2025屆徽省臨泉數學八下期末統考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知一次函數y＝kx+b的圖象經過點A(5，0)與B(0，﹣4)，那么關于x的不等式kx+b＜0的解集是()A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣42．下列各組數中，可以構成直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，33．若關于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，則另一根是（）A．x=-3 B．x=-2 C．x=2 D．x=34．直線過點，，則的值是（）A． B． C． D．5．把直線y=2x﹣1向左平移1個單位，平移后直線的關系式為（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+26．平行四邊形所具有的性質是（）A．對角線相等B．鄰邊互相垂直C．每條對角線平分一組對角D．兩組對邊分別相等7．下列各點中，在直線y＝2x上的點是（）A．(1，1)B．(2，1)C．(2，-2)D．(1，2)8．我市某小區實施供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數有（

）個．①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；④甲隊比乙隊提前2天完成任務．A．1

B．2

C．3

D．49．下列根式中，與3是同類二次根式的是（）A．18B．24C．27D．3010．如果a＞b，下列各式中不正確的是（

）A．a-3＞b-3

B． C．2a＞2b D．-2a+5＜-2b+511．人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：甲＝乙＝80，s＝240，s＝180，則成績較為穩定的班級是()．A．甲班 B．兩班成績一樣穩定 C．乙班 D．無法確定12．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，邊長為5的菱形ABCD中，對角線AC長為6，菱形的面積為______．14．將直線y＝2x向上平移3個單位所得的直線解析式是_____．15．如圖，在矩形中，點為的中點，點為上一點，沿折疊，點恰好與點重合，則的值為______.16．計算__．17．_______18．如圖，在梯形中，，對角線，且，則梯形的中位線的長為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請計算樣本的平均數和中位數；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數和中位數來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結論；并指出誰的推斷比較科學合理，能直實地反映公司全體員工月收入水平。20．（8分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數相等．比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．分數7分8分9分10分人數1108（1）請將甲校成績統計表和圖2的統計圖補充完整；（2）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好．21．（8分）如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數據：指距d（cm）192021身高h（cm）151160169（1）你能確定身高h與指距d之間的函數關系式嗎？（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？22．（10分）（1）在某次考試中，現有甲、乙、丙3名同學，共四科測試實際成績如下表：（單位：分）語文數學英語科學甲959580150乙1059090139丙10010085139若欲從中表揚2人，請你從平均數的角度分析，那兩人將被表揚？（2）為了提現科學差異，參與測試的語文、數學、英語、科學實際成績須以2:3:2:3的比例計入折合平均數，請你從折合平均數的角度分析，哪兩人將被表揚？23．（10分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240024．（10分）在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：一次函數與方程（組）的關系：（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．一次函數與不等式的關系：（1）函數y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．（一）請你根據以上歸納整理的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：①；②；（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直線BC的函數解析式．25．（12分）一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數量比第一批少25%．（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發現第二批水果品質不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結果還是出現了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．26．某商場推出兩種優惠方法，甲種方法：購買一個書包贈送一支筆；乙種方法：購買書包和筆一律按九折優惠，書包20元/個，筆5元/支，小明和同學需購買4個書包，筆若干（不少于4支）．（1）分別寫出兩種方式購買的費用y（元）與所買筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）比較購買同樣多的筆時，哪種方式更便宜；（3）如果商場允許可以任意選擇一種優惠方式，也可以同時用兩種方式購買，請你就購買4個書包12支筆，設計一種最省錢的購買方式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】由題意可得：一次函數y=kx+b中，y＜0時，圖象在x軸下方，x＜5，則關于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故選A．2、C【解析】

根據勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗證三角形三邊關系，兩小邊長的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；B．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；C．，能構成直角三角形，此選項正確；D．，不能構成直角三角形，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關系判定三角形是否為直角三角形，用到實數平方的計算，熟記定理內容，注意判定時，邊長是平方關系．3、D【解析】

把x=2代入方程x2-bx+6=0，求出b，得出方程，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=2代入方程x2-bx+6=0得：4-2b+6=0，解得：b=5，即方程為x2-5x+6=0，解得：x=2或3，即方程的另一個根是x=3，故選：D．【點睛】此題考查解一元二次方程，一元二次方程的解和根與系數的關系，能求出b的值是解題的關鍵．4、B【解析】

分別將點，代入即可計算解答．【詳解】解：分別將點，代入，得：，解得，故答案為：B．【點睛】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式，將點的坐標代入解析式解方程是解題的關鍵．5、B【解析】試題分析：根據題意，將直線y=2x﹣1向左平移1個單位后得到的直線解析式為：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故選B．考點：一次函數圖象與幾何變換6、D【解析】

根據平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等，繼而即可得出答案．【詳解】平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等．故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相等，對角線互相平分，對邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質是關鍵．7、D【解析】

把相應的x的值代入解析式，看y的值是否與所給y的值相等即可．【詳解】A.當x=1時，y=2，故不在所給直線上，不符合題意；B.當x=2時，y=4，故不在在所給直線上，不符合題意；C.當x=2時，y=4，故不在所給直線上，不符合題意；D.當x=1時，y=2，故在所給直線上，符合題意；故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練掌握一次函數圖象上點的坐標特征.8、D【解析】

從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結論．【詳解】由圖象，得①600÷6=100米/天，故①正確；②(500?300)÷4=50米/天，故②正確；③甲隊4天完成的工作量是：100×4=400米，乙隊4天完成的工作量是：300+2×50=400米，∵400=400，∴當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故③正確；④由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8?6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故④正確；故答案為①②③④9、C【解析】試題分析：A．18=32與B．24=26與C．27=33與D．30與3被開方數不同，故不是同類二次根式．故選C．考點：同類二次根式．10、B【解析】

根據不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變對A進行判斷；根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變可對B、D進行判斷．根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變可對C進行判斷．【詳解】A選項：a＞b，則a-3＞b-3，所以A選項的結論正確；

B選項：a＞b，則-a＜-b，所以B選項的結論錯誤；

C選項：a＞b，則2a＞2b，所以C選項的結論正確；

D選項：a＞b，則-2a＜-2b，所以D選項的結論正確．

故選：B．【點睛】考查了不等式的性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變．11、C【解析】

根據方差的意義判斷．方差越小，波動越小，越穩定．【詳解】∵>，∴成績較為穩定的班級是乙班．故答案選C.【點睛】本題考查的知識點是方差，解題的關鍵是熟練的掌握方差.12、D【解析】由?ABCD的性質及圖形可知：A、∠1和∠2是鄰補角，故∠1+∠2=180°，正確；B、因為AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；C、因為AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；D、根據平行四邊形的對角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據菱形的對角線互相垂直且互相平分可得出對角線BD的長度，進而根據對角線乘積的一半可得出菱形的面積．【詳解】解：在菱形ABCD中，由題意得：B0==4，

∴BD=8，

故可得菱形ABCD的面積為×8×6=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質．14、y=2x+1．【解析】

根據“上加下減”的原則進行解答．【詳解】直線y=2x向上平移1個單位所得的直線解析式是y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數的平移，熟練掌握平移原則是解題的關鍵.15、【解析】【分析】由矩形性質可得AB=CD,BC=AD;由對折得AB=BE，設AB=x,根據勾股定理求出BC關于x的表達式，便可得到.【詳解】設AB=x,在矩形ABCD中,AB=CD=x,BC=AD;因為，E為CD的中點，所以，CE=，由對折可知BE=AB=x.在直角三角形BCE中BC=，所以，.故答案為圖（略），【點睛】本題考核知識點：矩形性質，軸對稱.解題關鍵點：利用軸對稱性質得到相等線段，利用勾股定理得到BE和BC的關系.16、【解析】

通過原式約分即可得到結果．【詳解】解：原式=，故答案為：.【點睛】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、2019【解析】

直接利用平方差公式即可解答【詳解】=2019【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則18、1【解析】

解：過C作CE∥BD交AB的延長線于E，

∵AB∥CD，CE∥BD，

∴四邊形DBEC是平行四邊形，

∴CE=BD，BE=CD

∵等腰梯形ABCD中，AC=BD∴CE=AC

∵AC⊥BD，CE∥BD，

∴CE⊥AC

∴△ACE是等腰直角三角形，

∵AC=，

∴AE=AC=10，∴AB+CD=AB+BE=10，

∴梯形的中位線=AE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了梯形的中位線定理，牢記定理是解答本題的重點，難點是題目中的輔助線的做法．三、解答題（共78分）19、（1）平均數：6150元；中位數：3200元；（2）甲：由樣本平均數為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.【解析】

（1）要求平均數只要求出各個數據之和再除以數據個數即可；對于中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入，乙推斷比較科學合理.【詳解】解：（1）樣本的平均數為：=6150元；這組數據共有26個，第13、14個數據分別是3000、3400，所以樣本的中位數為：3200元；（2）甲：由樣本平均數為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.故答案為：（1）平均數：6150元；中位數：3200元；（2）甲：由樣本平均數為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.【點睛】本題考查計算平均數和中位數，并用中位數和平均數說明具體問題．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數，即可得出甲校9分的人數和乙校8分的人數，從而可補全統計圖；（2）根據把分數從小到大排列，利用中位數的定義解答，根據平均數求法得出甲的平均數．試題解析：（1）根據已知10分的有5人，所占扇形圓心角為90°，可以求出總人數為：5÷=20（人），即可得出8分的人數為：20-8-4-5=3（人），畫出圖形如圖：甲校9分的人數是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分為=（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分數從低到高，第10人與第11人的成績都是7分，∴中位數=（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位數較大，因而乙校的成績較好．考點：1.扇形統計圖；2.條形統計圖；3.算術平均數；4.中位數．21、（1）身高h與指距d之間的函數關系式為h=9d-20；（2）一般情況下他的指距應是1cm【解析】

（1）根據題意設h與d之間的函數關系式為：h=kd+b，從表格中取兩組數據，利用待定系數法，求得函數關系式即可；（2）把h=196代入函數解析式即可求得．【詳解】解：（1）設h與d之間的函數關系式為：h=kd+b．把d=20，h=160；d=21，h=169，分別代入得，解得，∴h=9d-20，當d=19時，h=9×19-20=151，符合題意，∴身高h與指距d之間的函數關系式為：h=9d-20；（2）當h=196時，196=9d-20，解得d=1．故一般情況下他的指距應是1cm．【點睛】主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的設出解析式，再把對應值代入求解．22、（1）應表揚乙、丙兩人；（2）應表揚甲、丙兩人【解析】

（1）把各科分數相加，再除以4，求出各自的平均數即可；（2）按比例計算出平均分，再判斷即可．【詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）；丙：（分），應表揚乙、丙兩人．（2）折合后甲：（分）；折合后乙：（分）；折合后丙甲：（分），應表揚甲、丙兩人．【點睛】此題考查算術平均數和加權平均數的計算，解題的關鍵是掌握加權平均數等于各數據與其權的積得和除以數據的個數．在計算時搞清楚數據對應的權．23、（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構建一次函數，利用函數性質解決問題．試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據題意得，解之得x=1600，經檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當m=17時，可以獲得最大利潤．答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．考點：（1）一次函數的應用；（2）分式方程24、（一）；kx+b＜1；（二）①x≤1；②y=-3x+2【解析】

（一）①因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；②函數y=kx+b中，當y＜1時，kx+b＜1，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜1的解集；（二）①由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=k1x+b1的函數值；②利用待定系數法即可求出直線BC的函數解析式．【詳解】解：（一）根據題意，可得①；②kx+b＜1．故答案為；kx+b＜1；（二）如果點B坐標為（2，1），C坐標為（1，3）；①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；②∵直線BC：y=kx+b過點B（2，1），C（1，3），∴，解得，∴直線BC的函數解析式為y=-3x+2．【點睛】此題考查了一次函數與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯系，一次函數的性質，待定系數法求一次函數解析式，利用數形結合與方程思想是解答本題的關鍵．25、（1）水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是1．【解析】

（1）根據題意可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題，注意分式方程要檢驗；（2）根據題意可以得到關于a的不等式，從而可以求得a的最大值．【詳解】（1）設第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤1，答：a的最大值是1．【點睛】本題考查分式方程的應用、一元一