2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補則內(nèi)錯角相等 B．同位角互補則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角互補則同位角相等2．如圖，已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，則下列不等式中不正確的是()A．c＜b＜a B．a(chǎn)c＞ab C．cb＞ab D．c+b＜a+b3．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°4．已知點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a5．如圖1，一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．6．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-98．要調(diào)查某校八年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選取一個班級的學生 B．選取50名男生C．選取50名女生 D．隨機選取50名八年級學生9．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<210．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____；x=_____．12．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是____________________________這個逆命題是______(填“真”或“假”)13．如圖，∥，請寫出一對面積相等的三角形：______.14．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．15．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）16．若=2.938，=6.329，則=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）：（2）求△ABC的面積。19．（8分）（1）如圖，△ABC,∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度數(shù)．（2）如圖，△ABC,∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E若∠1=110°，∠2=130°，求∠A的度數(shù)．20．（8分）(1)計算：(2)解不等式組21．（8分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．22．（10分）甲、乙二人同時解一個方程組，甲解得，乙解得.甲僅因為看錯了方程(1)中的系數(shù)，乙僅因為看錯了方程(2)中的系數(shù)，求方程組正確的解.23．（10分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．24．（12分）因式分解：(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補則內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；B、同位角互補則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；D、內(nèi)錯角互補則同位角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.2、B【解析】

先根據(jù)數(shù)軸的特點得出a＞0＞b＞c，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷．【詳解】由題意，可知a＞0＞b＞c．A、∵a＞0＞b＞c，∴c＜b＜a，故此選項正確；B、∵b＞c，a＞0，∴ac＜ab，故此選項錯誤；C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab，故此選項正確；D、∵c＜a，∴c+b＜a+b，故此選項正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．根據(jù)數(shù)軸的特點確定數(shù)軸上點所表示的數(shù)的符號及大小，是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．4、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點的坐標特點得出a的取值范圍，進而化簡得出答案．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的坐標特點.5、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應(yīng)該是進行一次性的拐彎，再對4個選項進行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對照實際問題進行分析是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關(guān)鍵.7、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.8、D【解析】

根據(jù)選取調(diào)查對象具有代表性、隨機性，即可判斷.【詳解】要調(diào)查某校八年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是隨機選取50名八年級學生，故選D.【點睛】此題主要考察樣本的選擇.9、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）﹣1；（2）.【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義和解法結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【詳解】∵方程（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，∴原方程為：，解得：.故答案為：（1）-1；（2）.【點睛】熟知“一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）”是解答本題的關(guān)鍵.12、對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假【解析】

把原命題的題設(shè)和結(jié)論作為新命題的結(jié)論和題設(shè)就得逆命題.【詳解】命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”；對應(yīng)角相等的三角形不一定是全等三角形，這個逆命題是假命題.故答案為(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假【點睛】本題考核知識點：互逆命題.解題關(guān)鍵點：注意命題的形式.13、△ABD與△ACD【解析】

本題考查的是平行線間的距離問題，根據(jù)平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因為平行線之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關(guān)邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握平行線間距離相等14、1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.15、④【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行計算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：①當∠A+∠B＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當∠A+∠B＝2∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．16、293.1【解析】

將變形為=×100,再代入計算即可求解．【詳解】解：==×100=293.1.故答案為293.1．【點睛】考查了立方根，關(guān)鍵是將變形為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解析】分析：（1）根據(jù)“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．詳解：設(shè)A型和B型公交車的單價分別為a萬元，b萬元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；設(shè)購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛，根據(jù)題意得：，解得：，，且，，最大整數(shù)為8，答：A型公交車最多可以購買8輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定相等關(guān)系或不等式關(guān)系以列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）作圖見解析；（2）【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△ABC的面積為：3×51×21×53×4．【點睛】本題考查了軸對稱變換以及三角形面積求法等知識，正確得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠A=60°，（2）∠A=60°【解析】

(1)由三角形內(nèi)角和及三等角平分線的定義可得到方程組，則可求得∠ABC+∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠A．（2）由三角形外角可得∠DBC=20°由三等角平分線的定義可得∠ABC=60°，三角形內(nèi)角和可得∠ECB=30°，角平分線的定義可得∠ACB=60°，由三角形內(nèi)角和可得∠A=60°．【詳解】解：（1）∵∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D,∠ABC=3x，∠ACB=3y①+②得：240°+3x+3y=360°即3x+3y=120°∴∠ABC+∠ACB=120°∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°（2）∵∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點D,E【點睛】掌握三角形內(nèi)角和和外角和以及角的三等分線及角平分線是解題的關(guān)鍵．20、(1)-2;(2)【解析】

試題分析：（1）=（2）由①解得x>2;由②解得；所以不等式組的解為考點：數(shù)的運算及解不等式組點評：本題考數(shù)的運算及解不等式組；數(shù)的運算較簡單，記住即可，解本題的關(guān)鍵是會利用不等式的解法求出不等式組的解21、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM；（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分線，∴∠COM=∠BOC=55°．∵∠MON=90