2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定2．下列語句，其中正確的有（）①點（3，2）與（2，3）是同一個點；②點（0，－2）在x軸上；③點（0，0）是坐標原點；④點（－2，－6）在第三象限內A．0個B．1個C．2個D．3個3．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a-3>b-3 B．-2a<-2b C．a2<4．下列選項中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．5．陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．156．下列說法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數是1和0D．一定是正數7．下列運算正確的是（）A．a3+a2=a5 B．a3÷a2=a C．a3a2=a6 D．（a3）2=a98．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含角的兩個直角三角形 B．腰對應相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形9．的相反數是（）A． B．2 C． D．10．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．3111．實數的整數部分是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a為的整數部分，-1是400的算術平方根，則的值為______．14．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．15．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________16．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．17．三個連續的正整數的和大于，則滿足條件的最小的三個正整數是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題（1）（2）19．（5分）如圖，某工程隊從點出發，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現塌陷區，就改變方向，在點沿北偏東的方向繼續修建段，到達點又改變方向，使所修路段，求的度數.20．（8分）如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點都在格點上，分別在下圖中畫一個三角形，同時滿足下列兩個條件①以點C為頂點，另外兩個頂點在格點上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合。21．（10分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點，將沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若問：比的周長大多少？22．（10分）已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；（2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連結PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）解：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB_____．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD_____．∴∠MPF=∠PFD∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即∠EPF=∠PEB+∠PFD②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：_____．23．（12分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．2、C【解析】分析：橫坐標相同，縱坐標也相同的點才表示同一個點；在x軸上的點的縱坐標為0；（0，0）表示坐標原點．第三象限的點的符號為負，負，據以上知識點進行判斷即可．詳解：①點(3,2)與(2,3)不是同一個點，錯誤；②點(0,?2)在y軸上，錯誤；③點(0,0)是坐標原點，正確；④點(?2,?6)在第三象限內，正確；正確的有2個，故選C.點睛：本題考查了點的坐標.3、D【解析】

根據不等式的性質，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項中不等式左右同時加上3，得出a>b，成立；B選項中不等式兩邊同時乘以-12，得出C選項中不等式兩邊同時乘以2，得出a＜D選項中當a、b為正數時成立，當a、b為負數時不成立，所以不一定成立；故選D.【點睛】此題主要考查不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題關鍵.4、C【解析】

根據直角三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．6、D【解析】

根據一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根進行分析即可．【詳解】A、﹣81沒有平方根，故A選項錯誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項錯誤；C、平方根等于它本身的數是0，故C選項錯誤；D、一定是正數，故D選項正確，故選D．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關鍵是掌握平方根的性質．7、B【解析】試題分析：根據同底數冪的乘法，同底數冪的除法底數不變指數相減，冪的乘方底數不變指數相乘，可得答案．A、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故A不符合題意；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B符合題意；C、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數不變指數相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數冪的運算法則.8、C【解析】

綜合運用判定方法判斷．根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．【詳解】解：A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應邊相等，所以不是全等形；B.腰對應相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應邊相等，不是全等形．故選：C【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準對應關系．9、B【解析】

根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.10、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.11、B【解析】

因為1＜＜3，由此可以得到實數的整數部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實數的整數部分是1．故選B．【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，關鍵是能夠正確估算出一個較復雜的無理數的大小．12、D【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；B.∠D=∠DCE,根據內錯角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據同旁內角互補，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項錯誤；D.∠1=∠2,根據內錯角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

直接利用估算無理數的方法進而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解：∵a為的整數部分，-1是400的算術平方根，∴a=4，b-1=20，則b=21，故.【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵．14、等邊三角形【解析】

利用三角形內角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點睛】本題考查了三角形內角和定理以及三個內角都是60°的三角形是等邊三角形.15、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點：求代數式的值.16、1【解析】

根據平移前后的坐標變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【詳解】由點A（1，0）的對應點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，找到坐標的變化規律是解題的關鍵．17、，，【解析】

設出三個連續的正整數中間一個為，表示另外兩個，列出不等式求解即可．【詳解】解：設這個三連整數是，，，則，解得．，故最小的三個正整數是，，．故答案為：，，【點睛】本題考查的是不等式的簡單應用，根據題意列出正確的不等式是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12（2）-2【解析】分析：（1）先根據乘方的意義和立方根的意義化簡，然后按有理數的加減法計算即可；（2）先根據絕對值的意義和乘方的意義化簡，然后按有理數的加減法計算即可.詳解：（1）解：（﹣3）2+=9+3=12（2）解：原式=6–8=-2點睛：本題考查了實數的運算，熟練掌握乘方的意義、立方根的意義、絕對值的意義是解答本題的關鍵.19、【解析】

先根據平行線的性質求出∠2的度數，再由平角的定義求出的度數，根據CE∥AB即可得出結論．【詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．20、見解析.【解析】

可以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；也可以點C為旋轉中心，作原圖形相應的旋轉圖形．【詳解】解：以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；點C為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°；點C為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°；點C為旋轉中心，將△ABC旋轉180°；【點睛】本題考查作圖-應用與設計作圖，經過軸對稱，旋轉得到的新圖形與原圖形全等．21、2【解析】

由等邊三角形的性質得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長＝AB＋BF，△FEC的周長＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結果．【詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【點睛】本題考查了折疊的性質、等邊三角形的性質、三角形的周長等知識，熟練掌握折疊的性質與等邊三角形的性質是解題的關鍵．22、兩直線平行，內錯角相等如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行∠EPM∠MPF∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】

（1）根據對頂角相等可得∠BEF的度數，根據同旁內角互補，兩直線平行，即可得出結論；（2）①過點P作MN∥AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②③的解題方法與①一樣，分別過點P作MN∥AB，然后利用平行線的性質得到三個角之