2025屆四川省成都嘉祥外國語學校八年級數學第二學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，平分交于點，于點，于點，，，則的面積為（）A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．3．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會下雨B．x是實數，x2＜0C．兩個奇數之和為偶數D．異號兩數相加，和為負數4．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點(不與A，B重合)，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N.下列結論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關系不能確定6．下列說法正確的是()A．的相反數是 B．2是4的平方根C．是無理數 D．計算：7．若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90°C．∠C＝90° D．△ABC是銳角三角形8．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）．A． B．C． D．9．如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（

）A．矩形

B．菱形

C．矩形或菱形

D．正方形10．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于x的一元二次方程x2-2x+c=0沒有實數根．則實數c取值范圍是________12．某校生物小組7人到校外采集標本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標本___________件.13．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，則AC=__．14．將直線y＝2x向上平移3個單位所得的直線解析式是_____．15．一組數據2，3，x，5，7的平均數是4，則這組數據的眾數是．16．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．17．如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（6，0），B（0，3），如果點C在x軸上（C與A不重合），當點C的坐標為時，△BOC與△AOB相似．18．如圖，身高1.6米的小明站在處測得他的影長為3米，影子頂端與路燈燈桿的距離為12米，則燈桿的高度為_______米．三、解答題(共66分)19．（10分）明德中學在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費3000元，購買乙種足球共花費2100元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍．且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；（2）為響應國家“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%．如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2950元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？20．（6分）如圖，四邊形的對角線，交于點，、是上兩點，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當平分時，求證：.21．（6分）合肥某單位計劃組織員工外出旅游，人數估計在10～25人之間．甲、乙兩旅行社的服務質量都較好，且旅游的價格都是每人200元．該單位聯系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優惠，乙旅行社表示可免去一帶隊領導的旅游費用，其他游客8折優惠．問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？22．（8分）已知：是一元二次方程的兩實數根.（1）求的值；（2）求x1x2的值．23．（8分）某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A，B兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數設學校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元．（Ⅰ）求y與x的函數解析式，請直接寫出x的取值范圍；（Ⅱ）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費用最?。孔钍〉目傎M用是多少？24．（8分）（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，選一個你喜歡的數求值.25．（10分）學生小明、小華為了解本校八年級學生每周上網的時間，各自進行了抽樣調查．小明調查了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數據，如表所示．時間段(h/周)小明抽樣人數小華抽樣人數0～16221～210102～31663～482(每組可含最低值，不含最高值)請根據上述信息，回答下列問題：(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？_____．估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_____h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間？26．（10分）某風景區計劃在綠化區域種植銀杏樹，現甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲乙購樹苗數量銷售單價購樹苗數量銷售單價不超過500棵時800元/棵不超過1000棵時800元/棵超過500棵的部分700元/棵超過1000棵的部分600元/棵設購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為y甲元、y乙元(1)該風景區需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為元，若都在乙家購買所需費用為元；(2)當x＞1000時，分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；(3)如果你是該風景區的負責人，購買樹苗時有什么方案，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

過點E作EG⊥AB于G,先證明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求的面積即可.【詳解】解：如圖，過點E作EG⊥AB于G,∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，∴∠DAM=∠AMB，

∵平分交于點，

∴∠BAM=∠DAM，EG=EF,

∴∠BAM=∠AMB，∵∴AE=EM，

∴S△ABM=2S△ABE,∴S△ABE=AB·EG=×6×2.8=8.4∴S△ABM=2S△ABE=16.8.故選D.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行四邊形的性質，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質定理，等腰三角形的判定定理是解決此題的關鍵．2、D【解析】由?ABCD的性質及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因為AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因為AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．3、C【解析】

直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會下雨是隨機事件，故此選項錯誤；B、x是實數，x2＜0，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩個奇數之和為偶數，是必然事件，正確；D、異號兩數相加，和為負數是隨機事件，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關時間的定義是解題關鍵．4、D【解析】

依據正方形的性質以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC＝∠DAC＝45°．

在△APE和△AME中，

∠BAC＝∠DAC

AE＝AE

∠AEP＝∠AEM，

∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；

∴PE＝EM＝PM，

同理，FP＝FN＝NP．

∵正方形ABCD中，AC⊥BD，

又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE

∴四邊形PEOF是矩形．

∴PF＝OE，

∴PE＋PF＝OA，

又∵PE＝EM＝PM，FP＝FN＝NP，OA＝AC，

∴PM＋PN＝AC，∴PM+PN=BD；故②正確；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠OEP＝∠EOF＝∠OFP＝90°，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴OE＝PF，OF＝PE，

在直角△OPF中，OE2＋PE2＝PO2，

∴PE2＋PF2＝PO2，故③正確；∴正確的有3個，故選：D【點睛】本題是正方形的性質、矩形的判定、勾股定理的綜合應用，認識△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關鍵．5、B【解析】

試題分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據等腰三角形的性質即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質．6、B【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數；開方運算，可得答案．【詳解】A.只有符號不同的兩個數互為相反數，故A正確；B.

2是4的平方根，故B正確；C.=3是有理數，故C錯誤；D.

=3≠-3，故D錯誤；故選B.【點睛】本題考查了相反數，平方根，立方根的知識點，解題的關鍵是熟練掌握相反數，平方根，立方根的定義.7、C【解析】

13，12，5正好是一組勾股數，根據勾股定理的逆定理即可判斷△ABC是直角三角形，從而求解．【詳解】∵52+122＝169，132＝169，∴52+122＝132，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形．對于常見的勾股數如：3，4，5或5，12，13等要注意記憶．8、D【解析】

由圖易知兩條直線分別經過（1，1）、（0，-1）兩點和（0，2）、（1，1）兩點，設出兩個函數的解析式，然后利用待定系數法求出解析式，再根據所求的解析式寫出對應的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.【詳解】由圖知，設經過（1，1）、（0，-1）的直線解析式為y=ax+b（a≠0）.將（1，1）、（0，-1）兩點坐標代入解析式中，解得故過（1，1）、（0，-1）的直線解析式y=2x-1，對應的二元一次方程為2x-y-1=0.設經過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=kx+h（k≠0）.將（0，2）、（1，1）兩點代入解析式中，解得故過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=-x+2，對應的二元一次方程為x+y-2=0.因此兩個函數所對應的二元一次方程組是故選D【點睛】此題考查一次函數與二元一次方程（組），解題關鍵在于要寫出兩個函數所對應的二元一次方程組，需先求出兩個函數的解析式.9、D【解析】

根據正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質逐個進行分析，即可得出答案．【詳解】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，

也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；

正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，

故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．

故選：D．【點睛】本題考查學生對正方形、平行四邊形、菱形和矩形的包含關系的理解和掌握，解題的關鍵是熟練掌握這四種圖形的性質．10、D【解析】

根據三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．12、4【解析】分析:根據加權平均數的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權平均數的計算公式，加權平均數：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數）.13、15【解析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.14、y=2x+1．【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數的平移，熟練掌握平移原則是解題的關鍵.15、3【解析】試題分析：∵一組數據2，3，x，5，7的平均數是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴這組數據的眾數是3考點：1.平均數；2.眾數16、【解析】

由旋轉的性質可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．【詳解】解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，∵△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，∵tan∠B'AD=,∴AB'=B'D，∴B'D=1，∴陰影△ADC'的面積=，故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，及銳角三角函數的知識，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．17、（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）【解析】

本題可從兩個三角形相似入手，根據C點在x軸上得知C點縱坐標為0，討論OC與OA對應以及OC與OB對應的情況，分別討論即可．【詳解】解：∵點C在x軸上，∴∠BOC=90°，兩個三角形相似時，應該與∠BOA=90°對應，若OC與OA對應，則OC=OA=6，C（﹣6，0）；若OC與OB對應，則OC=1.5，C（﹣1.5，0）或者（1.5，0）．∴C點坐標為：（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．故答案為（﹣1.5，0），（1.5，0），（﹣6，0）．考點：相似三角形的判定；坐標與圖形性質．18、【解析】

根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：如圖：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，∴燈桿的高度為6.1米．答：燈桿的高度為6.1米．故答案為：6.1．【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出燈桿的高度，體現了方程的思想．三、解答題(共66分)19、（1）購買一個甲種足球需要50元，購進一個乙種足球需要70元；（2）這所學校最多可購買25個乙種足球．【解析】

（1）設購買一個甲種足球需要x元，則購進一個乙種足球需要元，根據數量=總價÷單價結合3000元購買的甲種足球數量是2100元購買的乙種足球數量的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設這所學校可購買m個乙種足球，則購買個甲種足球，根據總價=單價×數量結合總費用不超過2950元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論．【詳解】（1）設購買一個甲種足球需要x元，則購進一個乙種足球需要元依題意得：解得：經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意此時，答：購買一個甲種足球需要50元，購進一個乙種足球需要70元；（2）設這所學?？少徺Im個乙種足球，則購買個甲種足球，依題意得：解得：答：這所學校最多可購買25個乙種足球．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

(1)首先證明△ADF≌△CBE，根據全等三角形的性質可得AD=CB，∠DAC=∠ACB，進而可得證明AD//CB，根據一組對邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據角平分線的性質可得∠DAC=∠BAC，進而可得出AB=BC，再根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結論【詳解】解：（1），，，在中，，四邊形是平行四邊形.（2）平分，，，，，，平行四邊形是菱形.【點睛】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質及定義是解題關鍵.21、當人數為17至25人之間時，選擇甲;當人數為16人時，甲乙相同;當人數為10至15人時，選乙.【解析】

設人數為x,則可得,從而可得甲旅行社需要花費:0.75×200x＝150x(元)，乙旅行社:0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元),然后分三種情況討論.【詳解】解：設該單位有x人外出旅游，則選擇甲旅行社的總費用為0.75×200x＝150x(元)，選擇乙旅行社的總費用為0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①當150x＜160x－160時，解得x＞16，即當人數在17～25人時，選擇甲旅行社總費用較少；②當150x＝160x－160時，解得x＝16，即當人數為16人時，選擇甲、乙旅行社總費用相同；③當150x＞160x－160時，解得x＜16，即當人數為10～15人時，選擇乙旅行社總費用較少.點睛：本題考查了一元一次不等式的應用，做題的關鍵是能根據人數選擇旅行社.本題需注意要根據已知條件先列出甲、乙兩旅行社的費用，因為該單位人數不定，所以比較兩旅行社的費用求出確定該單位人數范圍時應選擇哪家旅行社.22、（1）27；（2）【解析】

（1）根據根與系數的關系，求出和的值，即可得到答案；（2）根據題意，可得，計算即可得到答案.【詳解】解：（1）∵是一元二次方程的兩實數根，∴，，∴；（2）根據題意，，∴；【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，解題的關鍵是掌握，，然后變形計算即可.23、(1)21≤x≤62且x為整數；(2)共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元．【解析】

（1）根據租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數關系式，再根據AB兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍；（2）由總費用不超過21940元可得關于x的不等式，解不等式后再利用函數的性質即可解決問題.【詳解】(1)由題意得y＝380x＋280(62－x)＝100x＋17360，∵30x＋20(62－x)≥1441，∴x≥20.1，∴21≤x≤62且x為整數；(2)由題意得100x＋17360≤21940，解得x≤45.8，∴21≤x≤45且x為整數，∴共有25種租車方案，∵k＝100>0，∴y隨x的增大而增大，當x＝21時，y有最小值，y最?。?00×21＋17360＝19460，故共有25種租車方案，當租用A型號客車21輛，B型號客車41輛時，租金最少，為19460元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用等，解題的關鍵是理解題意，正確列出函數關系式，會利用函數的性質解決最值問題．24、（1）；（2）選時，3.【解析】

（1）分別利用完全平方公式和平方差公式