2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．2．若單項式與單項式是同類項，那么這兩個多項式的和是（）A． B． C． D．3．下列分式運算結果正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，小林從P點向西直走12米后，向左轉，轉動的角度為α，再走12米，如此重復，小林共走了108米回到點P，則α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在5．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④6．已知a＞b，c≠0，則下列關系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b7．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數為（）A．15° B．30° C．45° D．60°9．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．下列各式中，正確的是A． B． C． D．=-4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是______．12．如果一個角的余角的2倍比它的補角少，則這個角的度數是______．13．計算：（a3）3÷a7＝_____．14．某校為了解七年級同學的體能情況，隨機選取部分學生測試一分鐘仰臥起坐的次數，并繪制了如圖所示的直方圖，學校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的有___人．15．已知，則的值為________.16．一次中考考試中考生人數為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是的_____________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校為了了解七年級學生一分鐘跳繩情況，隨機對七年級男生、女生進行抽樣調查。已知抽取的樣本中男生、女生人數相同，對測試結果統計后繪制了如下不完整統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題.組別次數ABCDE（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數在組的人數有________人；（2）扇形統計圖中組圓心角的度數為________；（3）若該校七年級有男生280人，女生300人，請你估計該校七年級學生跳繩次數在的學生約有多少人？18．（8分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:19．（8分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．20．（8分）解不等式或方程組：（1）；（2）21．（8分）甲、乙兩名同學在解方程組時，甲解題時看錯了m，解得；乙解題時看錯了n，解得．請你以上兩種結果，求出原方程組的正確解．22．（10分）先化簡，再求值：,其中a=2017.23．（10分）計算下列各式的值(1)(2)24．（12分）因式分解：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據因式分解的方法逐項分析即可.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.2、B【解析】

利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個多項式的和．【詳解】∵單項式x2ym-n與單項式-x2m+ny3是同類項，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握同類項的定義是解本題的關鍵．3、D【解析】

各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y﹣x，符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、A【解析】

根據題意可知，小林走的是正多邊形，先求出邊數，然后再利用外角和等于360°，除以邊數即可求出α的值．【詳解】解：設邊數為n，根據題意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故選：A．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，根據題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關鍵．5、C【解析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．【詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【點睛】此題考查同位角，內錯角，同旁內角的概念，關鍵是根據同位角，內錯角，同旁內角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．6、D【解析】

根據不等式的基本性質一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時乘以負數c，則不等號的方向發生改變，即ac＜bc．故本選項錯誤；B、當c＜0時，不等式a＞b的兩邊同時除以負數c，則不等號的方向發生改變，即．故本選項錯誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以負數-1，則不等號的方向發生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項錯誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查的是不等式的基本性質.不等式的性質1:不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質2:不等式兩邊乘(或除)以同一個正數,不等號的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質3:不等式兩邊乘(或除)以同一個負數,不等號的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).7、D【解析】分析：根據同底數冪的乘法可對A進行判斷，根據冪的乘方可對B進行判斷，根據積的乘方可對C進行判斷，根據單項式與單項式的乘法可對D進行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質和單項式與單項式相乘的法則是解題的關鍵.8、D【解析】因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因為BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因為∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因為∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.9、C【解析】

根據冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【詳解】因為a＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【點睛】本題考核知識點：冪的乘方.解題關鍵點：熟記冪的乘方公式.10、C【解析】

根據算術平方根、平方根與立方根的定義進行開方運算即可.【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、=4，故D錯誤，故選C．【點睛】本題考查了算術平方根、平方根、立方根，開方運算是解題關鍵，注意負數沒有平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m≥1【解析】

求出第一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了即可確定m的范圍．【詳解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式組的解集為x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．12、【解析】

若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．結合已知條件列方程求解．【詳解】設這個角是x°，根據題意得：2（90﹣x）=（180﹣x）﹣1，解得：x=1．即這個角的度數為1°．故答案為：1°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補兩角之和為180°．13、a1．【解析】

先根據積的乘方法則計算（a3）3，再根據同底數冪的除法運算法則計算即可.【詳解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案為：a1．【點睛】本題考查了冪的運算法則，熟知積的乘方和同底數冪的除法法則是解本題的關鍵.14、1.【解析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的人數．【詳解】600×=1，

所以估計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的有1人．

故答案是：1．【點睛】考查了頻數（率）分布直方圖：能從頻數分布直方圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15、2；【解析】

先根據多項式乘以多項式運算法則把(m+1)(n+1)化簡，再把mn=1-m-n整體代入化簡的結果即可得問題的答案．【詳解】∵(m+1)(n+1)=mn+m+n+1又mn=1-m-n，∴原式=1-m-n+m+n+1=2.故答案為：2.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．16、抽取600名考生的中考成績【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取600名考生的中考成績．【詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個體，即樣本是抽取600名考生的中考成績．故答案是：抽取600名考生的中考成績．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100，4；（2）144，（3）92【解析】

（1）根據條形統計圖即可計算出男生的人數；根據百分比計算出E組的人數.（2）由C組所占的百分比乘以360°即可求出結果.(3)先求出樣本中七年級學生跳繩次數在的男生所占百分比，再根據計算公式計算總和即可.【詳解】（1）樣本中男生共有:8+32+36+20+4=100(人)，組的人數有：（人）（2）根據題意，由C組所占的百分比乘以360°即：144，故答案為144°.（3）（人）.【點睛】本題考查扇形統計圖、用樣本估計總體，熟練掌握扇形統計圖求解方法及計算法則是解題關鍵18、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點睛】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則19、2.【解析】

===1x+4；當x=﹣1時，原式=1x+4=2．20、（1）;（2）.【解析】

（1）根據一元一次不等式解法去分母、去括號、移項、合并同類項,即能得到答案.（2）先把方程組整理成一般形式，再利用加減消元法解答．【詳解】(1)解：去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)-6去括號,得6+3x≥4x-2-6移項,得6+2+6≥4x-3x合并同類項,得14≥x即x≤14(2)方組可化為x+4y=14①3x?4y=?2②，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+4y=14，解得y=所以,原方程組的解是x=3y=經驗證x=3y=是原方程組的解.【點睛】本題考察了(1)一元一次不等式的解法,解一元一次不等式的步驟一般為:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,具體要使用哪些步驟要根據具體情況而定.(2)解二元一次方程組，靈活掌握加減消元法，進行解題是關鍵.21、n=3,m=4，【解析】試題分析：由題意可知是方程的解，由此即可求得n的值；是方程的解，由此看求得m的值；這樣即可得到正確的原方程組，再解方程組，即可求得原方程組的正