（朵）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。5．故事書比科技書多，是把()看作單位”1”，故事書是科技書的()，關(guān)系式是()?！敬鸢浮靠萍紩萍紩粒?＋）＝故事書【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，據(jù)此分析?！驹斀狻抗适聲瓤萍紩?，是把科技書看作單位”1”，故事書是科技書的，關(guān)系式是科技書×（1＋）＝故事書?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握確定單位“1”的技巧，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。6．實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn)，是把()生產(chǎn)量看作單位“1”的量，實(shí)際生產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃的()。【答案】計(jì)劃生產(chǎn)量【分析】單位“1”的量在“是、占、比”的后面，“的”的前面；把計(jì)劃生產(chǎn)量看作單位“1”那么實(shí)際生產(chǎn)量為1＋，再根據(jù)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法?！驹斀狻坑煞治龅?，實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn)，是把計(jì)劃生產(chǎn)量看作單位“1”的量，實(shí)際生產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃的：（1＋）÷1＝÷1＝【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是明確單位”1“的位置，在“是、占、比”的后面，“的”的前面。7．九月份用水量比八月份節(jié)約了，這句話是把()看作單位“1”，關(guān)系式是()?！敬鸢浮堪嗽路莸挠盟烤旁路莸挠盟浚桨嗽路莸挠盟俊痢痉治觥扛鶕?jù)“九月份用水量比八月份節(jié)約了”先找出單位“1”，再利用乘法列出關(guān)系式即可。【詳解】九月份用水量比八月份節(jié)約了，這句話是把八月份的用水量看作單位“1”，關(guān)系式是九月份的用水量＝八月份的用水量×?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法。8．冰融化成水后，體積減少了，把()看做單位“1”，可得到數(shù)量關(guān)系式：?！敬鸢浮勘捏w積冰的體積×（1－）＝水的體積【分析】兩種數(shù)量之間確定單位“1”，看以哪種量為標(biāo)準(zhǔn)，哪種量就是單位“1”，冰的體積就×水的對應(yīng)分率＝水的體積，據(jù)此分析?！驹斀狻勘诨伤?，體積減少了，把冰的體積看做單位“1”，可得到數(shù)量關(guān)系式：冰的體積×（1－）＝水的體積?！军c(diǎn)睛】一個整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”，單位“1”的量×分率＝具體數(shù)量。9．“三月份用水量比二月份節(jié)約”這句話中()的用水量是單位“1”的量，()的用水量×=三月份比二月份節(jié)約的用水量。【答案】二月份二月份【解析】略10．白兔的只數(shù)比灰兔少，這里是把()看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是()?！敬鸢浮炕彝玫闹粩?shù)灰兔的只數(shù)×＝白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)【分析】根據(jù)題意，白兔的只數(shù)比灰兔少，是把灰兔的只數(shù)平均分成4份，其中1分表示白兔比灰兔少的數(shù)量，用灰兔的只數(shù)×，即可求出白兔的只數(shù)比灰兔少的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻堪淄玫闹粩?shù)比灰兔少，這里是把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系是灰兔的只數(shù)×＝白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)?！军c(diǎn)睛】在確定單位“1”，一般是“誰、占誰”是單位“1”。11．童話書比故事書多，是把()看作了單位“1”，并把單位“1”平均分成()份。童話書比故事書多的本數(shù)相當(dāng)于其中的()份?！敬鸢浮抗适聲谋緮?shù)71【分析】根據(jù)題意，童話書比故事書多，童話書比故事書多的數(shù)量是故事書的，所以是把故事書看作單位“1”，結(jié)合題意分析解答即可?！驹斀狻客挄裙适聲?，是把故事書的本數(shù)看作單位“1”，并把單位“1”平均分成7份。童話書比故事書多的本數(shù)相當(dāng)于其中的1份。【點(diǎn)睛】本題考查判斷單位“1”的方法，關(guān)鍵是找清楚分率比賽的是“誰”的幾分之幾，“誰”就是單位“1”。12．“小強(qiáng)的身高是m，比媽媽的身高矮”。這句話中把()看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是()。【答案】媽媽的身高媽媽的身高×（1－）＝小強(qiáng)的身高【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……；將媽媽身高看作單位“1”，小強(qiáng)身高是媽媽的（1－），根據(jù)整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，寫出數(shù)量關(guān)系式?！驹斀狻俊靶?qiáng)的身高是m，比媽媽的身高矮”。這句話中把媽媽的身高看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是媽媽的身高×（1－）＝小強(qiáng)的身高，或小強(qiáng)的身高÷（1－）＝媽媽的身高?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握確定單位“1”的方法，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。13．“甲比乙少”是把()的數(shù)量看作單位“1”，平均分成7份，甲有這樣的()份，也就是甲是乙的()。【答案】乙6【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，“甲比乙少”把乙的數(shù)量看作單位“1”，把單位“1”平均分成7份，甲的數(shù)量占其中的（7－1）份，那么甲占乙的，據(jù)此解答?！驹斀狻?－1＝66÷7＝分析可知，“甲比乙少”是把乙的數(shù)量看作單位“1”，平均分成7份，甲有這樣的6份，也就是甲是乙的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定，解題時注意找含有分率的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……14．男生人數(shù)比女生少，是把（

）看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男生的。【答案】女生人數(shù)；【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”；A是B的幾分之幾的計(jì)算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷（1－）＝1÷＝1×＝所以，男生人數(shù)比女生少，是把女生人數(shù)看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男生的?！军c(diǎn)睛】掌握單位“1”的確定方法和一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。15．梨樹棵數(shù)的與桃樹同樣多，是將()看作單位“1”，如果桃樹有240棵，則梨樹有()棵。【答案】梨樹的棵數(shù)420【分析】一般把“的”字之前的物體看作單位“1”，則梨樹棵數(shù)的與桃樹同樣多，是將梨樹的棵數(shù)看作單位“1”；再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】由分析可知：240÷＝420（棵）則梨樹棵樹的與桃樹同樣多，是將梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，如果桃樹有240棵，則梨樹有420棵?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。16．學(xué)校圖書室今年新進(jìn)圖書300本，今年比去年增長了，是把（

）看作單位“1”，今年是去年的。【答案】去年新進(jìn)圖書的數(shù)量；【分析】根據(jù)單位“1”所在位置判斷方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把去年新進(jìn)圖書的數(shù)量看作單位“1”；根據(jù)今年新進(jìn)圖書300本比去年增長了，今年新進(jìn)圖書300本是去年的（1＋）；據(jù)此解答?！驹斀狻?＋＝學(xué)校圖書室今年新進(jìn)圖書300本，今年比去年增長了，是把（去年新進(jìn)圖書數(shù)量）看作單位“1”，今年是去年的（）?！军c(diǎn)睛】此題考查了單位“1”的判斷以及已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記方法。17．“用平板上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)比用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)少”，這句話把()看作單位“1”，等量關(guān)系是()。【答案】用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)用平板上網(wǎng)課比用手機(jī)上網(wǎng)課少的學(xué)生人數(shù)【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻俊坝闷桨迳暇W(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)比用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)少”這句話把用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)看作單位“1”的量，關(guān)系式：用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)用平板上網(wǎng)課比用手機(jī)上網(wǎng)課少的學(xué)生人數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意活學(xué)活用。18．“梨的重量比桃多”，單位“1”是()的重量，這句話說明()占()的，關(guān)系式是：()＝()。【答案】桃梨比桃多的重量桃的重量桃的重量梨比桃多的重量【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，把桃的重量看作單位“1”，梨比桃多的重量占桃的重量的，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，桃的重量×＝梨比桃多的重量，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，“梨的重量比桃多”，單位“1”是桃的重量，這句話說明梨比桃多的重量占桃的重量的，關(guān)系式：桃的重量×＝梨比桃多的重量?！军c(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．一件衣服的現(xiàn)價比原價降低了，是把()看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的()。【答案】原價【分析】一個整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……，據(jù)此確定單位“1”；1－降低了幾分之幾＝現(xiàn)價是原價的幾分之幾?！驹斀狻?－＝一件衣服的現(xiàn)價比原價降低了，是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握確定單位“1”的方法。20．實(shí)際參加的人數(shù)比計(jì)劃的多，這里是把()作單位“1”，實(shí)際相當(dāng)于計(jì)劃的()。【答案】計(jì)劃參加的人數(shù)【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法，一般把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可得：實(shí)際參加的人數(shù)比計(jì)劃的多，這里是把計(jì)劃參加的人數(shù)看作單位“1”，實(shí)際相當(dāng)于計(jì)劃的：1＋＝?！军c(diǎn)睛】本題考查了判斷單位“1”的方法，結(jié)合題目進(jìn)行分析即可。21．“桃樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)多”是把()看作單位“1”，等量關(guān)系式是()。【答案】梨樹棵樹桃樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×（1＋）【分析】根據(jù)題意，把梨樹棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，等量關(guān)系式是：桃樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻俊疤覙淇脭?shù)比梨樹棵數(shù)多”是把梨樹棵樹看作單位“1”，等量關(guān)系式是：桃樹棵數(shù)＝梨樹棵數(shù)×（1＋）。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，寫出等量關(guān)系式。22．“三月份的營業(yè)收入比二月份增加了”，這句話是把（

）看作單位“1”；那么，二月份的營業(yè)收入相當(dāng)于三月份的。【答案】二月份的營業(yè)收入；【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，所以題目把二月份的營業(yè)收入看作單位“1”，三月份的營業(yè)收入是二月份的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用1÷（1＋）即可求出二月份的營業(yè)收入相當(dāng)于三月份的幾分之幾。【詳解】1÷（1＋）＝1÷＝“三月份的營業(yè)收入比二月份增加了”，這句話是把二月份的營業(yè)收入看作單位“1”；那么，二月份的營業(yè)收入相當(dāng)于三月份的?！军c(diǎn)睛】此題考查單位“1”的認(rèn)識和確定，以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。23．百盛周年店慶搞促銷活動，一臺彩電降價，應(yīng)把()看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的()?！敬鸢浮坎孰姷脑瓋r【分析】一般平均分的是誰，誰就是單位“1”；此題中，一臺彩電降價，是把彩電的原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的1－＝，據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?－＝百盛周年店慶搞促銷活動，一臺彩電降價，應(yīng)把彩電的原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的。【點(diǎn)睛】本題考查求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。24．“鴨的孵化期比雞長”是把()看作單位“1”，鴨的孵化期是雞的孵化期的()?！敬鸢浮侩u的孵化期【分析】已知“鴨的孵化期比雞長”，要求“鴨的孵化期是雞的孵化期的幾分之幾”，把雞的孵化期看作單位“1”，則鴨的孵化期是“1＋”，用鴨的孵化期除以雞的孵化期即可?！驹斀狻浚?＋）÷1＝÷1＝所以，鴨的孵化期是雞的孵化期的。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，是解答此題的關(guān)鍵。25．“足球個數(shù)比皮球多”，這里把(