河北省邯鄲市2025年八下數學期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，這個菱形的周長是（）A．5 B．25 C．452．函數中自變量x的取值范圍是（）A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且3．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A． B． C． D．4．在中，，，，則的長是（）A．4 B． C．6 D．5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB∥DC，則添加下列結論中的一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AO=CO B．AC=BD C．AB=CD D．AD∥BC6．上復習課時李老師叫小聰舉出一些分式的例子，他舉出了:，，其中正確的個數為().A．2 B．3 C．4 D．57．下列是假命題的是（）A．平行四邊形對邊平行 B．矩形的對角線相等C．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等的四邊形是矩形8．要使分式有意義，則x的取值范圍是().A．x≠±1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x≠19．如圖，一次函數圖象經過點A，且與正比例函數y=-x的圖象交于點B，則該一次函數的表達式為（）A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-210．已知一次函數y＝（m+1）x+m2﹣1的圖象經過原點，則m的值為（（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點D在AB邊上，DE⊥AB，并與AC邊交于點E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于______．12．當m＝________時，函數y＝－(m－2)＋(m－4)是關于x的一次函數．13．在平面直角坐標系中，點A（x，y）在第三象限，則點B（x，﹣y）在第_____象限．14．我們知道，正整數的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左到右數），如A8＝（2，3），則A2018＝_____15．在中，平分交點，平分交于點，且，則的長為__________.16．某班七個興趣小組人數分別為4，x，5，5，4，6，7，已知這組數據的平均數是5，則x＝________．17．如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數為_____．18．化簡：___________．三、解答題(共66分)19．（10分）下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據圖象回答：（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店逗留了多久？（4）計算張強從文具店回家的平均速度.20．（6分）已知：如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM的中點，AM＝AC，AE∥BC．求證：四邊形EBCA是等腰梯形．21．（6分）射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：參加社區活動次數的頻數、頻率分布表活動次數x頻數頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有多少人？22．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點E，若∠E=62o，求∠A的度數．23．（8分）某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“建模”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通過整理，得到數據分析表如下：班級最高分平均分中位數眾數方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）直接寫出表中、、的值為：_____，_____，_____；（2）依據數據分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好.”但也有人說（2）班的成績要好.請給出兩條支持八（2）班成績好的理由；（3）學校從平均數、中位數、眾數、方差中選取確定了一個成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優秀”等級，如果八（2）班有一半的學生能夠達到“優秀”等級，你認為這個成績應定為_____分.24．（8分）為了解某校八年級150名女生的身高情況，從中隨機抽取10名女生，測得身高并繪制如下條形統計圖.（1）求出這10名女生的身高的中位數和眾數；（2）依據樣本估計該校八年級全體女生的平均身高；（3）請你根據這個樣本，在該校八年級中，設計一個挑選50名女生組成方隊的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）.25．（10分）如圖，矩形中，，將矩形繞點旋轉得到矩形，使點的對應點落在上，交于點，在上取點，使．（1）求證：；（2）求的度數；（3）若，求的長．26．（10分）如圖所示，已知一次函數的圖像直線AB經過點(0,6)和點(-2,0).（1）求這個函數的解析式;（2）直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，求△AOB的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

通過菱形性質及勾股定理求出邊AB的值，周長為4AB即可．【詳解】解：因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，設AC與BD交于點O，則AO=1，BO=2，所以AB=5．周長為4AB=45．故選：C．【點睛】本題主要考查了菱形的性質，解決四邊形問題一般轉化為三角形問題．2、B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數關系中主要有二次根式和分式兩部分．根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自變量x的取值范圍是：x≥-3且x≠1．故選B．3、A【解析】

解：∵在實數范圍內有意義，∴.∴故選A.4、C【解析】

根據勾股定理計算即可.【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝10，∴b＝＝6，故選C．【點睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．5、B【解析】

根據平行四邊形的判定定理依次判斷即可.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD，∵AO=CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A正確，且C正確；∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D正確；由AC=BD無法證明四邊形ABCD是平行四邊形，且平行四邊形的對角線不一定相等，∴B錯誤；故選：B.【點睛】此題考查了添加一個條件證明四邊形是平行四邊形，正確掌握平行四邊形的判定定理并運用解題是關鍵.6、B【解析】

根據分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】解：在，中，是分式，只有3個，

故選：B．【點睛】本題考查了分式，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．7、D【解析】

利用平行四邊形的判定、矩形的性質及矩形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別平行，正確，是真命題；

B、矩形的對角線相等，正確，是真命題；

C、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；

D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤，是假命題，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形的判定、矩形的性質及矩形的判定方法，難度不大．8、D【解析】

根據分式的基本概念即可解答.【詳解】由分式的基本概念可知，若分式有意義，則分母不為零，即，解得：x≠1.故選D.【點睛】本題主要考查分式的基本概念，熟悉掌握是關鍵.9、B【解析】

解：設一次函數的解析式y=kx+b（k≠0），∵一次函數圖象經過點A，且與正比例函數y=-x的圖象交于點B，∴在直線y=-x中，令x=-1，解得：y=1，則B的坐標是（-1，1）．把A（0，1），B（-1，1）的坐標代入一次函數的解析式y=kx+b得：，解得，該一次函數的表達式為y=x+1．故選B．10、C【解析】

先根據一次函數y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經過原點得出關于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵一次函數y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經過原點，∴，解得m＝1．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數y＝kx+b（k≠0）中，當b＝0時函數圖象經過原點是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

根據等邊三角形的性質和含30°的直角三角形的性質解答即可．【詳解】∵在△ABC中,∠B=∠C=60°，∴∠A=60°，∵DE⊥AB，∴∠AED=30°，∵AD=1，∴AE=2，∵BC=6，∴AC=BC=6，∴CE=AC?AE=6?2=4.故答案為4.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等邊三角形的性質.12、－2【解析】

∵函數y＝－(m－2)＋(m－4)是一次函數，∴，∴m＝－2.故答案為-213、二【解析】

根據各象限內點的坐標特征，可得答案．【詳解】解：由點A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，點B（x，-y）在第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、（32，48）【解析】

先計算出2018是第1009個數，然后判斷第1009個數在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數即可．【詳解】解：2018是第1009個數，設2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當n＝31時，n2＝961，當n＝32時，n2＝1024，故第1009個數在第32組，第32組第一個數是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個數，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點睛】此題考查規律型：數字的變化類，找出數字之間排列的規律，得出數字的運算規律，利用規律解決問題是關鍵．15、或【解析】

根據平行線的性質得到∠ADF＝∠DFC，由DF平分∠ADC，得到∠ADF＝∠CDF，等量代換得到∠DFC＝∠FDC，根據等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，根據已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的性質得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到結論．【詳解】解：①如圖1，在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF?EF＝2AB?EF＝8，∴AB＝1；②在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF＝2AB＋EF＝8，∴AB＝3；綜上所述：AB的長為3或1．故答案為：3或1.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，平行四邊形的性質，解答本題的關鍵是判斷出AB＝BE，CF＝CD．16、4【解析】

根據平均數的定義求出x的值即可.【詳解】根據題意得，，解得，x=4.故答案為：4.【點睛】要熟練掌握平均數的定義以及求法．17、40°【解析】

先根據作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據三角形外角的性質可證∠NCD=∠MBD=40°.【詳解】在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，∴∠NCD=∠MBD=40°.故答案為：40°.【點睛】本題考查了尺規作圖，全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質，熟練掌握三角形全等的判定與性質是解答本題的關鍵.18、【解析】

被開方數因式分解后將能開方的數開方即可化簡二次根式.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查二次根式的化簡，正確掌握最簡二次根式的特點并正確將被開方數因式分解是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min；（2）體育場離文具店1km；(3)張強在文具店逗留了20min；（4）張強從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

（1）根據張強鍛煉時時間增加，路程沒有增加，表現在函數圖象上就出現第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場離張強家2.5千米，文具店離張強家1.5千米，得出體育場離文具店距離即可；（3）張強在文具店逗留，第二次出現時間增加，路程沒有增加，時間為：65-1．（4）根據觀察函數圖象的縱坐標，可得路程，根據觀察函數圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據路程與時間的關系，可得答案．【詳解】解：（1）從圖象上看，體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強從文具店回家的平均速度為km/min.【點睛】此題主要考查了函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義是解答此題的關鍵，需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數圖象是與x軸平行的一條線段．20、見解析.【解析】

根據三角形判定定理先證明三角形ADE與三角形MDC全等，得出AE=MC=MB，得出四邊形AEBM是平行四邊形，最后可證明四邊形EBCA是等腰梯形．證明：∵AE∥BC，∴∠AED＝∠MCD，∵D是線段AM的中點，∴AD＝MD，在△ADE和△MDC中，，∴△ADE≌△MDC（AAS），∴AE＝MC，∵AM是△ABC的中線，∴MB＝MC，∴AE＝MB，∵AE∥MB，∴四邊形AEBM是平行四邊形，∴BE＝AM，∵AM＝AC，∴BE＝AC，∵AE∥BC，BE與AC不平行，∴四邊形EBCA是梯形，∴梯形EBCA是等腰梯形．【點睛】本題考查學生對三角形判定定理的運用熟練程度，通過先運用三角形全等判定理找出AE=MC=MB是解決此題的關鍵.21、（1）12；0.08（2）12（3）672【解析】試題分析：（1）直接利用已知表格中3<x≤6范圍的頻率求出頻數a即可，再求出m的值，即可得出b的值；（2）利用（1）中所求補全條形統計圖即可；（3）直接利用參加社區活動超過6次的學生所占頻率乘以總人數進而求出答案．解：（1）a=50×0.24=12（人）；∵m=50?10?12?16?6?2=4，∴b=4÷50=0.08；(2)如圖所示：；(3)由題意可得,該校在上學期參加社區活動超過6次的學生有：1200×(1?0.20?0.24)=672(人)，22、118°【解析】

根據EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC＝90°，∠EDC＝90°，然后根據四邊形的內角和為360°，∠E＝62°，求得∠C的度數，然后根據平行四邊形的性質得出∠A＝∠C，繼而求得∠A的度數．【詳解】解：∵EB⊥BC，ED⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C=118°【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及多邊形的內角和等知識，熟練掌握四邊形的內角和為360°與平行四邊形對角相等是解題的關鍵．23、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績集中在中上游；③八（2）班的成績比八（1）班穩定；故支持B班成績好；（3）91.1．【解析】

（1）求出八（1）班的平均分確定出m的值，求出八（2）班的中位數確定出n的值，求出八（2）班的眾數確定出p的值即可；（2）分別從平均分，方差，以及中位數方面考慮，寫出支持八（2）班成績好的原因；（3）用中位數作為一個標準即可衡量是否有一半學生達到優秀等級．【詳解】（1）八（1）班的平均分＝＝94，八（2）班的中位數為（96＋91）÷2＝91.1，八（2）班的眾數為93，故答案為：94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績集中在中上游；③八（2）班的成績比八（1）班穩定；故支持B班成績好；（3）如果八（2）班有一半的學生評定為“優秀”等級，標準成績應定為91.1（中位數）．因為從樣本情況看，成績在91.1以上的在八（2）班有一半的學生．可以估計，如果標準成績定為91.1，八（2）班有一半的學生能夠評定為“優秀”等級，故答案為91.1．【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數以及方差的定義，屬于統計中的基本題型，需重點掌握．24、(1）眾數162，中位數161.5;（2）161cm;（3）.【解析】

（1）根據統計圖中的數據可以求得這組數據的中位數和眾數；（2）根據加權平均數的求法可以解答本題；（3）根據題意可以設計出合理的方案，注意本題答案不唯一．【詳解】解：（1）這10名女生的身高為：154、158、158、161、161、162、162、162、165、167，∴這10名女生的身高的中位數是：cm，眾數是162cm，即這10名女生的身高的中位數和眾數分別是161.5cm、162cm；（2）平均身高.（3）可以先將八年級身高是162cm的所有女生挑選出來，若不夠，再挑選身高與162cm最接近的，直到挑選到50人為止．【點睛】本題考查條形統計圖、用樣本估計總體、加權平均數、中位數、眾數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．25、（1）見解析；（2）15°；（3）2+2．【解析】

（1）在直角三角形ABC中，由AC=2AB，得到∠ACB=30°，再由折疊的性質得到一對角相等，利用等角對等邊即可得證；

（2）由