2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直線l⊥BB′ D．∠A′=120°2．如圖，若△DEF是由平移后得到的，已知點之間的距離為1，則()A．1 B．2 C．3 D．不確定3．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元4．在以下三個命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補，與互補，則與互補A．② B．①② C．②③ D．①②③5．某經銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊6．下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．a8÷a4＝a27．9的算術平方根是（）A．3 B． C．±3 D．±8．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點叫垂足；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．按如下程序進行運算：并規定，程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數x的個數是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個10．肥皂泡的泡壁厚度大約是米，數字用科學計數法表示為（）A． B． C． D．11．等于（）A．2 B． C． D．-212．不等式無解，則a的取值范圍是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，則a＝1．其中正確結論的序號是(填上你認為所有正確結論的序號)．14．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠AFC，以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結論有_____________．15．如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________16．已知點，，，且軸，軸，則______．17．如圖，平分，于點，，，則的面積為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在數軸上，A點表示2，現在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數算式表達出來.19．（5分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．20．（8分）一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？21．（10分）如圖，點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上，，，試說明相等的理由．解：因為（已知）所以DF//AC（）所以（）又因為（已知），所以．所以//；所以；又；所以．22．（10分）計算:(1)(2).23．（12分）在一條公路上順次有、、三地，甲、乙兩車同時從地出發，分別勻速前柱地、地，甲車到達地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達地后立即原速原路返回（掉頭時間忽略不計），乙車比甲車早1小時返回地，甲、乙兩車各自行駛的路程（千米）與時間（時）（從兩車出發時開始計時）之間的變化情況如圖所示.（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______.（2）甲車到達地停留的時長為______小時，乙車從出發到返回地共用了______小時.（3）甲車的速度是______千米/時，乙車的速度是______千米/時.（4）、兩地相距______千米，甲車返回地途中與之間的關系式是______（不必寫出自變量取值范圍）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：因為正六邊形ABCDEF關于直線l的軸對稱圖形是六邊形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直線l⊥BB/，所以A、C正確，又六邊形A/B/C/D/E/F/是正六邊形，所以∠A/=120°，所以D正確，故選B．考點：軸對稱的性質、正六邊形的性質2、C【解析】

根據平移的性質，結合圖形可直接求解．【詳解】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動BE的長度后得到的，根據對應點所連的線段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故選擇：C.【點睛】本題利用了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．3、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統計圖的實際應用，能夠熟練讀出扇形統計圖的信息并列出等式是解題的關鍵.4、A【解析】

根據直線的位置關系、平行公理的推論、補角的性質逐一進行分析判斷即可得.【詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內，故①錯誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補，與互補，則與相等，故③錯誤，故選A.【點睛】本題考查了直線的位置關系，平行公理的推論，補角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、C【解析】

根據題意設出未知數，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．6、C【解析】

根據整式的運算法則逐一計算即可得．【詳解】A、a2、a3不能合并，此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，此選項正確；D、a8÷a4＝a4，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法運算法則．7、A【解析】

根據算術平方根的定義即可得到結果．【詳解】解：∵32=9∴9的算術平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．8、B【解析】

根據垂線定義依次進行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點叫垂足,應當為兩直線互相垂直時交點為垂足,故錯誤；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內，一條直線有無數條垂線，故錯誤；④在同一平面內，一條線段有無數條垂線，正確；⑤過一點可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯誤；所以②④⑤正確，共計3個.故選B.【點睛】考查了垂線的定義，解題關鍵是理解和熟記垂線的定義.9、D【解析】

根據程序可以列出不等式組，即可確定x的整數值，從而求解．【詳解】根據題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據題意得：解得：則x的整數值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是正確理解題意，列出不等式組.10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】數字0.00000011用科學記數法表示為1.1×10﹣1．故選D．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、C【解析】

根據負整數指數冪的運算法則計算即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查負整數指數冪，掌握負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．12、C【解析】

解：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了．∵不等式組無解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故選C．【點睛】本題考查不等式的解集．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③.【解析】

試題考查知識點：定義運算．思路分析：嚴格按照定義計算．具體解答過程：按照定義運算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯誤；③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝1，則ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④錯誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點評：定義計算是一種特定規則的運算，嚴格按照指定規則運算才能得到正確的結果.【詳解】請在此輸入詳解！14、①②③④【解析】

根據角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據三角形的內角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據三角形外角性質得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據已知結論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義，平行線的判定，三角形內角和定理的應用，主要考察學生的推理能力，有一定的難度．15、2【解析】

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；先證明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，證出∠MAG=∠HAG，再證明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出結果．【詳解】延長CB至M，使BM=DH，連接AM；如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm，∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中,，∴△ABM≌△ADH(SAS)，∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中,，∴△AMG≌△AHG(SAS)，∴GM=GH，∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案為：2【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解題關鍵在于作輔助線16、-1【解析】

利用平行于x軸以及平行于y軸的直線關系得出a，b的值進而得出答案．【詳解】，，且軸，，解得：，點，，且軸，，故．故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質.根據軸正確得出a，b的值是解題關鍵．17、14【解析】

根據角平分線的性質作出輔助線，即可求解.【詳解】過D點作DF⊥BA的延長線，∵平分，于點，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是根據題意作出輔助線進行求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點A在?6上，想到達?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點A在-6上，想到達-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【點睛】本題主要考查了數軸上的坐標變換和平移規律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.19、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先設AB=AC=x，根據三角形ABC的周長為21cm，得到BC=21-2x，根據線段垂直平分線的性質，設AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根據△BCD的周長為13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各邊長．【詳解】設AB=AC=x∵三角形ABC的周長為21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分線∴AD=BD設AD=BD=y則:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周長為13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，關鍵是掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．20、第一天行軍速度為12km/h,第二天行軍速度為10km/h.【解析】

設：第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，根據兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km，列出方程組求解。【詳解】設：第一天行軍平均速度為xkm/h,第二天行軍平均速度為ykm/h可得方程組解得答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天行軍的平均速度為10km/h?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解。21、見解析．【解析】

根據平行線的性質和判定定理，即可得到答案