2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合采取抽樣調查方式的是（）A．了解某企業對應聘人員進行面試的情況B．了解某班級學生的身高的情況C．調查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學生參加比賽2．如圖，點、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．下列長度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，44．不等式12(x-1)+2≤3的非負整數解的個數是（A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，在數軸上表示實數的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點6．下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．不等式組的最小整數解是（）A．4 B．3 C．2 D．18．若，，，，則它們的大小關系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a9．在平面直角坐標系中，點P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y軸距離為1，則點P的坐標為（）A． B． C． D．10．不等式組的解集在數軸上表示為()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要________平方米。12．寫出一個解為的二元一次方程組__________________．13．將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫成用含x的式子表示y的形式為_____．14．已知等腰三角形一邊長為3，另一邊長為7，則這個等腰三角形的周長為_____________。15．請寫出一個以為解的二元一次方程組____________．16．如圖，在中，，點是邊上一點，且，若，則_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產線共26條，所有生產線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產線工作情況，發現有100瓶未裝箱，問封瓶和裝箱各有多少條生產線？18．（8分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發駛往B地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S和時間t的關系.象回答下列問題：(1)甲和乙哪一個出發的更早?早出發多長時間?(2)甲和乙哪一個早到達B城?早多長時間?(3)乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?(4)請你根據圖象上的數據，求出乙出發后多長時間追上甲?19．（8分）如圖所示的一塊草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求這塊草地的面積.20．（8分）計算(1)(2).21．（8分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．22．（10分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉中心是點，最小旋轉角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．23．（10分）如圖，，，求證：.24．（12分）居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時間限制；C．無所謂；D．不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補充完整；（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解某企業對應聘人員進行面試的情況，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學生的身高的情況，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

C.調查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應當采用抽樣調查，故本選項正確，

D.選出某校短跑最快的學生參加比賽，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．2、B【解析】

延長BE、CF相交于H，根據三角形的內角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【詳解】如圖，延長BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，是基礎題，作輔助線構造出三角形更容易理解．3、B【解析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊進行判斷．【詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條線段就能夠組成三角形．4、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到非負整數解．【詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負整數解為0，1，2,3，共4個．

故選：A．【點睛】熟練掌握不等式的基本性質，是解此題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、C【解析】

先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】∵，∴，即：，∴在3與4之間，故數軸上的點為點M，故選：C.【點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、B【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．7、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數解【詳解】解：由①得x≥1；由②得x＞2，

∴不等式組的解集為x＞2，

則最小整數解為3故選：B【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】

首先根據有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義，關鍵是掌握運算法則．9、C【解析】

先判斷出點P在第二象限，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點P在第二象限，∵點P到x軸的距離為5，到y軸的距離是1，∴點P的橫坐標為-1，縱坐標為5，∴點P的坐標為（-1，5）．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．10、C【解析】

先解不等式組，然后根據不等式組的解集判斷即可．【詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16.8【解析】

將樓梯的豎向左平移可知其總長為2.6m，故橫向的樓梯面積為，將樓梯的橫向下平移可知其總長為5.8m，故橫向的樓梯面積為，想加可得地毯的總面積.【詳解】解：2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8【點睛】本題考查了線段的平移，通過平移將線段進行轉化是解題的關鍵.12、答案不唯一．如【解析】先圍繞列一組算式

如1+(-2)=-1，1-(-2)=3

然后用x，y代換

得等．故答案是：答案不唯一．如13、y＝．【解析】

由題意得將原式表示成y=ax+b的形式．【詳解】方程兩邊同時減去2x得：﹣3y＝1﹣2x；方程兩邊同時除以﹣3得：y＝．【點睛】在解題的過程中應當注意在方程變形的時候做到方程兩邊做同樣的運算．14、1【解析】

分邊長為3是腰長或底邊兩種情況討論求解．【詳解】當3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、7，

∵3+3=6＜7，

∴不能組成三角形；

當3是底邊時，三角形的三邊分別為3、7、7，

能組成三角形，

周長=3+7+7=1，

綜上所述，這個等腰三角形的周長為1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關系判定是否能組成三角形．15、．【解析】

可以將x＋y與x?y構成一個二元一次方程組．【詳解】解：已知，則x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以為解的二元一次方程組為：，故答案為：.【點睛】本題考查二元一次方程組的解的定義，構造x＋y和x?y比較簡單．16、【解析】

根據等腰三角形的性質可得∠ABC=∠C=∠BDC，再根據三角形內角和定理即可推導得出∠A=∠CBD=46°.【詳解】∵AB=AC，BC=BD，∴∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案為：46.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.注意數形結合思想的運用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、封瓶有14條生產線，裝箱有12條生產線.【解析】

設封瓶有x條生產線，裝箱有y條生產線，根據題意封瓶和裝箱生產線共26條，所有生產線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產線工作情況，發現有100瓶未裝箱，列出方程組即可【詳解】解：設封瓶有x條生產線，裝箱有y條生產線，根據題意得解得答：封瓶有14條生產線，裝箱有12條生產線.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程18、（1）甲更早,早出發1h;（2）乙更早,早到2h;（3）甲的平均速度12.1km/h,乙的平均速度是10km/h;(4)乙出發0.1h就追上甲【解析】分析：（1）（2）讀圖可知；（3）從圖中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小時，乙一共用了1小時，根據速度=，代入計算得出；（4）從圖中得：甲在走完全程時，前1小時速度為20千米/小時，從第2小時開始，速度為=10千米/小時，因此設乙出發x小時就追上甲，則從圖中看，是在甲速度為10千米/小時時與乙相遇，所以甲的路程為20+10x，乙的路程為10x，列方程解出即可．詳解：（1）甲下午1時出發，乙下午2時出發，所以甲更早，早出發1小時；（2）甲1時到達，乙3時到達，所以乙更早，早到2小時；（3）乙的速度==10（千米/時），甲的平均速度==12.1（千米/時）；（4）設乙出發x小時就追上甲，根據題意得：10x=20+10x，x=0.1．答：乙出發0.1小時就追上甲．點睛：本題是函數的圖象，根據圖象信息解決實際問題，存在兩個變量：路程和時間；通過此類題目的練習，可以培養學生分析問題和運用所學知識解決問題的能力，同時還能使學生體會到函數知識的實用性．19、14m1．【解析】

連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】連接AC，∵∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC1=AD1+CD1=41+31=15，又∵AC＞0，∴AC=5m，又∵BC=13m，AB=11m，∴AC1+AB1=51+111=169，又∵BC1=169，∴AC1+AB1=BC1，∴∠ACB=90°，∴S△ABC=∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=14m1．【點睛】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握定理及逆定理是解本題的關鍵．20、(1)1-；(2)3+.【解析】

先算乘法和除法，再合并同類二次根式或同類項即可；（2）先根據立方根的意義、絕對值的意義、算術平方根的意義逐項化簡，再合并同類項即可；【詳解】(1)；(2).【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，絕對值的意義，立方根及算術平方根的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.21、(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】

（1）首先確定A，B.C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應點的位置，再連接即可；（2）根據平面直角坐標寫出坐標即可；（3）設PC=x，再根據三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進而可得【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設PC=|x|，再根據三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點的坐標為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【點睛】本題主要考查了作圖--平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移后的位置即可.22、（1）是，O，90°；（1）1+π；1cm1．【解析】

（1）旋轉對稱圖形的定義，結合圖形即可作出判斷；（1）圖形OBC的周長為BC+圓的周長，面積=S正方形ABCD．【詳解】（1）這個圖形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是點O，最小旋轉角為90°．（1）圖形OBC的周長＝BC+圓