2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，計算結果是的是（）A． B． C． D．2．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．93．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.5．如圖所示，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判斷a∥b的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④6．甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣19．某數的立方根是它本身，這樣的數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知方程組，則（）A．3 B．2 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．12．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．13．若點在軸上.則點的坐標為_______.14．數0.0000011用科學記數法可表示為________15．平面直角坐標系中，點，若軸，則線段的最小值為________________.16．某次知識競賽試卷有20道題，評分辦法是答對一道記5分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對_____道題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某新建成學校舉行“美化綠化校園”活動，計劃購買A、B兩種花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若購進A，B兩種花木剛好用去7300元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數量不少于A花木的數量的1.5倍，且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元，請問學校有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？18．（8分）已知關于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．19．（8分）我市在創建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？20．（8分）江都區教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a=_______，參加調查的八年級學生人數為_____人；（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為_______；（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．21．（8分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.22．（10分）田中數學興趣小組發現，很多同學礦泉水沒有喝完便扔掉，造成極大的浪費.為増強問學們的節水意識，小組成員在學校的春季運動會上，隨機對部分同學半天時間內喝礦泉水的浪費情況進行了問卷調查(半天時間每人按一瓶500mL的礦泉水量計算，問卷中將間學們仍掉的礦泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調査問卷進行數據整理，并根據整理結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題:（1）此次問卷共調查多少人；（2）請補全條形統計圖；（3）計算平均每人半天浪費的礦泉水約為多少亳升；（4）請估計這次春季運動會全校名同學半天浪費的水量相當于多少瓶礦泉水(每瓶按計算).23．（10分）2019年我省開展了以“改革創新、奮發有為”為主題的大討論活動，活動中某社區為了調查居民對社區服務的滿意度，隨機抽取了社區部分居民進行問卷調查；用A表示“很滿意”，B表示“滿意”，C表示“比較滿意”，D表示“不滿意”，如圖是工作人員根據問卷調查統計資料繪制的兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調查共調查了多少個居民？（2）求出調查結果為A的人數，并將直方圖中A部分的圖形補充完整；（3）如果該社區有居民8000人，請你估計對社區服務感到“不滿意”的居民約有多少人？24．（12分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發，分別勻速前柱地、地，甲車到達地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發時開始計時）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達地停留的時長為______小時，乙車從出發到返回地共用了______小時.（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.2、B【解析】分析:根據非負數的性質可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點睛:本題考查了非負數的性質，①非負數有最小值是零；②有限個非負數之和仍然是非負數；③有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零.，初中范圍內的非負數有：絕對值，算術平方根和偶次方.3、A【解析】

提取公因式a即可.【詳解】解：，故選：A.【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關鍵.4、D【解析】

根據題意對選項進行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【點睛】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關鍵.5、B【解析】①∵∠1=∠2，∴a∥b．故①正確；②∠3=∠6，不能判斷a∥b．故②錯誤；③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．故③正確；④∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，∴∠3=∠4，∴a∥b．故④正確．故①③④正確．故選B．6、D【解析】試題分析：若設甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數應該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數應該表示為：．所列方程為：．故選D．考點：1．由實際問題抽象出分式方程；2．應用題．7、B【解析】

設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．8、C【解析】

根據等式性質①﹣②得：﹣y＝﹣1.【詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【點睛】考核知識點：根據等式性質.①﹣②是關鍵.9、C【解析】

根據立方根的定義，可以先設出這個數，然后列等式進行求解．【詳解】設這個說為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關鍵.10、A【解析】

方程組兩方程相加，即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：3x+3y=3(x+y)=9，則x+y=3.故選：A.【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90°【解析】分析：根據兩直線平行，內錯角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點睛：本題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠1=∠3是解決本題的關鍵.12、2.【解析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【點睛】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．13、【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．14、1.1×10-6【解析】

科學記數法的表示形式為，其中，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數.【詳解】0.0000011=1.1×10-6，故答案為：1.1×10-6.【點睛】考核知識點：科學記數法.理解法則是關鍵.15、1【解析】

由垂線段最短可知點BC⊥AC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標．【詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．

∴點C的坐標為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【點睛】本題主要考查的是垂線段的性質、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質是解題的關鍵．16、1【解析】

設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，根據總分＝5×答對題目數﹣2×答錯題目數，結合成績超過60分，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數即可得出結論．【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(20﹣3﹣x)道題，依題意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x為正整數，∴x的最小值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【解析】

（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據“B花木的數量不少于A花木的數量的1.5倍且購買A、B兩種花木的總費用不超過7820元”即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，進而可得出各購買方案，再根據總價=單價×購進數量求出各購買方案所需總費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據題意，得：，解得：．答：購買A種花木170棵，B種花木130棵；（2）設購買A種花木a棵，則購買B種花木（300-a）棵，根據題意，得：，解得：118≤a≤120，∴學校共有三種購買方案．方案一：購買118棵A種花木，182棵B種花木；方案二：購買119棵A種花木，181棵B種花木；方案三：購買120棵A種花木，180棵B種花木．方案一所需費用118×20+182×30=7820（元），方案二所需費用119×20+181×30=7810（元），方案三所需費用120×20+180×30=7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省錢．故答案是：（1）A種花木170棵，B種花木130棵；（2）方案三最省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．18、【解析】

根據題意先解除x，y的值，然后通過不等關系解出不等式即可.【詳解】令為①式，為②式由①+②得將代入②式得由得，解得.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式得解，熟練掌握含參二元一次方程組的解是解決本題的關鍵.19、（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解析】

（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據總價＝單價×數量，可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據總價＝單價×數量，可列出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結論；（3）設種植工錢為W，根據植樹的工錢＝植A種樹的工錢+植乙種數的工錢，列出W關于m的函數關系式，根據一次函數的單調性即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元．（2）設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）設種植工錢為W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴當m＝50時，W最小，最小值為2500元．故購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）列出關于x、y二元一次方程組；（2）根據數量關系列出關于m的一元一次不等式組；（3）根據數量關系找出W關于m的函數關系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（方程組或函數關系式）是關鍵．20、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解析】

（1）扇形統計圖中，根據單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數除以所占的百分比即可求出八年級學生總數；（2）求出活動時間為5天和7天的總人數，即可補全圖形；用“活動時間為4天”的百分比乘以360°即可得出結果；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結果．【詳解】（1）根據題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學生總數為20÷10%=200（人）；（2）活動時間為5天的人數為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數為200×5%=10（人），補全統計圖，如圖所示：“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為：360°×30%=108°（3）根據題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動時間不少于4天的約有4500人．【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．21、見解析【解析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質得出∠ABC=∠DEF，進而得出AB∥DE.【詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質以及平行的性質，熟練掌握，即可解題.22、（1）200人；（2）詳見解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解析】

（1）由B種類人數及其所占百分比可得總人數；（2）根據各種類人數之和等于總人數求得C的人數即可補全條形圖；（3）根據加權平均數的定義計算可得；（4）用這1000人浪費的水的總體積，再除以500即可得．【詳解】(1)本次調查的總人數為80÷40%=200(人)；(2)C種類人數為200?(60+80+20)=40(人)，補全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計這次春季運動會全校1000名同學半天浪費的水量相當于275瓶礦泉水【點睛】此題主要考查